Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Построение таблиц истинности



Убедиться в равносильности двух выражений можно, построив для них таблицы истинности. Количество строк в таблице будет равно числу наборов 2 N, где N — количество логических переменных, входящих в выражения.

Для проверки равносильности выражений А → В и А ∨ В построим таблицу истинности выражения А ∨ В. Операции будем выполнять в соответствии с их приоритетами: первой выполняется операция отрицания,второй — дизъюнкции. В таблице количество строк равно четырём.Количество столбцов определяется количеством логических переменных и логических операций в выражении.

Результат в четвёртом столбце получен дизъюнкцией значений третьего и второго столбцов. Он совпадает с таблицей истинности операции импликации, записанной в последнем столбце.

Для построения таблицы истинности логического выражения необходимо:

  1. определить количество строк таблицы по формуле 2 N, где N — количество используемых логических переменных;
  2. определить порядок выполнения операций в формуле с учётом приоритетов и скобок;
  3. найти значения промежуточных формул и конечного результата в соответствии с таблицами истинности.

Построим таблицу истинности для выражения А & В ∨ А & В, чтобы убедиться в том, что оно равносильно исключающему ИЛИ А ⊕ В.

В первую очередь выполняется операция отрицания (столбцы 3 и 4). Затем конъюнкция (логическое умножение) столбцов 3 и 2, столбцов 1 и 4. Результат в столбце 7 получен дизъюнкцией (логическим сложением)значений пятого и шестого столбцов, он совпадает с таблицей истинности операции исключающего ИЛИ (последний столбец).

Тест





Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 398 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...