Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Застосування кореляційно-регресійного аналізу в митній статистиці



Завдання кореляційно-регресійного аналізу:

1. Вимірювання тісноти зв'язку між явищами (кореляційний аналіз).

2. Встановлення форми залежності і підбір теоретичної кривої розподілу (регресійний аналіз).

Кореляційно-регресійний аналіз застосовують лише тоді, коли і факторні, і результативна ознаки приймають числові значення.

Етапи кореляційно-регресійного аналізу:

1) визначення мети дослідження. Вибір вимірника результативної ознаки (У)і відбір факторних ознак (Хі). Якщо факторних ознак в одній моделі кілька, то вони повинні бути кількісними, розрахованими по відношенню до однієї бази, бажано неперервними і не повинні дублювати одна одну;

2) збір статистичних даних і їх первинна обробка:

- кількість одиниць сукупності повинна бути достатньою (більше 20-30), щоб статистичні узагальнюючі показники були типовими;

- сукупність повинна бути якісно однорідною, тобто факторні і результативні ознаки окремих одиниць сукупності повинні формуватися в схожих умовах;

- сукупність має бути кількісно однорідною і не мати аномальних значень ознак;

- повинна бути виключена мультиколінеарність факторів (їх взаємозалежність, коли один фактор залежить від іншого);

- число одиниць, що включаються в сукупність оптимально повинно бути в 6 разів (або хоча б у 3 рази) більше кількості включених у модель факторів;

3) підбір форми аналітичного вираження зв’язку, який виконується способами:

- графічним, тобто побудови кореляційного поля і емпіричної лінії регресії і візуального підбору схожої теоретичної функціональної форми зв’язку. В даному випадку шарове накопичення варіант результативної ознаки свідчить про відсутність зв’язку;

- параметричним, тобто виконують обчислення за всіма можливими варіантами аналітичного вираження зв’язку і вибирають функцію для якої F-критерій Фішера –найбільший, а помилки моделі (абсолютна і відносна) та залишкова дисперсія - мінімальні;

- часто для описання окремих мало викривлених проміжків кривої застосовується теоретична лінійна залежність. Крім того на практиці, якщо є можливість, криволінійну теоретичну форму зв’язку приводять до вигляду лінійної (лінеаризують);

4) Визначення параметрів рівняння регресії (а та b), теоретичного коефіцієнта еластичності. Пояснення їх змісту;

Параметри рівняння регресії знаходять із системи нормальних рівнянь, виведених по методу найменших квадратів. Для апроксимації за прямою це:

, (8.7)

Параметр b показує, на скільки іменованих одиниць змінюється в середньому значення залежної ознаки при зміні факторної на одну іменовану одиницю.

Теоретичний коефіцієнт еластичності

Кел. = , (8.8)

показує процентну зміну залежної ознаки при зміні факторної на один процент.

5) вимірювання тісноти зв’язку. Висновок про тісноту зв’язку роблять за значенням теоретичного коефіцієнта детермінації (R2) та теоретичного кореляційного відношення (R). Тільки у випадку лінійного зв’язку можна використати лінійний коефіцієнт кореляції (r), як окремий випадок теоретичного кореляційного відношення;

R2 = = ; R= ; (8.9; 8.10)

r = , (8.11)

де - дисперсія теоретичних значень результативної ознаки;

- загальна дисперсія результативної ознаки.

Розрахункові значення лінійного коефіцієнта кореляції та кореляційного відношення порівнюють зі стандартною шкалою їх значень, наведеною в попередньому параграфі.

6) доведення істотності зв’язку. Виконується за F – критерієм Фішера. Розрахункове значення критерію порівнюють з критичним табличним значенням. Якщо розрахунковий F – критерій Фішера більший від табличного, то істотність (не випадковість) зв’язку вважається доведеною;

Fрозрахунковий = , (8.12)

де, п – кількість обстежених одиниць сукупності;

т – кількість параметрів у рівнянні регресії (для всіх функцій т =2, для параболи т =3);

7) оцінка помилковості моделі виконується за абсолютними і відносними показниками: стандартною і граничною абсолютними помилками моделі та відносною помилкою апроксимації.

Гранична помилка моделі обчислюється за формулою:

Δ = t , (8.13)

де - емпіричні значення залежної ознаки у кожної одиниці сукупності,

- теоретичні (розрахункові) значення ознаки у відповідної одиниці сукупності,

n – кількість одиниць досліджуваної вибіркової сукупності,

m – кількість параметрів у рівнянні регресії,

t – табличне значення критерію Ст’юдента.

Відносна помилка апроксимації обчислюється за формулою:

, (8.14)

Якщо відносна помилка апроксимації не перевищує 15%, то апроксимація (наближене описання одного математичного об’єкту іншим) вважається якісною, тобто вибрана функціональна залежність досить точно описує емпіричну (стохастичну) залежність між ознаками, що вивчаються.





Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 651 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...