Логічні перемикальні схеми

Задачі

Для заданих формул булєвих функцій і формул, отриманих із заданих у результаті перекладу в булєв базис, довільної (по властивостях 1-18) мінімізації, синтезувати логічні схеми й оцінити їх по складності:

[(x₂®x₁)~x₃]+(x₄ /x₁);

ù(ùx₁~(ùx₂+x₃))(x₁®x₄);

(x₁+ùx₂)x₃+(ùx₃+ùx₄)(ùx₁+x₃ùx₄);

ù(x₁+ù(x₁x₂x₃+ùx₃));

x₁x₂+ù(x₂x₃+x₁+ùx₂ùx₃);

ù(x₁ùx₂)ù(x₁ùx₃+(x₃x₄));

x₁ùx₃+ù(x₁ùx₂+ùx₁x₃)+x₂x₃x₄(x₁+ùx₁x₂x₃);

(x₁Åx₂)x₃+(x₁Åx₃)x₂;

(x₁¯x₂)/x₃+(ùx₂®x₃)¯x₄;

ù((x₁+ùx₂+x₃+x₄)(x₁+x₂+x₃+ùx₄))+(x₁x₃x₄®0).

Перевести формулу ((x₂®x₁)~x₃)Å(x₄¯x₁) у заданий базис і синтезувати в ньому логічні схеми:

{Ú, ù};

{Ù, ù};

{®, 0};

{, ù};

{Å, 1, Ú};

{¯};

{/}.

Виконати аналіз заданих на рис. 3.1. логічних схем, визначити відповідні логічні формули:

a b

c d

Рис. 3.1. Довільні логічні схеми

Виконати мінімізацію отриманих у задачі 3 логічних формул, синтезувати для мінімізованих формул нові логічні схеми.

Виконати канонічний синтез логічних схем для формул задачі 1, оцінити їх за складністю способом, використаним раніше.

Побудувати логічні схеми і відповідні їм графи для МДНФ і МКНФ булєвих функцій (входи і виходи можна позначати як х₀₁, х₀₂, y₀₁ і т.д.):

f(x₁, x₂, x₃) = Ú(0, 2, 3, 4);

f(x₁, x₂, x₃) = Ú(0, 2, 3, 4, 5, 7);

f(x₁, x₂, x₃, x₄) = Ú(1, 4, 5, 6, 12, 13, 14).