![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Так как мы рассмотрели продуктивную модель межотраслевого баланса безотносительно ко времени, т.е. все ее компоненты полагались осредненными за некоторый временной интервал и «одномоментными». В реальности продукт, предназначенный для внутреннего и конечного потребления в период , определяется не текущим выпуском, а выпуском в последующий период
. Эта задержка производства обусловлена многими факторами, в частности инерцией планирования и перенастройки, мобилизацией внутренних ресурсов и изменение транспорта сырья и т.д.
С учетом этого система уравнений баланса, в предположении о постоянстве доли внутреннего потребления каждой отраслью, будет иметь следующий вид
(32)
Соотношения (32) составляют систему линейных разностных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами .
Как и прежде, введем вектор валового выпуска , матрицу прямых затрат
и вектор конечного потребления
. Тогда систему (32) можно переписать в матричной форме:
. (33)
Теперь задача формулируется следующим образом: при заданном векторе конечного потребления и матрице
определить динамику (изменение во времени) вектора валового выпуска
.
Одна из основных задач прогноза с использованием динамической модели Леонтьева такова: известны динамика вектора конечного потребления и вектор валового выпуска
в начальный момент времени
; требуется рассчитать вектор валового выпуска на момент времени
. Эту задачу можно решить при помощи формулы:
. (33)
Пример 2. Обратимся к данным табл. 1. Пусть известны продуктивная матрица , а также заданные в момент времени
векторы валового выпуска
и
, указанные в этой таблице:
Требуется рассчитать вектор валового выпуска на момент времени , если все компоненты вектора конечного потребления
увеличиваются на
за каждый период.
Решение. Вектор конечного потребления, согласно условию задачи, имеет вид
.
Применяя формулу (33), получаем .
Теперь нужно вычислить матрицу изменяя состояния и вектор
и подставить их в это уравнение. Выполняя указанные действия, получим решение поставленной задачи:
.
Таким образом, при указанном темпе роста продукта конечного потребления необходимо через два временных цикла увеличить компоненты валового выпуска соответственно на ,
и
по сравнению с исходными величинами на начальный момент времени.
Список литературы:
1. А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов – Математика в экономике - М: Финансы и статистика, 1999
2. М. С. Красс – Математика для экономических специальностей – М: ИНФРА – М., 1999
3. Математика в экономике: Учебно-методическое пособие // Под редакцией Н. Ш. Кремера – М: Финстатинформ, 1999
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 1695 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!