Розв’язання типового практичного завдання. Відомі наступні дані (умовні) по економіці країни (табл

Відомі наступні дані (умовні) по економіці країни (табл. 8.3):

Таблиця 8.3. Обсяги експорту та валового внутрішнього продукту (ВВП) по умовній країні за 1999 – 2006 роки.

(млн. дол. США)

Роки
Експорт
ВВП

Обчисліть: 1) коефіцієнт лінійної кореляції між ВВП та обсягом експорту; 2) параметри лінійного рівняння регресії (без врахування фактора часу); 3) точковий прогноз експорту на 2007 рік, якщо ВВП на 2007 рік прогнозується у обсязі 1646 млн. дол.

Розв’язання:

1) для розв’язання завдання побудуємо допоміжну таблицю 8.4.

Таблиця 8.4. Допоміжна таблиця для обчислення параметрів рівняння регресії

Рік	Експорт (у)	ВВП (х)	у2	х2	ХУ
Разом
Середні	191,25	1564,0	36767,25	2447900,25	299640,75

2) обчислимо лінійний коефіцієнт кореляції

Значення r більші від 0,700 означають тісний зв’язок між ознаками, значить між обсягами валового внутрішнього продукту та експорту є прямий (так як r позитивний) і тісний зв’язок.

3) обчислимо параметри лінійного рівняння регресії. Обчислення проведемо спрощено, використавши зв'язок між параметром b та лінійним коефіцієнтом кореляції:

4) запишемо рівняння регресії

= a + bx

= – 264,3 + 0,291х

5) обчислимо прогноз обсягів експорту на 2007 рік

= – 264,3 + 0,291 * 1646

215 млн. дол.

Отже, експортна можливість країни на 2007 рік при обсязі ВВП в 1646 млн. дол. прогнозується у розмірі 215 млн. дол.