Побудова графіка розподілу ресурсів

Під лінійним графіком будується графік розподілу ресурсів по комплексу робіт (рис. 1).

5. Розраховується математична модель задачі.

Математична модель задачі:

Цільова функція спрямована на зменшення (мінімізацію) втрат трудового ресурсу:

ΔН→min, (1)

де ΔН – втрати труда через нерівномірне використання трудових ресурсів.

Втрати труда визначаються за формулою:

ΔН = Н_е – , (2)

де Н_і – трудомісткість і- ї операції, люд.-дн.;

Н_е – витрати труда в елементному процесі, які розраховуються за формулою:

Н_е=Р^max ·Т_е, (3)

де Т_е – тривалість елементного циклу, дні;

Р^max – максимальна інтенсивність споживання залучених ресурсів в даному комплексі робіт.

Максимальна інтенсивність споживання залучених ресурсів визначається в результаті розподілу операцій даного комплексу робіт та побудови графіку розподілу ресурсів за методикою лінійного графіку і дорівнює:

Обмеження задачі:

1) визначенні залежності між операціями (надані у таблиці 1) повинні обов’язково виконуватись:

;

2) інтенсивність споживання ресурсів в і –й операції не змінна:

Р_і(t)=const

3) максимальна інтенсивність споживання залучених ресурсів в даному комплексі робіт (Р^max) має наближуватись до значеннясередньої потреби в ресурсі (`Р), при цьомучас виконання даного комплексу робіт постійний (тобто Т_е=const):

Р^max →`Р, при Т_е=const, (4)

де `Р – середня потреба в ресурсах даного комплексу робіт, яка визначається:

(5)

На основі наведених формул розраховуються необхідні параметри для аналізованої задачі:

5.1. Розраховується середня потреба в трудових ресурсах:

`Р = 44 / 12 = 3,67 ≈ 4 чол.

У порівнянні з Рmax, яке дорівнює 5 чол., необхідно зазначити, що подальша оптимізація можлива.

5.2. Розраховуються значення параметрів отриманого розподілу операцій даного проекту (базовий варіант лінійного графіка):

витрати труда – Не=Рmax ·Те =5·12= 60 чол.-дн.

втрати труда – ΔН = Н_е – = 60 – (8+6+6+10+6+2+6)=60-44=16 чол.-дн.

Аналіз вихідного лінійного графіка дозволяє визначити операції, які не впливають на зміну тривалості комплексу робіт.

Це операції які не входять в критичний шлях: О₁, О₃, О₅.

Шляхом зміщення цих операцій у часі можливо здійснити оптимізацію лінійного графіка з метою оптимального використання досліджуваного ресурсу (рис. 2).

Рис. 2. Оптимальні лінійний графік та графік розподілу ресурсів

Після здійснення оптимізації лінійного графіка, виконуються необхідні розрахунки, що відносяться до оптимального варіанту, які закінчуються розрахунком втрат ресурсу оптимального графіка комплексу робіт:

5.3. Розраховуються параметри варіанту оптимального розподілу ресурсів даного проекту:

витрати труда – Не ^опт = Рmax ·Те =4·12= 48 чол.-дн.

втрати труда – ΔН ^опт = Не – = 48 - 44= 4 чол.-дн.

Висновок: Оптимізацію проекту здійснено за рахунок перенесення строку виконання операції О5 на один день пізніше, при цьому загальний термін виконання комплексу робіт незмінний.

Проведена оптимізація дозволить скоротити витрати при реалізації даного проекту за рахунок зменшення загального використання трудових ресурсів (Рmax) з 5 до 4 чол., а ΔН зменшено з 16 до 4 чол.-дн.

Другий вид задач планування комплексу робіт з метою оптимального розподілу ресурсів, полягає в мінімізації тривалості комплексу робіт при обмеженні залучених ресурсів.