Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

З теорії ймовірностей



Варіант № 00

1. Задано ряд розподілу випадкової величини:

xi -8 -6 -4 -2            
pi 0.09 0.08 0.1 0.02 0.02 0.2 0.08 0.1 0.2 0.11

Побудувати та обчислити: а) многокутник розподілу; б) функцію розподілу; в) графік функції розподілу; г) моду; д) оцінити медіану; е) математичне сподівання; є) дисперсію; ж) середнє квадратичне відхилення; з) асиметрію; и) ексцес; і)

2. В партії із 10 деталей є 7 стандартних. Навмання відібрано 3 деталі. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа стандартних деталей серед відібраних. Знайти математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

3. Випадкова величина Х задана функцією розподілу

а) обчислити параметр ; б) побудувати графік функції розподілу; в) знайти щільність розподілу та намалювати її графік; г) обчислити числові характеристики: моду, медіану, математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, асиметрію, ексцес; д) знайти ймовірність

4. Власник фермерського господарства вирішив застрахувати нерухомість: кам’яні будівлі на 10 тис. гр., а дерев’яні на 20 тис. гр. Зі статистичних даних відомо, що ймовірність страхового випадку на кам’яних будівлях складає 0,0001, а на дерев’яних – 0,0002. Яку суму повинен сплатити фермер страховій компанії, якщо вона повинна дорівнювати середнім збиткам компанії?

5. Випадкова величина Х нормально розподілена з математичним сподіваням М(Х)= -1 і дисперсію D(X)=10. Записати вирази для щільності розподілу ймовірностей f(x) та функції розподілу F(x) і побудувати їх графіки. Обчислити ймовірність попадання випадкової величини на проміжок [-4,2]. Яка ймовірність відхилення випадкової величини від її математичного сподівання більше, ніж на 2 одиниці?

6. Система випадкових величин () задана таблицею розподілу.

-2 -1       с+1
-3 0,01 0,03 0,04 0,01 0,03 0,01
-2 0,03 0,01 0,02 0,05 0,03 0,01
-1 0,01 0,04 0,01 0,03 0,02 0,01
  0,02 0,09 0,02 0,01 0,05 0,08
с-1 0,03 0,01 0,04 0,07 0,02 0,06

Знайти: а) двовимірну функцію розподілу, б) ряди розподілу кожної випадкової величини, в) одновимірні функції розподілу, г) числові характеристики системи: математичне сподівання, дисперсію, кореляційний момент, д) умовне математичне сподівання випадкової величини , якщо випадкова величина набула значення –2, - кількість букв у прізвищі.





Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 920 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...