Порівняння енергетичних параметрів

(робота, теплота нагрівання та теплопередача)

Механічна робота

Розрахувати роботу, необхідну для підняття вантажу масою m=100 т на висоту h=1 м (наприклад, необхідно завантажити на піддони на висоту 1 м цемент у мішках у кількості 100 тонн)

А = mgh = 100000 кг ^. 9,8 Н/кг ^. 1м ≈ 1000 000 Дж = 1 МДж.

Людина за день споживає продукти харчування, сумарна енергетична цінність яких знаходиться в межах 2500…4000 ккал = 10,5…16,8 МДж (відповідно для жінок та чоловіків).

Отже, виконання механічної роботи на протязі робочого дня в кількості 1 МДж вимагає суттєвої праці, яка складає всього 5-10% від сумарної енергетичної цінності продуктів харчування за добу.

Теплота нагрівання

Розрахувати кількість теплоти, що потрібна на нагрівання m = 1 кг води від температури 0 до 100^оС (Dt = 100^oC = 100K).

Q = c^. m ^.Dt = 4,2 кДж/(кг К) ^. 1 кг ^. 100К = 420 кДж = 0,42 МДж.

Отже, нагрівання до кипіння навіть відносно невеликої кількості води (V=1 л) вимагає значної енергії, яка досягається за рахунок теплоти згорання різних видів палива. Враховуючи тепловтрати при нагріванні, за рахунок використання теплоти 1 МДж можна нагріти до кипіння лише 1,5-2 л води.

Теплота згорання палива

Паливо – це речовини, які в результаті згоряння дають значний тепловий ефект. Енергетичний ефект від спалювання палива хактеризується питомою теплотою його згоряння. Щоб обчислити кількість теплоти, яка виділяється під час згоряння довільної кількості палива, треба питому теплоту згоряння палива помножити на його масу:

Q = qm (Дж/кг).

Питома теплота згоряння q характеризує теплотворну здатність речовини. ЇЇ числове значення показує, яка кількість теплоти виділяється під час повного згоряння 1 кг палива (табл. 3.1).

Таблиця 3.1

Питома теплота згорання деяких видів палива

Паливо	q, кДж/кг		Паливо	q, кДж/кг
Антрацит			Ацетилен
Буре вугілля			Бензин
Дрова (сухі)			Гас
Кам’яне вугілля			Дизпаливо
Порох			Мазут
Сланці
		Нафта
Солома			Природний газ
Торф			Пропан
Тротил			Спирт

При згоранні 1 кг різних видів палив виділяється теплота в межах 10-40 МДж/кг, що забезпечує отримання значної кількості енергії, яка більш як на порядок перевищує денний еквівалент механічної роботи людини.

Умовне паливо – це паливо, при спалюванні якого виділяється 29300 кДж теплоти.

1 кг умовного палива = 7000 ккал = 29,3 МДж

Теплопровідність

Розрахунки для одношарової стіни

Приклад 1. Розрахувати кількість теплоти, яка передається за рахунок теплопровідності за 1 добу стіною площею F=10 м², товщиною d=51 см з повнотілої керамічної цегли, якщо температура назовні t_з = -10 ^оС, а всередині приміщення t_вн = 20 ^оС.

Визначаємо теплопровідність повнотілої керамічної цегли з довідкової літератури

l_ц = 0,80 Вт/(м^.К)

або орієнтовно розраховуємо за формулою В.П. Некрасова, приймаючи середню густину повнотілої цегли ρ_сер=1800 кг/м³

d=1800/1000 = 1,8 (відносна густина)

λ_ц = = =0,83 Вт/(м^.К).

Експериментальне визначення теплопровідності цегли та пінопласту

Матеріал	Маса, кг	Об’єм, м3	Середня густина, кг/м3	Теплопровідність, Вт/(м.К)
розрахункова	визначена
Цегла	3,6	0,002		0,83	0,80
Пінопласт	0,18	0,006		-	0,05

Визначаємо кількість теплоти Q, виразивши час (1 доба) в секундах

(τ=1·24·3600 = 86400 с):

= = 41167058 Дж = 41,2 МДж

Враховуючи, що 1 кВт·год = 3,6 МДж; 1 кг ум. палива = 29,3 МДж, визначаємо кількість теплоти в кВт·год та кг ум. палива.

Отже, кількість теплоти, яка передається за 1 добу цегляною стіною площею 10 м² становить

Q = 41,2 МДж =11,4 кВт·год = 1,4 кг ум. палива.

За 1 місяць - 1236 МДж або 342 кВт^.год або 42 кг ум. палива.

Приклад 2: визначити тепловтрати Q для стіни з суцільної цегли (1,5 цегли) протягом 1 місяця при середній температурі назовні 0^оС. Коефіцієнт теплопровідності цегли l_ц=0,80 Вт/(м^.К), товщина стіни 40 см, площа 20 м².

Для оцінки тепловтрат огороджувальною конструкцією також застосовується формула:

Q = U^.Dt^. S^. τ / 1000 [кВт ^. год ],

де τ - час, год

U - коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м²К)

Dt – різниця температур, ^оС

S - площа стіни, м².

Розраховуємо термічний опір стіни та коефіцієнт теплопередачі

R_ст = 0,40 / 0,80 = 0,50 (м²К/Вт)

U = 1 / (0,50 + 0,17) = 1,50 [Вт/(м²К) ]

Тепловтрати протягом 1 години

Q_{1 год} = 1,50 Вт/(м²К) ^. 20К ^. 20 м^2. 1год ^. / 1000 = 0,6 кВт·год = 2,16 МДж

Тепловтрати протягом 1 доби

Q_{1 доба} = 1,50 Вт/(м²К) ^. 20К ^. 20 м^2. 24 год ^. / 1000 = 14,4 кВт·год= =51,84 МДж= 1,76 кг ум. палива

Тепловтрати протягом 1 місяця

Q_{1 міс} = 1,50 Вт/(м²К) ^. 20К ^. 20 м^2. 24 год ^. 30 / 1000 = 432 кВт·год =

= 1555,2 МДж = 1,56 ГДж = 52,9 кг ум. палива або 43,2 м³ природного газу

Оцінка вартості опалення в приміщенні для однієї стіни площею 20 м² при різних видах палива за 1 місяць (ціни на паливо орієнтовні і можуть зростати):

- природний газ q = 36 МДж/м³, вартість 0,40 грн. /м³

вартість обігріву стіни приміщення складає 43,2 х 0,40 = 17,28 грн/міс

- теплова енергія з ТЕЦ, вартість 103 грн за 1Гкал або 24,5/ГДж

вартість обігріву стіни приміщення складає 1,56 х 24,5 = 38,2 грн/міс

- обігрів приміщення електрокалорифером:

вартість 1 кВт ^. год (3,6 МДж) складає 0,20 грн.

вартість обігріву стіни приміщення складає 432 х 0,20 = 86,4 грн/міс

Характерно, що вартість 1 ГДж енергії палива змінюється в широких межах (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Вартість 1 ГДж енергії палива

Звідси видно, що при ціні за природний газ 0,40 грн/м³ або 80 USD за 1000 м³ використання природного газу для опалення з врахуванням високого ККД (0,70-0,90) котлів індивідуального опалення є найбільш раціональним.

В той же час, при ціні 200 USD/ 1000 м³ витрати на опалення зростають в 2,5 рази (відповідно до 27,78 грн/ГДж). Для населення Польщі та країн ЄС ціна на природний газ складає 500 USD/ 1000 м³ (вартість 69,44 грн/ГДж), тобто на даний час в 6-7 раз вища, ніж в Україні. Ціни на енергоносії мають тенденцію до подальшого зростання (рис. 3.7). Так, вартість електроенергії в Німеччині складає 0,17 EURO або 1,08 грн за 1 кВт ^. год.

Рис. 3.7. Зростання цін на енергію в 1997-2007 роках (Польща)

Для 2-х і 3-х кімнатної квартири загальна площа зовнішніх стін складає в межах 50-80 м². При цьому слід враховувати вікна, термічний опір яких є набагато меншим і коливається в межах 0,2…0,9 м²К/Вт. Отже, орієнтовно вартість обігріву 2-х і 3-х кімнатної квартири складатиме відповідно 60-100 грн. для природного газу, 180-250 грн. для теплової енергії ТЕЦ, 250-350 грн. для електроенергії.

При пониженні середньої температури взимку за місяць до -10…-15^оС тепловтрати зростають на 50-75%.

З врахуванням середньої температури повітря за опалювальний сезон на рівні 0^оС, кількість градусо-діб за 180 днів складе (18-0)^оС´180 діб=3240 градусо-діб, а тепловтрати Q одного квадратного метра стіни за місяць складуть: Q_місяць=(DD_місяць´К´24)/1000. При коефіцієнті теплопередачі 1,5 Вт/(м^2.К) це дасть величину теплових втрат з 1 м² стіни за місяць:

(3240´1,50´24)/1000=116,64 кВт^.год/м² стіни.

Приклад 3. Визначити товщину одношарової стіни для забезпечення нормативного термічного опору.

Визначаємо термічний опір найбільш поширеної цегляної кладки (2 цегли), порівнюємо його з нормативним значенням R_н=2,5 м^2.К/Вт.

R_δ = δ/ λ = 0,51/0,80 = 0,64 м^2.К/Вт < R_н=2,5 (м^2.К)/Вт

Для забезпечення нормативного термічного опору стіни з повнотілої цегли необхідно збільшити її товщину до

δ = R_н^.λ = 2,5^.0,80 = 2,0 м.

Отже, для досягнення нормативного значення R_н=2,5 м^2.К/Вт необхідно використовувати:

Ø ефективні стінові матеріали: блоки Поротерм, ніздрюватий бетон - l=0,12- 0,20 Вт/(м^.К)

Ø при використанні повнотілої цегли додатково проводити термомодернізацію теплоізоляційними матеріалами: пінополістирол або мінеральна вата - l = 0,035-0,040 Вт/(м^.К)

Термічний опір одношарової стіни з блоків «ПОРОТЕРМ (d=44 см) визначаємо за формулою: а 38 см

R_δ = δ/ λ = 0,44/0,17 = 2,59 (м^2.К)/Вт

Отже, дана стіна буде відповідати нормативним вимогам R_н=2,5 м^2.К/Вт. Для якої зони

Приклад 4. Розрахуватитовщину теплоізоляції з мінеральної вати, яка необхідна для забезпечення термічного опору 2,5 (м^2.К)/Вт при утепленні стіни товщиною 25 см з повнотілої керамічної цегли.

Визначаємо теплопровідність повнотілої керамічної цегли та утеплювача з додатку В

l_ц = 0,80 Вт/(м^.К),

l_із = 0,04 Вт/(м^.К).

lіз lц dц dіз

Термічний опір стіни з утеплювачем повинен складати 2,5 м2.К/Вт. З формули , де , звідки Rіз = Rст - Rц = 2,5 - = 2,19 (м2.К)/Вт

Визначаємо товщину ізоляції з мінеральної вати з формули R_із=

d_із= R_із·l_із = 2,19^.0,04 = 0,088 м = 8,8 см.

Вибираємо товщину теплоізоляції d_із=10 см.

Слід відзначити, що при використанні термічної ізоляції товщиною 5 см термічний опір стіни буде рівним

= + = + =1,56 (м^2.К)/Вт,

однак R_ст < R_н, тобто утеплення стіни ізоляційним матеріалом типу пінополістиролу або мінеральної вати товщиною 5 см не задовольняє вимоги діючих стандартів.

Приклад 5. Розрахувати економію енергії на 1 м² стіни з повнотілої цегли товщиною 40 см після проведення утеплення пінопластом товщиною 10 см.

Кількість теплоти, що передається за рахунок теплопровідності, розраховується за формулою

/ 1000,

де Q – кількість тепла, кВт^.год; F – площа зразка, м²; t - час, год; Δt – різниця температур на поверхнях, К; U – коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м^2.К).

Для розрахунків приймаємо: площу поверхні стіни F=1 м², час t=1 доба (τ=24 год), температура назовні t_з=-10^оС, а всередині приміщення t_вн = 20^оС.

Визначаємо кількість теплоти Q, що втрачається стіною до утеплення за 1 добу:

U=1/R_заг=1/(0,5+0,17)=1,5 Вт/(м^2.К)

/1000 = 1,08 кВт^.год = 3,9 МДж

після утеплення за 1 добу:

U=1/R_заг=1/(0,5+2,5+0,17)=1/3,17=0,32 Вт/(м^2.К)

/ 1000 = 0,23 кВт^.год = 0,83 МДж

Економія теплоти при утепленні 1 м² цегляної стіни складає за одну добу ΔQ= 3,07 МДж, а за опалювальний період – ΔQ=553 МДж=154 кВт·год= =18,9 кг ум. палива.

При площі зовнішньої огороджуючої конструкції А=200 м² економія умовного палива складає 7555 кг або 7,56 т за опалювальний сезон.

Таким чином, взаємозв’язок теплофізичної науки з проблемами енергозбереження в будівлях розкриває можливості підвищення енергоефективності сучасного житлово-комунального господарства. При цьому рівень теплового опору зовнішніх огороджуючих конструкцій в значній мірі визначає потрібну потужність системи опалення. Чим вищий рівень теплозахисту будинку, тим менше теплової енергії буде споживатись будинком.