Пример №34

Решить систему уравнений:

Решение:

По определению логарифма имеем:

.

Прологарифмируем первое уравнение системы по основанию х.

.

Из второго уравнения системы выразим у через х:

,

Тогда:

Пусть , , Д = (-5)² -4*1*4 = 9, , или .

1) 2)

Д = (-3)² – 4*1*(-4) = 25 пусть , тогда

или Д = (-1)² – 4*3*4 = -47<0

или корней нет

(-1,-1) – удовлетворяет ОДЗ

(4,4) решение системы уравнений.

Ответ: (4, 4).