Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Точка называется стабильной по Ляпунову, если для любого числа существует такое число , , что из условия для всех .
– длина вектора на плоскости.
– равновесное состояние.
– норма вектора Х.
Точка будет стабильной по Ляпунову в том случае, когда система один раз попав в окрестность точки и в дальнейшем останется в окрестности .
Точка называется асимптотически устойчивой по Ляпунову если:
1. Она стабильна по Ляпунову;
2. для любого
Для асимптотически устойчивых систем с течением времени система подходит все ближе и ближе к своему равновесному состоянию.
Система ведет себя так:
– поток системы
– куда перейдет система через к шагов
Периодическим решением динамической системы называется решение в форме , где р – период системы или период траектории.
Таким образом, периодическое решение является неподвижной точкой отображения .
Пример:
Неподвижная точка
Проверим, есть ли неподвижная точка :
любая точка является неподвижной.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 318 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!