 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Приклад. Розв’язати систему рівнянь:
|
|
Розв’язати систему рівнянь:
7.5x - 3y +2z -t = 0,
3x - 9.1y +z +2t = 2.3,
x + 3.1y + 7z -3t = - 5.5,
0.3x + 2.1y - 3z +8t = 3.
Для реалізації розрахунків в системі MathCAD необхідно скористатися панеллю інструментів Математика (Math):
,
яка визивається командою View®Toolbars®Math:
Кнопками панелі Математика необхідно визвати панелі:
- Калькулятор (кнопкою 
):
- Матриця ( кнопкою 
):
А потім виконати наступні дії:
1. Створимо матрицю А:
| Пояснення до виконуваних дій:
Використавши кнопку  панелі Matrix:
Задаємо 4 рядки і 4 стовпці. А потім заповнюємо шаблон матриці коефіцієнтами системи:
|
2. Створюємо вектор В:
| Задаємо 4 рядки 1 стовпець:
Після чого заповнюємо маркери шаблону значеннями вільних членів системи:
|
3. Обраховуємо вектор Х:
| Знак присвоєння:= вибираємо на панелі Calculator, обернену матрицю до матриці А створюємо за допомогою кнопки  на панелі Matrix.
|
4. Виводимо результат розрахунків:
| Результати рішення системи: x = 0.091 y = -0.243 z = -0,601 t = 0.210 |
5. Робимо перевірку:
| Розв’язок вірний, оскільки результат перемноження матриці А на вектор Х дорівнє вектору В. |
Лекція № 5
Тема: Розв’язання нелінійних рівнянь і систем нелінійних рівнянь.
План лекції:
- Етапи розвязання нелінійних рівнянь..
- Уточнення коріння рівняння.
- Вирішення систем нелінійних рівнянь.
Вирішення нелінійних рівнянь.
Всяке рівняння з одним невідомим може бути записане у вигляді
f(x)= 0 (2)
Залежно від виду функції f(x) рівняння (2) буде:
ü алгебрайчним
або
ü трансцендентним.
Рівняння вигляду
an*xn+ an-1*xn-1+... + a1*x+ a0=0- рівняння алгебрайчне,
де
a0, a1, a2..., an – будь-які дійсні числа;
n – натуральне число.
Якщо в запис рівняння (2) входять трансцендентні функції (показникова ех, логарифмічна lnx, тригонометричні sinx, cosx – такі рівняння називаються трансцендентними.)
Багато рівнянь і системи з нелінійних рівнянь не мають аналітичних рішень, проте вони можуть вирішуватися чисельними методами із заданою точністю (наближені рішення).
Знайти корінь нелінійного рівняння із заданою точністю e в програмі MathCAD.
Постановка задачі.
Знаходження наближеного значення дійсного кореня рівняння складається з двох етапів:
1 етап – відділення коренів – виділення відрізка, що належить області існування функції f(x), на якому розташований один і тільки один корінь.
Для відділення коренів будують графік функції f(x). Абсциси точок перетину графіка функції y=f(x) з віссю ОХ і є наближеними значеннями коренів. По графіку легко вказати відрізки, на яких знаходиться один і тільки один корінь.
2 етап – уточнення наближених корінь, тобто обчислення їх із заданою точністю e.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 480 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
