Функции нескольких неременных 68

6.1 Определение функции нескольких переменных..................... 68

6.2 Частные производные............................................................. 70

6.3 Частные производные высших порядков............................... 71

6.4 Экстремум функции нескольких неременных и его необхо­димое условие.................................................................................................. 72

6.5 Достаточное условие экстремума функции нескольких пе­ременных.................................................................................................. 73

7 Неопределенный интеграл 74

7.1 Определение первообразной и неопределенного интеграла. 74

7.2 Таблица неопред елейных интегралов................................... 75

7.3 Пеносредственное иримепение таблицы интегралов.... 77

7.4 Основные свойства неопределенного интеграла................... 79

7.5 Интегралы с линейным аргументом....................................... 81

7.6 Таблица дифференциалов....................................................... 83

7.7 Замена переменной.................................................................. 84

7.8 Формула интегрирования но частям..................................... 86

7.9 Как выбрать метод для вычисления интеграла..................... 89

7.10 Понятие о неберущихся интегралах.............................. 90

Определенный интеграл 91

8.1 Определенный интеграл как предел интегральных сумм. 91

8.2 Геометрический смысл определенного интеграла................. 93

8.3 Производная интеграла с неременным верхним пределом. 94

8.4 Формула Пь'ютопа-Лейбница........................................ 94

8.5 Свойства определенного интеграла....................................... 95

8.6 Замена переменной в определенном интеграле..................... 96

8.7 Формула интегрирования по частям для определенного ин­теграла 98

8.8 Понятие о несобственных интегралах.................................... 99

Геометрические прилолсения определенного интеграла 102

9.1 Вычисление площадей плоских фигур................................... 102

9.2 Приближенное вычисление определенных интегралов... 106