Оценкапогрешности и мера обусловленности

Оценка погрешности
решения системы через погрешности исходных данный

мера обусловленности матрицы.

Алгебраическаяпроблема
собственных значений

Постановка задачи
о собственных числах и собственных векторах матрицы

Степенной метод
нахождения максимального по модулю собственного числа
и соответствующего собственного вектора.Обоснование сходимости

Метод вращения
нахождения всех собственных чисел и собственных векторов.

Примервычисления собственных чисел и
собственных векторов матрицы

Задачаинтерполяции.
Многочлен Лагранжа.

Постановка задачи
Линейная и нелинейная интерполяция
Одназначная разрешимость задачи

Построение интерполяционногомногочлена Лагранжа
Пример

Остаточный член
Оценка остаточного члена

Пример использованияинтерполяционного многочлена
для вычисления производной

Минимизацияостаточного члена

Постановка задачи

Многочлен Чебышева
Определение и свойства многочленов,наименее отклоняющихся от нуля

Минимизация оценки остаточногочлена

Интерполяционнаяформула Ньютона
с разделенными разностями

Разделенные разности
Выражение многочлена через его разделенныеразности

Интерполяционный многочленв форме Ньютона.