Операции над множествами. Объединением множествА и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств

Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств, взятых по одному разу и обозначается .

Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих как множеству А, так и множеству В и обозначается .

Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В и обозначается .

В общем случае .

Иногда множества схематически изображают в виде кругов, например, для приведенных в примере множеств А и В можно построить следующую схему (круги пересекаются так как у множеств есть совпадающие элементы):

Такие изображения называются схемами (или диаграммами) Эйлера-Венна или просто диаграммами Эйлера. С помощью подобных схем удобно иллюстрировать множества, а также операции над ними:

Пересечение трех множеств А, В и С – это множество, составленное из элементов, принадлежащих трем множествам одновременно.