Адекватность регрессионного уравнения

Адекватность модели – степень соответствия исходных данных и оценок, полученных при помощи регрессионного анализа. Другими словами, насколько точно регрессионная модель отражает анализируемые данные. Для проверки адекватности модели используется F критерий Фишера.

В случае расчетов вручную действует следующее правило:

Если F_р<F_т, то принимается нулевая гипотеза (H₀) с соответствующим уровнем значимости . При этом можно утверждать, что линейная зависимость между и отсутствует.

Если F_р>F_т, то принимается альтернативная гипотеза (H₁) с соответствующим уровнем значимости (F_p - расчетное значение F критерия Фишера, F_т – табличное значение F критерия Фишера F_т=F(1,n-2, )). При этом можно утверждать, что линейная зависимость между и присутствует.

Формула для расчета F критерия Фишера:

, где n - число пар наблюдений.

В случае машинной обработки при помощи системы MINITAB для WINDOWS для принятия решения используем следующее правило:

Если P < , то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная при соответствующем уровне значимости .

Если P > , то альтернативная гипотеза отвергается и принимается нулевая при соответствующем уровне значимости .