K-p-метод........................................................................................................... 92

1.5. Циклічні граничні умови Борна-Кармана.

4.6. Метод ефективної маси 94

4.6.1. Розкладання енергії електрона поблизу екстремальних точок 94

4.6.2. Динамічний аспект проблеми ефективної маси 96

4.7. Спін-орбітальна взаємодія 98

4.8. Деякі приклади розрахунків зонної структури напівпровідників 102

4.9. Задачі.............................................................................................................. 106

Список літератури 106

■ Роздіа 5. ЕЛЕКТРОН У МАГНІТНОМУ ПОЛІ 107

5.1. Магнітний момент і спін електрона 107

5.2. Електронні статистичні системи 108

5.3. Рівні Ландау.................................................................................................. 111

5.4. Задачі.............................................................................................................. 115

Список літератури 115

Розділ 6. КОЛИВАННЯ АТОМІВ КРИСТАЛІЧНОЇ ҐРАТКИ 117

6.1. Одновимірний лінійний ланцюжок атомів 117

6.2. Довгодіючі сили та метод оберненої ґратки 119

6.3. Коливання двоатомного лінійного ланцюжка 122

6.4. Коливання атомів кристала. Фонони 124

6.5. Статистика фононів 126

6.6. Блектрон-фононна взаємодія 128

6.7. Задачі.............................................................................................................. 132

Список літератури 133

Розділ 7. ДОМІШКИ ТА ДЕФЕКТИ В НАПІВПРОВІДНИКАХ 135

7.1. Типи дефектів у напівпровідниках 137

7.2. Енергетичні стани домішкових напівпровідників 139

7.3. Елементарна теорія дефектів 143

7.4. Задачі.............................................................................................................. 146

Список літератури 147

Розділ 8. СТАТИСТИКА ЕЛЕКТРОНІВ У НАПІВПРОВІДНИКАХ

В УМОВАХ ТЕРМОДИНАМІЧНОЇ РІВНОВАГИ 149

8.1. Статистика електронів і дірок 149

8.2. Електрони та дірки 152

8.3. Щільність станів 157

8.3.1. Сферичні ізоенергетичні поверхні 158

8.3.2. Еліпсоїдальні ізоенегретичні поверхні 159

8.3.3. Щільність станів для неквадратичного закону дисперсії 160

8.3.4. Щільність станів електронів напівпровідника

в магнітному полі 162

8.3.5. Щільність станів електронів,

що локалізовані на атомах домішок 165

8.4. Концентрація носіїв заряду.

Вироджені та невироджені напівпровідники 166

8.5. Залежність положення рівня Фермі від температури 170

8.5.1. Рівняння, електронейтральності 170

8.5.2. Концентрація електронів і дірок

на простих домішкових центрах 170

8.5.3. Рівняння електронейтральності для власного напівпровідника 173

8.5.4. Напівпровідник, що мас домішку одного типу 175

8.5.5. Напівпровідник, що містить акцепторну та донорну домішки 183

8.5.6. Вироджений напівпровідник 185

8.6. Задачі.............................................................................................................. 187

Список літератури 190

■ Розділ 9. ЯВИЩА ПБРБНБСБННЯ В НАПІВПРОВІДНИКАХ 191

9.1. Кінетичне рівняння Больцмана191

9.2. Час релаксації 194

9.3. Електропровідність напівпровідників 199

9.4. Залежність рухливості напівпровідника від температури 207

9.4.1. Розсіювання на коливаннях, ґратки 207

9.4.2. Розсіювання на іонізованих домішках 207

9.4.3. Розсіювання на нейтральних атомах домішок 208

9.4.4. Розсіювання на дислокаціях 209

9.4.5. Залежність рухливості та електропровідності носіїв заряду

в реальних напівпровідниках від температури 209

9.5. Гальваномагнітні явища в напівпровідниках 211

9.5.1. Ефект Холла............................................................................................. 212

9.5.2. Ефект Холла в напівпровідниках із двома типами носіїв 215

9.5.3. Магніторезистивний ефект 222

9.5.4. Ефекти Еттінгсгаузена та Ернста 228

9.6. Термомагнітні ефекти 229

9.7. Термоелектричні явища 233

9.8. Задачі.............................................................................................................. 235

Список літератури 236

Розділ 10. ГЕНЕРАЦІЯ ТА РЕКОМБІНАЦІЯ НОСІЇВ ЗАРЯДУ

У НАПІВПРОВІДНИКАХ 237

10.1. Розподіл нерівноважних носіїв заряду за енергіями 238

10.2. Механізми рекомбінації носіїв заряду 239

10.3. Кінетика генерації і рекомбінації носіїв заряду

у напівпровідниках 243

10.3.1. Міжзонна випромінювальна рекомбінація 250

10.3.2. Міжзонна ударна рекомбінація 254

10.3.3. Рекомбінація через однозарядні локальні центри

(за Шоклі-Рідом).................................................................................... 257

10.3.4. Спін-залежна рекомбінація в напівпровідниках 265

10.4. Задачі............................................................................................................ 272

Список літератури 276

Розділ 11. ДИФУЗІЯ ТА ДРЕЙФ НОСІЇВ ЗАРЯДУ 277

11.1. Дифузійні та дрейфові струми 277

11.2. Нерівноважні напівпровідники. Квазірівні Фермі 279

11.2.1. Співвідношення Ейнштейна 281

11.2.2. Експериментальне визначення коефіцієнта дифузії

за Хайнсомг-Шоклі 283

11.3. Дифузія та дрейф нерівноважних носіїв заряду

в монополярному напівпровіднику 286

11.4. Час релаксації Максвелла 288

11.5. Дифузія та дрейф неосновних надлишкових носіїв заряду

в домішковому напівпровіднику 289

11.6. Дифузія неосновних носіїв заряду в електричному полі 292

11.7. Дрейф неосновних надлишкових носіїв заряду 295

11.8. Дифузія та дрейф носіїв заряду в напівпровідниках

із провідністю, близькою до власної 297

11.9. Задачі.......................................................................................................... 300

Список літератури 302

Розділ 12. НЕСТІЙКОСТІ У НАПІВПРОВІДНИКАХ 303

12.1. Електропровідність напівпровідників