Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Множественная корреляция



Множественной называется такая корреляция, при которой результативный признак связан с несколькими факторными признаками.

В случае множественной корреляции, так же как и при парной, в соответ-ствии с характером связи возможно построение как прямолинейных, так и криволинейных корреляционных уравнений.

Например, уравнение множественной корреляции при связи результирующего и двух факторных признаков записывается так:

yxz = a0 + a1x + a2z

Данное уравнение содержит три неизвестных параметра: а0, а1, и а2. Для их нахождения способом наименьших квадратов составляется и решается следующая система нормальных уравнений:

a0n + а1 å х + a2 å z = å у;

а0å х + а1 å х2 + а2 å хz = å ху;

а0å z + а1 å xz + a2 å z2 = å zу.

При линейной форме множественной корреляции теснота связи между результативным (у) и двумя факторными (х и z) признаками измеряется с помощью показателя совокупного коэффициента корреляции:

­_______________________________

R yxz = Ö (r2yx + r2yz ­ - 2 ryx * ryz * rxz ) / 1 - r2xz

где ryx, ryz и rxz - линейные коэффициенты парной корреляции

между соответствующими признаками.

Совокупный коэффициент корреляции показывает, какую часть общей колеблемости у составляют колебания, вызванные исследуемыми факторами х и z. Этот показатель характеризует степень связи результативного признака с двумя факторами в их совокупности и колеблется между 0 и 1. Когда он равен единице, то y связан с х и z точной линейной связью.

Когда же совокупный коэффициент корреляции равен 0, то у не может быть линейно связан с х и о, хотя возможна нелинейная корреляционная и даже функциональная связь. Следовательно, совокупный коэффициент корреляции Ryxz характеризует тесноту линейной связи у с х и z.





Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 245 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...