Материальные уравнения

Электрические и магнитные свойства среды характеризуются тремя параметрами:

· абсолютной диэлектрической проницаемостью , Ф/м;

· абсолютной магнитной проницаемостью , Гн/м;

· удельной электрической проводимостью , См/м.

Эти параметры среды входят в материальные уравнения, связывающие попарно векторы электромагнитного поля:

, , . (1.10)

Параметры большинства известных сред в обычных условиях скалярны и постоянны. При этом соответствующие пары векторов коллинеарны, а их модули связаны линейной зависимостью. Такие среды называются изотропными и линейными. При возрастании напряженности поля линейная зависимость может нарушиться, среда становится нелинейной, а ее параметры – зависимыми от величины поля. В анизотропных средах свойства среды в различных направлениях различны. Для описания таких сред применяют несимметричные тензоры: , , . Примерами анизотропных сред являются феррит, плазма в магнитном поле. Как правило, нелинейность или анизотропия проявляется лишь в одном из материальных соотношений. Соответственно различают нелинейные диэлектрики, анизотропные магнетики и т.п. Среда называется однородной, если ее параметры одинаковы, и неоднородной, если параметры меняются от точки к точке. В дальнейшем, если не сделано специальных оговорок, среды считаются линейными, изотропными и однородными.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость связывает векторы и (1.10). Абсолютную диэлектрическую проницаемость вакуума обозначают и называют электрической постоянной. Ее численное значение

Ф/м.

Относительная диэлектрическая проницаемость – безразмерная величина, приводимая в справочных таблицах. Она представляет собой отношение абсолютной диэлектрической проницаемости к электрической постоянной

. (1.11)

Абсолютная магнитная проницаемость связывает векторы магнитного поля и . Абсолютную магнитную проницаемость вакуума называют магнитной постоянной: Гн/м.

Относительная магнитная проницаемость представляет собой отношение

. (1.12)

Значения для различных материалов приводятся в справочных таблицах.

Плотность тока связана с напряженностью электрического поля в каждой точке проводящей среды. Множитель в третьем уравнении (1.10) называется удельной электрической проводимостью среды. При это уравнение выражает закон Ома в дифференциальной форме. Проводимость металлов имеет численное значение порядка См/м, диэлектриков лежит в пределах См/м.