Метод деления отрезка пополам

Одним из итерационных методов является метод деления отрезка пополам (дихотомии, бисекции).

На первом этапе должен быть найден отрезка такой, что < 0.

Тогда отрезок содержит нечетное число корней уравнения (1) нечетной кратности ( - корень кратности p, если ,).

Начальное приближение x0 = .

На втором этапе выбирается тот из двух отрезков , , на концах которого функция имеет значения разных знаков и за принимается середина этого отрезка, и т. д.. Таким образом, строится последовательность , сходящаяся при к . После каждой итерации отрезок, содержащий корень уменьшается вдвое. Инерционный процесс продолжается до тех пор, пока длина полученного отрезка не станет меньше заданной величины . За приближенное решение принимается средняя точка последнего промежутка.

Другой вариант условия окончания итерационного процесса (по величине невязки).