Пример №35

Решите систему уравнений:

Решение.

По определению логарифма имеем:

Основание логарифма может быть:

1) (дробное)

(-1, 0) – не удовлетворяет ОДЗ.

2)

Выполним преобразования:

Прологарифмируем первое уравнение системы по основанию х:

,

, ,

или

Пусть , тогда

Д = (-)² -4*1*(-2) = 9

или

: (х+ 1)

, где

;

1)

или

Решаем биквадратное уравнение

Примем , тогда получим

D = 3² – 4*1*(-4) = 25

; или

а)

б) ; (не удовлетворяет ОДЗ)

- решение системы уравнений.

2)

или

- (не удовлетворяет ОДЗ)

D = (-1)² -4*4*3 = -47 – корней нет.

Ответ: . [ ]