Эллипсоид

Определение 10.2. Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой системе прямоугольных декартовых координат определяется уравнением

. (10.2)

Уравнение (10.2) называется каноническим уравнением эллипсоида. Величины a, b, c - полуоси эллипсоида. Сечением эллипсоида любой плоскостью, параллельной координатным плоскостям, является эллипс (в частном случае окружность).

Координаты точек эллипсоида удовлетворяют неравенствам - a £ x £ a, - b £ y £ b, - c £ z £ c.

В частном случае, при a=b, эллипсоид является поверхностью вращения, получающейся при вращении вокруг оси Oz эллипса , лежащего в плоскости xOz. При a = b = с эллипсоид представляет собой сферу.