Гиперболоиды

Определение 10.3. Гиперболоидами называются поверхности, которые в некоторой системе прямоугольных декартовых координат определяются каноническими уравнениями

, (10.3)

. (10.4)

Гиперболоид, определяемый уравнением (10.3), называется однополостным; гиперболоид, определяемый уравнением (10.4), называется двуполостным. Для обоих видов гиперболоидов сечения, параллельные оси Oz - гиперболы (для однополостного гиперболоида в сечении может быть пара пересекающихся прямых); сечения, параллельные плоскости xOy - эллипсы.

Величины a, b, с называются полуосями гиперболоида.

Замечание. При a=b гиперболоиды являются поверхностями вращения.