Задачи для самостоятельного решения. 1. Рассчитайте коэффициент распределения K для вещества, если при толщине мембраны l=8нм коэффициент диффузии равен D=7,2·10-8 см2/с

1. Рассчитайте коэффициент распределения K для вещества, если при толщине мембраны l =8нм коэффициент диффузии равен D =7,2·10^-8 см²/с, а коэффициент проницаемости P =14 см/с.

2. Плоская билипидная мембрана толщиной l =10нм разделяет камеру на две части, в которыйх находится вещество в концентрациях соответственно c ₁=2 и c ₂=30 моль/л. Поток вещества через мембрану равен J =0,8 ммоль/(м²·с). Рассчитайте коэффициент диффузии D этого вещества, если коэффициент распределения равен K =0,05.

3. Рассчитайте коэффициент проницаемости P для вещества, поток которого через мембрану равен J =5·10^-5 моль/(м²·с). Концентрация вещества внутри клетки c_i =1,8·10^-4 моль/л, а с наружи – c_o = 3·10^-5 М (М=моль/л).

4. Рассчитайте величину свободной энергии D G, необходимую для переноса 2 молей электронейтральных молекул из межклеточной среды в клетку, где их концентрация в 10 раз больше, чем снаружи. Температура пленки t =25 °С.

5. Полупроницаемая мембрана разделяет два раствора одновалентных ионов концентрацией 50 и 500 ммоль/л. Определите устанавливающуюся на мембране разность потенциалов при температуре t =37 °С.

6. Два раствора ионов лития разделены плоской билипидной мембраной. При каком соотношении концентраций ионов на мембране установится равновесная разность потенциалов Dφ=116 мВ? Температура среды c.

7. Во сколько раз наружная концентрация ионов натрия должна превышать внутреннюю, чтобы равновестный мембранный потенциал Нернста Dφ составлял +50 мВ при температуре t =27 °С.

8. Концентрация малых ионов в клетке равна c =300 ммоль/л, концентрация макромолекул [R^-] = 2 ммоль/л. Каждая макромолекула в среднем содержит n =20 отрицательно заряженных групп. Вычислите потенциал Доннана Dφ_Д на мембране клетки при температуре t =27 °С.

9. Во сколько раз концентрация малых катионов должна превышать концентрацию макромолекул, чтобы доннановская разность потенциалов составляла Dφ_Д =-2мВ при температуре t =20 °С? Средний заряд макромолекул z =-15.

10. В формировании потенциала действия кардиомиоцита существенную роль играют ионы кальция, концентрация которых составляет снаружи c_o=2, а внутри c_i=10^-4 моль/л. В фазе деполяризации ионы Са²⁺ проникают в цитоплазму, а в фазе реполяризации удаляются из нее Са²⁺-АТФазами, расположенными на цитоплазматической мембране и мембранах саркоплазматического ретикулума. Вычислите энергию D G, необходимую для переноса 1 моль ионов кальция из цитоплазмы во внеклеточную среду, если потенциал покоя кардиомиоцита равен Dφ =-90мВ, температура клетки t =37 °С. Примечание: Са²⁺-насос за один цикл выкачивает два иона кальция.

11. Бислойная липидная мембрана толщиной 10 нм разделяет камеру на 2 части. Плотность потока метиленового синего через мембрану постоянна и равна 10^-2 М·см/с, причем его концентрация с одной стороны мембраны равна 10^-3 М, а с другой 5·10^-4 М. Чему равен коэффициент диффузии этого вещества через мембрану?

12. Плотность потока формамида через плазматическую мембрану равна 8·10^-6 М·см/с. Разность концентраций этого вещества внутри и снаружи мембраны равна 0,5·10^-4 М. Чему равен коэффициент проницаемости плазматической мембраны для формамида?

13. Коэффициент диффузии формамида через плазматическую мембрану Chara ceretohylla толщиной 8 нм составляет 1,4·10^-8 см²/с. Концентрация формамида в начальный момент времени снаружи была равна 2·10^-2 М, а внутри в 10 раз меньше. Чему равна плотность потока формамида через мембрану?

14. При изучении искусственной билипидной мембраны толщиной 10 нм создали с одной стороны раствор концентрацией 4·10^-2 М, а с другой 4 М. Коэффициент диффузии равен 2·10^-8 м²/с. Чему равна плотность потока вещества через мембрану?

15. Плотность потока вещества через мембрану равна 16·10^-6 М·см/с. Разность концентраций этого вещества внутри и снаружи мембраны равна 2·10^-4 М. Чему равен коэффициент проницаемости?

16. Если предположить, что концентрация ионов натрия одиночной клетки снаружи равна 400 мМ, а внутри 40мМ при температуре t =37°С, то чему равен равновесный мембранный потенциал этой клетки?

17. Равновесный мембранный потенциал клетки равен -90 мВ. Чему равно отношение концентраций ионов калия внутри и снаружи клетки при температуре 20°С?

18. Сколько ионов калия должно выйти из цитоплазмы во внеклеточную среду, чтобы создать разность потенциалов на мембране Dφ=-90 мВ? Радиус клетки r =8 мкм; удельная электроемкость мембраны C _уд=10^-2 Ф/м². Рассчитайте относительное изменение концентрации ионов калия в клетке (D c_i) вследствие выхода их из клетки, приняв внутреннюю концентрацию ионов калия в клетке равной c_i = 400 ммоль/л.

19. Рассчитать полный перемещенный из клетки заряд и относительное истощение заряда внутри клетки гигантского аксона с радиусом 500 мкм и длиной 1 см при установлении равновесного мембранного потенциала 100 мв (по абсолютной величине). Удельная электроемкость мембраны 1 мкмФ/см², внутриклеточная концентрация калия 400 ммоль/л.