Контролирующий блок

Тест

1. Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5. 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

а) 4! б) в) г) д) 6!

2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

а) б) в) г) 3! д) 5!

3. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что шары разного цвета, равна.

а) 8/15 б) 1 в) 3/5 г) 1/24 д) 2/3

4. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что появится не менее 5 очков равна:

а) 1/6 б)1 в) ½ г) 2/3 д) 1/3

5. В урне 6 белых и 4 чёрных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна:

а) 3/5 б) 2/3 в) 1/3 г) ½ д) 1

6. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что появится менее 3 очков, равна:

а) ½ б) 2/3 в) 1 г) 1/3 д) 1/6

7. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй- 45% и третьей- 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй- 2%, и для третьей- 4%. Вероятность того, что оказавшееся Нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике равно:

а) 9/236 б) 14/29 в) 1/25 г) 1/3 д) 3/118

8. С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго-30%, с третьего-50% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй-0,3%, третий-0,1%. Вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате равна:

а) 5/9 б) ½ в) 2/3 г) 4/9 д) 7/9

9. На фабрике изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая 35%, третья 40% всех изделий. Брак продукции составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на ПЕРВОЙ машине равен:

а) 25/69 б) 8/273 в) 1/3 г) 140/273 д) 1/20

10. В магазин поступает продукция трёх фабрик. Причём продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей -35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике равно:

а) 9/236 б) 1/5 в) 7/118 г) 6/29 д) 1/3

11. В магазин поступает продукция трёх фабрик. Причём продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ВТОРОЙ фабрике равно:

а) 7/118 б) 1/3 в) 9/29 г) 9/20 д) 3/118

12. Интересуясь размером проданной в магазине мужской обуви, мы получили данные по 100 проданным парам обуви: Мода распределения по размеру проданной обуви равна:

а) 42 б) 40 в) 41 г) 39 д) 37

13. Что означает операция А + В?

а) событие А влечет за собой событие В

б) произошло хотя бы одно из двух событий А или В

в) совместно осуществились события А и В

14. Выберите неверное утверждение:

а) Событие, противоположное достоверному, является невозможным

б) Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице

в) Если два события единственно возможны и несовместны, то они

называются противоположными

г) Вероятность появления одного из противоположных событий всегда

больше вероятности другого

15. Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. События А ={выпало число очков больше трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество, соответствующее событию А + В, есть:

а) А + В = {6}

б) А + В = {4; 6};

в) А + В = {2; 4; 5; 6}

г) А + В = {3; 4; 5; 6}

16. Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. При каких событиях А, В верно: А влечет за собой В?

а) А = {выпало нечетное число очков}, B ={выпало число 3}

б) А = {выпало число 2}, B = {выпало четное число очков}

в) А = {выпало число 6}, B = {выпало число очков, меньше 6}

16. Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков больше трех, равно:

а) 1/3 б) ½ в) 2/3

17. В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар равна

а) ¼ б) 15/8 в) 2/3

18 В группе 7 юношей и 5 девушек. На конференцию выбирают трех студентов случайным образом (без возвращения). Определить вероятность того, что на конференцию поедут двое юношей и одна девушка.

а) 11/28 б) 21/44 в) 21/110

19. В урне 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Вероятность того, что оба шара черные, равна

а) 2/5 б) 2/15 в) ¼

20. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равна 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда

вероятность того, что цель будет поражена, равна:

а) 0,54 б) 0,96 в) 0,996

21. Количество перестановок в слове «ТВМС» равно:

а) 4 б) 16 в) 24

22. В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное – фирмы N. В продукции фирмы L брак составляет 20% телевизоров; фирмы N – 15 %.

Вероятность наудачу выбрать исправный телевизор составляет:

а) 0,835 б) 0,65 в) 0,105

23. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х

xi 1 2 3 4 5

pi 0,14 0,28 0,17 0,32 p5

Чему равно значение вероятности p 5?

а) 0,1 б) 0 в) 0,09

24. Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы

xi 1 2 3 4 5

pi 0,1 0,4 0,2 0,1 0,2

Чему равно математическое ожидание СВ Х?

а) 2,9 б) 3,5 в) 4

25. Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы

xi 1 3 5

pi 0,3 0,5 0,2

Чему равна дисперсия СВ Х?

а) 2,8 б) 1,96 в) 1,51

26. Заданы множества А = {1, 3, 4}, В = {2, 3, 1, 4}, тогда для них будет неверным утверждением

а) множество А есть подмножество множества В

б) множества А, В пересекаются

в) множество А не равно множеству В

г) А и В не имеют общих элементов

Литература

1. Аляев Ю.А., Тюрин С.Ф. «Дискретная математика и математическая логика» – М.: «Финансы и статистика», 2006

2. Вентцель Е.С. «Теория вероятностей»: М., «Высшая школа», 2003

3. Гмурман В.Е. «Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике» - М.: «Высшая школа», 2005

4. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика» - М.: «Высшая школа», 2005

5. Згадзай О.Э., Казанцев С.Я., Филиппов А.В. «Информатика и математика для юристов» - Казань: Изд-во Казанского Университета, 2000

6.Информатика и математика для юристов: Учебное пособие для ВУЗов/под ред. Проф. Х.А. Андриашина, проф. С.Я. Казанцева.– М.: ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2002.

7. Пухначев Ю.В., Попов Ю.П. «Математика без формул» - М.: «Столетие»1995

8. Шапкин А.С. «Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями». Учебное пособие. – 4-е изд.– М.: «Дашков и К», 2007

9. Янушпольская Е.С. «Информатика и математика» части 1, 2. Учебное пособие. - Краснодар, ЮИМ, 2007, 96 с., 96 с.

Учебное издание