Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой

Пусть на плоскости задана декартова система координат и некоторая линия L.

Определение 7.1. Уравнение

Ф(х,у) = 0 (7.1)

называется уравнением линии L, если этому уравнению удовлетворяют координаты х и у любой точки, лежащей на линии L, и не удовлетворяют координаты ни одной точки, не лежащей на линии L.

Пример.

(х – а)² + (y – b)² = R ² - уравнение окружности радиуса R с центром в точке (a,b).

Замечание. Часто удобно использовать параметрические уравнения линии:

, (7.2)

где функции и непрерывны по параметру t.