Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Общая тенденция (закономерность) развития социально-экономических процессов в статистике называется трендом.
Наиболее распространенными методами статистического изучения тренда являются: укрупнение интервалов, сглаживание скользящей средней, аналитичес-кое выравнивание.
Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней. Данный метод основан на преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые и т. д.).
Для статистического изучения тренда применяется так называемое сглажи-вание методом скользящей средней. В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии, уравнение которой может быть выражено функцией времени:
yt i = f (t i )
Определение теоретических (расчетных) уровней yt i производится на основе так называемой адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики. Подбор этой функции осуществляется методом наименьших квадратов - минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими уt i и эмпирическими уi уровнями.
Важнейшей проблемой при применении метода аналитического вырав-нивания является подбор математической функции, по которой рассчитыва-ются теоретические уровни тренда.
В практике статистического изучения тренда различают следующие типы развития социально-экономических явлений во времени:
1) равномерное развитие. Для этого типа динамики присущи постоянные абсолютные приросты: D yц @ соnst.
Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными абсолютными приростами отображается уравнением прямолинейной функции:
` уt = аo + а1 t
где аo и a1 - параметры уравнения: t - обозначение времени.
Параметр а1 является коэффициентом регрессии, определяющим направление развития. Если а1>0, то уровни ряда динамики равномерно возрастают, а при а1<0 происходит их равномерное снижение;
2) равноускоренное (равнозамедленное) развитие. Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития. Уровни таких рядов динамики изменяются с постоянными темпами прироста:
Тпц @ соnst.
Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными темпами прироста описывается функцией параболы второго порядка:
` у = аo + а1t + а2 t2.
3 ) развитие с переменным ускорением (замедлением). Для этого типа динамики основная тенденция развития выражается функцией параболы третьего порядка:
` уt = a0 + a1 t + a2 t2 + a3 t3.
4) развитие по экспоненте. Этот тип динамики характеризуют стабильные темпы роста(Трц @ соnst), а сама тенденция отображается показательной функцией:
` уt = а0 * а1t
где а1 - темп роста (снижения) изучаемого явления в единицу времени, т. е. интенсивность развития.
5) развитие с замедлением роста в конце периода (Dyцn ® 0).
Основная тенденция отображается полулогарифмической функцией:
`yt = a0 + a1 lg t
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 988 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!