Коэффициенты корреляции и регрессии

Коррелятивная изменчивость - это такая изменчивость, когда с изменением одного признака изменяется и другой, связанный с ним. Связь между признаками измеряют с помощью коэффициента корреляции (r). Коррелятивные связи выявляются при массовых обследованиях, они имеют большое значение в зоотехнии и ветеринарии.

Коэффициент корреляции (r) может принимать дробное выражение в пределах от 0 до ± 1. Абсолютное значение коэффициента корреляции указывает на величину связи. При значении коэффициента корреляции до 0,3 связь считается слабой, от 0,3 до 0,6 - умеренной и при r = 0,6 и более - тесной.

Математический знак перед коэффициентом корреляции указывает на направление связи. Плюс - означает положительную связь, то есть, когда с увеличением одного признака увеличивается и другой, связанный с ним. Например, положительной связью характеризуются промеры животных и их живая масса, удой и количество молочного жира, живая масса овец и настриг шерсти и другие признаки.

Знак минус при коэффициенте корреляции указывает на отрицательную связь, когда с увеличением одного признака значение другого уменьшается. Например, отрицательную связь имеет удой и содержание жира в молоке, толщина шпика и содержание мяса в туше, продуктивность и резистентность животных и другие признаки.

Коэффициент корреляции определяют по формулам. Для малочисленной выборки он равен:

∑a_x a_y где r - коэффициент корреляции,

r = ──────; а_x и а_y - условные отклонения,

n б_x б_y б_x и б_y - средние квадрат. отклонения

n - объем выборки

Для примера определим коэффициент корреляции методом малой выборки между количеством эритроцитов и содержанием гемоглобина в крови свиней. Техника расчета представлена в таблице 12.

12. Определение коэффициента корреляции методом малой выборки

Количество эритроц., млн/мм3(х)	Содержание гемоглобина, г в 100 мл (у)	ах	ау	ах ау	ах2	ау2
6,5 7,2 6,3 7,0 6,8 6,3 6,4 7,0 6,6 6,5	10,0 12,3 9,2 11,0 11,8 9,0 9,5 11,6 11,0 9,5	-0,2 0,5 -0,4 0,3 0,1 -0,4 -0,3 0,3 -0,1 -0,2	-0,5 1,8 -1,3 0,5 1,3 -1,5 -1,0 1,1 0,5 -0,1	0,10 0,90 0,52 0,15 0,13 0,60 0,30 0,33 0,05 0,02	0,04 0,25 0,16 0,09 0,01 0,16 0,09 0,09 0,01 0,04	0,25 3,24 1,69 0,25 1,69 2,25 1,00 1,21 0,25 1,00

∑a_x a_y =3,10 ∑a_x² =0,94 ∑a_y²=12,83

∑V 6,66 104,9

М = ───; M_x = ──── = 6,7; M_y = ──── = 10,5

n 10 10

; ;

Таким образом, как показывают расчеты, связь между содержанием эритроцитов в крови и концентрацией гемоглобина тесная положительная.

Определение коэффициента корреляции при числе вариантов больше 30 проводят, используя корреляционную решетку, которая представляет собой два совмещенных вариационных ряда, рассчитывая коэффициент корреляции по формуле:

; где r - коэффициент корреляции,

n - объем выборки,

а_x и а_y - условные отклонения

б_x и б_y - средние квадратические отклонения

Рассмотрим ход проведения корреляционного анализа на примере определения связи между яйценоскостью кур (шт.) и массой их яиц (г)

Яйценоскость кур (х) - масса яиц (у)

х - у х - у х - у х - у х - у

200 - 51 207 - 58 218 - 59 230 - 52 233 - 53

226 - 54 229 - 56 235 - 57 224 - 60 243 - 51

251 - 52 250 - 53 247 - 54 258 - 55 252 - 54

256 - 54 241 - 56 246 - 57 255 - 56 249 - 58

228 - 55 263 - 51 300 - 50 265 - 52 277 - 53

271 - 54 272 - 55 261 - 54 275 - 56 270 - 57

n = 30

Для определения коэффициента корреляции надо построить два совмещенных вариационных ряда. Для этого находим лимит по обоим признакам, определяем число классов и классовый промежуток.

После этого строим корреляционную решетку (табл.13), проставляем границы классов по одному и другому признаку и проводим разноску вариантов по клеткам корреляционной решетки. Разноску проводят одновременно по горизонтали и вертикали, учитывая значения обоих признаков.

х y

max 300 60

min 200 50

────────────────────

lim 100 10

Число классов 5 5

Кл. интервал (i) 20 (шт) 2 (г)

13. Схема построения корреляционной решетки

у х	50-	52-	54-	56-	58-	рх	ах	рх ах	рх ах2
200-							-2	-6
220-							-1	-7
240-
260-
280-
ру						n=30		∑рx aх = - 3	∑рx aх2 = 31
ау	-2	-1
ру ау	-8	-6				∑рy ay = 1
ру ау2						∑ру ay2 = 45

Нахождение величин ∑р_x a_х, ∑р_x a_x², ∑р_у a_у, ∑р_у a_y² не представляет затруднений, так как мы уже определяли их при вычислении среднего квадратического отклонения. Исключение составляет величина ∑ра_х а_у. Чтобы найти ее, выделяют в корреляционной решетке нулевые классы по горизонтали и вертикали, так как ра_х а_у здесь равны нулю.

После этого корреляционную решетку разбивают на четыре квадранта. Величины ∑ра_х а_у находят для каждого квадранта в отдельности и суммируют.

1 квадрант 2 квадрант 3 квадрант 4 квадрант

1х(-2)х(-2) =4 2 (-2) х 2 = -8 2 х 1 х 1 = 2 1 х 1 (-2)=-2

2х(-1)х(-1) =2 2 (-1) х 1 = -2 ─────── 2 х 1 (-1)=-2

──────── 1 (-1) х 2 = -2 ∑ = 2 1 х 2 (-2)=-4

∑ = 6 ───────── ────────

∑ = -12 ∑ = -8

∑ра_x а_y = 6 + (-12) + 2 + (-8) = -12

Среднее квадратическое отклонение находят для обоих признаков по известной формуле, без умножения на классовый интервал:

; ;

Теперь есть все величины для определения коэффициента корреляции.

Таким образом, как показали результаты расчетов, коэффициент корреляции между яйценоскостью кур и массой их яиц средний отрицательный. Это указывает на то, что с увеличением яйценоскости кур масса яиц снижается. Корреляционную связь определяют не только между количественными, но и между качественными (альтернативными) признаками. Для этого первичные данные заносят в четырехпольную корреляционную решетку. Вычисляют коэффициент корреляции между альтернативными признаками по формуле:

где p₁, p₂, p₃, p₄ - частоты распределившиеся в четырех клетках корреляционной решетки.

Например, при изучении устойчивости к маститу коров с разными типами конституции получены следующие результаты (табл.14).

14. Связь устойчивости коров к маститу с типом их конституции

Устойчивость коров к маститу	Тип конструкции	Сумма
крепкий	нежный
устойчивые неустойчивые	р1=58 р3=17	р2=5 р4=20	р1+ р2=63 р3+ р4=37
Сумма	р1+ р3=25	р2+ р4=25	n=100

Отсюда:

Как показывают расчеты, между устойчивостью коров к маститу и типами конституции существует положительная, средняя по величине связь.

Однако следует учитывать, что коэффициент корреляции лишь указывает на направление связи и ее величину. Специалистов же больше интересует вопрос, как изменится один признак при изменении другого. Выяснить это можно с помощью коэффициента регрессии, который показывает, на сколько в среднем измениться второй признак при изменении первого на единицу. Наиболее просто коэффициент регрессии вычислить по формуле:

б_х где R - коэффициент регрессии,

R = r ────; б_х и б_у - средние квадратические откло-

б_у нения по одному и другому признаку.

Определим коэффициент регрессии для нашего примера:

б_х 1,01 х 20 шт

R = r ─── = - 0,32 ───────── = - 2,6 шт/г

б_у 1,22 х 2 г

Это значит, если масса яиц будет больше на 1 грамм, то яйценоскость кур будет меньше в среднем на 2,6 штук. Зная коэффициент регрессии, можно определить величину признака при известном значении коррелирующего с ним другого признака.

Задачи для проведения корреляционного анализа

1. Удой, кг - жирность молока, %

1522 - 5,23 1638 - 4,05 2700 - 3,95 3709 - 3,95

2161 - 3,70 2383 - 4,03 1708 - 4,14 2923 - 4,30

1822 - 4,60 3271 - 4,12 2421 - 3,73 2068 - 3,77

3168 - 3,77 3098 - 4,28 3039 - 4,06 2287 - 3,94

2077 - 4,00 1849 - 4,23 2003 - 4,77 2117 - 4,49

3843 - 3,86 1945 - 3,83 4163 - 4,06 3265 - 4,19

3950 - 3,99 2724 - 3,70 4430 - 3,90 3204 - 3,98

3744 - 3,92 3359 - 4,04 3765 - 3,92 3473 - 3,70

2382 - 3,97 2503 - 4,19 2342 - 4,05 2929 - 3,72

2010 - 3,85 2881 - 3,86 3304 - 3,86 2669 - 3,94

2. Содержание жира, % - содержание белка, %

3,62 - 2,90 4,22 - 3,15 3,80 - 3,10 4,15 - 3,51

3,42 - 2,90 3,72 - 3,22 3,68 - 3,40 3,93 - 3,31

4,06 - 3,35 4,08 - 3,28 4,25 - 3,33 4,32 - 3,53

4,42 - 3,36 3,68 - 3,25 3,72 - 3,01 3,96 - 3,40

4,35 - 3,36 4,48 - 3,52 3,95 - 3,50 4,28 - 3,40

3,70 - 3,36 3,65 - 3,20 3,76 - 3,17 3,92 - 3,21

3,87 - 3,34 4,07 - 3,25 4,17 - 3,38 4,23 - 3,49

4,48 - 3,52 3,82 - 3,35 3,90 - 3,20 3,52 - 3,11

3,86 - 3,28 3,95 - 3,20 3,73 - 3,30 3,65 - 3,32

4,30 - 3,50 4,07 - 3,18 4,15 - 3,33 3,96 - 3,08

3. Удой - количество молочного жира, кг

3812 - 141 4530 - 149 3700 - 132 3940 - 147

5090 - 187 3929 - 139 4030 - 141 3603 - 136

3568 - 127 3502 - 129 3519 - 129 5495 - 148

3470 - 121 2915 - 107 4375 - 153 4310 - 142

3800 - 150 3830 - 239 3257 - 120 6464 - 236

3790 - 153 3678 - 130 3043 - 108 3925 - 136

4419 - 161 4798 - 171 3415 - 124 3178 - 115

4199 - 148 3346 - 123 1773 - 80 4923 - 169

3830 - 133 3350 - 122 4111 - 151 3205 - 117

5450 - 210 2590 - 93 4990 - 188 3590 - 123

4. Концентрация уксусной кислоты в рубцовой жидкости -

жирномолочность коров, %

58,0 - 3,8 50,3 - 3,3 53,5 - 3,1 62,1 - 3,8

60,0 - 3,7 52,0 - 3,7 54,0 - 3,2 61,5 - 4,1

51,5 - 3,0 61,7 - 3,7 53,0 - 3,3 60,3 - 3,2

62,9 - 3,8 60,2 - 3,8 55,5 - 3,5 57,8 - 4,1

68,3 - 3,6 70,0 - 4,5 57,9 - 4,2 58,4 - 3,9

62,0 - 4,2 69,1 - 4,2 67,9 - 4,1 59,0 - 3,8

61,0 - 3,5 61,8 - 4,1 67,0 - 4,5 48,4 - 3,7

58,0 - 3,3 63,3 - 4,2 57,6 - 3,6 63,1 - 4,2

64,1 - 4,1 52,5 - 4,1 63,0 - 4,0 58,5 - 3,6

66,1 - 4,3 56,0 - 3,6 61,2 - 3,6 59,5 - 3,4

5. Живая масса - удой, кг

485 - 3270 510 - 4300 395 - 3720 425 - 3750

505 - 3180 545 - 3750 390 - 2610 415 - 3420

435 - 3550 440 - 3180 470 - 3440 515 - 3850

530 - 4200 555 - 4100 395 - 3180 390 - 4130

430 - 2970 445 - 3260 460 - 3800 455 - 4120

475 - 3890 490 - 4200 560 - 4500 445 - 3980

430 - 3710 405 - 3100 400 - 3500 510 - 3520

520 - 3850 485 - 4100 435 - 3720 550 - 3680

440 - 3880 435 - 3500 475 - 3840 480 - 3810

515 - 3000 430 - 3580 505 - 3870 500 - 3800

6. Обхват вымени, см - суточный удой, кг

76 - 12 77 - 17 76 - 18 92 - 22 86 - 9

82 - 10 87 - 12 86 - 15 93 - 12 75 - 10

74 - 12 78 - 9 84 - 13 88 - 12 83 - 14

87 - 21 90 - 25 97 - 20 89 - 19 84 - 21

73 - 14 78 - 13 75 - 11 82 - 10 81 - 11

87 - 15 84 – 14 90 - 25 83 - 14 88 - 16

90 - 13 84 - 12 87 - 13 78 - 14 82 - 17

80 - 16 90 - 19 85 - 20 89 - 23 87 - 15

7. Высший суточный удой - удой за лактацию, кг

14 - 2160 20 - 3090 18 - 3400 14 - 2980 16 - 2880

15 - 2800 11 - 2190 19 - 2990 18 - 2240 16 - 2880

16 - 3200 16 - 2962 27 - 3880 22 - 3250 19 - 3200

22 - 4190 17 - 2980 18 - 2330 20 - 4210 17 - 3390

13 - 2490 19 - 3340 16 - 3160 15 - 2930 24 - 4630

10 - 2000 19 - 3120 29 - 5060 14 - 2810 16 - 2730

26 - 3980 20 - 3170 21 - 3110 25 - 4820 17 - 2980

19 - 2990 11 - 2109 18 – 1860 16 - 2260 22 - 3650

8.Бактерицидная активность сыворотки крови, % - удой за лактацию, ц

56,4 - 37,5 71,3 - 27,8 54,3 - 45,7 64,3 - 27,5

75,0 - 21,4 57,8 - 32,4 75,0 - 41,0 62,1 - 36,7

60,6 - 23,4 51,3 - 23,4 68,1 - 32,7 58,9 - 38,1

56,3 - 26,8 52,0 - 41,1 63,7 - 37,8 58,1 - 46,4

58,2 - 33,8 72,5 - 34,0 73,8 - 26,0 57,5 - 35,6

63,0 - 32,7 53,6 - 36,7 64,4 - 33,5 53,0 - 47,2

61,4 - 42,7 74,3 - 38,4 56,6 - 42,3 69,0 - 33,5

67,0 - 37,0 65,0 - 37,2 66,8 - 36,7 64,6 - 31,2

68,3 - 41,4 52,9 - 50,0 57,0 - 43,8 64,4 - 38,5

66,7 - 23,4 67,8 - 28,1 69,8 - 46,7 73,0 - 36,4

9 Высота коров в холке, см - живая масса, кг

143 - 660 135 - 600 139 - 570 140 - 550 142 - 600

137 - 620 140 - 680 143 - 700 145 - 700 138 - 570

141 - 670 139 - 610 137 - 500 148 - 720 147 - 700

145 - 630 141 - 650 149 - 680 138 - 570 139 - 630

134 - 540 137 - 560 141 - 620 140 - 540 152 - 600

128 - 450 140 - 620 139 - 570 145 - 650 145 - 670

124 - 480 133 - 560 138 - 620 140 - 585 140 - 600

135 - 610 141 - 560 142 - 650 146 - 645 140 - 655

143 - 570 142 - 530 135 - 500 142 - 680 138 - 600

10. Масса бычков при рождении - масса их в 18 месяцев, кг

42 - 479 44 - 565 42 - 456 41 - 428 46 - 577

40 - 513 39 - 498 40 - 450 40 - 426 39 - 415

41 - 535 40 - 408 44 - 543 31 - 359 41 - 477

39 - 421 42 - 400 40 - 465 37 - 455 38 - 496

45 - 577 41 - 409 35 - 400 38 - 463 39 - 487

49 - 480 33 - 470 43 - 412 45 - 540 40 - 470

33 - 500 39 - 510 40 - 540 44 - 400 42 - 458

40 - 416 53 - 469 43 - 550 44 - 526 41 - 510

11. Масса жира "полива" - масса внутреннего жира, кг

5,2 - 17,8 7,8 - 25,9 5,6 - 15,9 5,7 - 14,7 7,0 - 35,9

6,6 - 30,2 5,9 - 25,5 5,2 - 19,2 5,8 - 22,5 4,8 - 28,2

5,3 - 18,7 4,7 - 12,9 5,0 - 21,6 8,0 - 27,9 5,4 - 14,9

5,0 - 11,2 7,4 - 21,7 4,6 - 17,3 5,7 - 14,7 5,4 - 13,4

5,6 - 26,8 6,2 - 18,3 5,9 - 19,7 5,0 - 22,4 5,4 - 17,8

6,4 - 12,5 6,0 - 25,3 2,9 - 13,3 5,6 - 14,1 6,8 - 36,1

2,4 - 11,5 6,1 - 12,3 5,4 - 22,4 2,0 - 11,1 4,8 - 14,4

12. Масса бычков - масса их туш при убое, кг

360 - 200 465 - 206 470 - 226 385 - 180 515 - 214

500 - 223 540 - 225 525 - 220 480 - 215 430 - 182

440 - 207 455 - 206 515 - 200 540 - 218 420 - 203

435 - 185 470 - 201 520 - 213 490 - 195 415 - 195

530 - 210 485 - 217 520 - 223 435 - 180 460 - 198

475 - 209 480 - 212 435 - 205 465 - 183 545 - 209

425 - 180 440 - 200 430 - 205 455 - 220 500 - 226

450 - 215 370 - 180 480 - 205 430 - 203 400 - 190

13а. Живая масса свиней, кг - обхват груди, см

218 - 142 220 - 147 240 - 140 223 - 158 190 - 135

215 - 133 220 - 135 224 - 140 221 - 142 189 - 130

228 - 168 210 - 142 223 - 138 220 - 140 264 - 160

229 - 142 197 - 138 220 - 149 219 - 139 227 - 138

260 - 150 208 - 130 200 - 128 240 - 146 223 - 141

213 - 136 217 - 143 210 - 140 230 - 142 225 - 138

240 - 150 215 - 135 225 - 146 223 - 132 265 - 152

220 - 142 210 - 134 170 - 132 236 - 147 220 - 135

13. Живая масса свиней, см - толщина шпика, мм

100 - 38 84 - 39 85 - 35 86 - 31 120 - 41

94 - 32 130 - 46 102 - 39 103 - 33 95 - 35

117 - 39 114 - 42 82 - 35 88 - 32 115 - 40

105 - 36 100 - 38 95 - 35 106 - 43 81 - 39

127 - 40 116 - 37 116 - 39 98 - 33 90 - 28

95 - 40 104 - 47 94 - 33 85 - 37 93 - 34

94 - 34 115 - 39 105 - 42 121 - 88 82 - 35

103 - 35 95 - 36 97 - 35 132 - 49 125 - 45

14. Среднесуточный прирост свиней, г - затраты корма, к.е.

600 - 4,15 650 - 4,27 690 - 4,24 640 - 4,28

860 - 3,99 710 - 3,82 720 - 4,08 1000 - 3,76

750 - 4,19 580 - 4,41 590 - 4,45 689 - 3,79

740 - 3,93 820 - 4,04 740 - 4,31 670 - 4,07

700 - 3,80 740 - 3,84 450 - 4,71 790 - 4,10

750 - 3,96 780 - 3,60 560 - 4,31 760 - 4,03

860 - 3,80 690 - 3,66 720 - 4,14 560 - 4,32

830 - 3,79 680 - 4,19 640 - 4,27 676 - 3,94

550 - 4,60 700 - 3,80 740 - 3,93 740 - 4,32

620 - 4,82 750 - 3,75 720 - 3,95 769 - 4,03

15. Многоплодие, гол. - масса 1 поросенка, кг

8 - 1,1 10 - 1,2 6 - 1,3 11 - 1,0 12 - 0,9

11 - 1,3 9 - 1,2 11 - 1,1 5 - 1,2 9 - 1,0

10 - 1,0 13 - 1,1 14 - 0,9 7 - 1,2 9 - 1,3

10 - 1,1 10 - 1,1 9 - 1,1 8 - 1,0 12 - 1,0

11 - 1,1 10 - 1,2 9 - 1,1 8 - 1,2 9 - 1,1

10 - 1,0 10 - 0,9 11 - 1,2 12 - 1,1 6 - 1,4

9 - 1,2 9 - 1,1 10 - 1,1 11 - 1,2 13 - 0,9

14 - 0,8 13 - 1,0 7 - 1,1 10 - 1,3 10 - 1,1

16. Живая масса свиноматок - молочность (масса гнезда при отъеме),кг

115 - 55 235 - 45 222 - 60 180 - 48 220 - 77

204 - 50 216 - 65 183 - 44 156 - 41 198 - 63

173 - 40 195 - 53 180 - 48 144 - 58 166 - 52

250 - 55 191 - 46 156 - 50 181 - 55 169 - 35

196 - 43 172 - 50 144 - 58 157 - 50 215 - 59

221 - 37 235 - 70 181 - 54 168 - 47 223 - 52

210 - 57 221 - 49 161 - 51 158 - 50 200 - 51

185 - 56 153 - 49 211 - 50 144 - 49 185 - 41

17. Живая масса овец - настриг шерсти, кг

66 - 4,3 71 - 4,4 62 - 3,6 76 - 5,7 67 - 4,5

65 - 3,7 70 - 4,6 55 - 3,7 72 - 3,8 74 - 5,2

71 - 4,1 69 - 4,4 61 - 4,0 56 - 3,1 77 - 4,6

67 - 3,9 68 - 4,2 73 - 6,0 70 - 4,5 74 - 4,7

67 - 4,3 72 - 3,8 64 - 3,2 64 - 3,7 67 - 4,7

68 - 3,8 73 - 3,9 75 - 4,9 78 - 5,2 75 - 6,0

74 - 5,4 75 - 4,5 67 - 3,7 61 - 3,5 66 - 4,1

74 - 4,4 73 - 4,1 64 - 3,9 73 - 5,1 70 - 4,5

70 - 4,0 62 - 4,1 63 - 3,8 56 - 3,3 60 - 3,4

62 - 3,6 61 - 4,0 65 - 4,2 65 - 4,0 48 - 3,0

18. Настриг шерсти, кг - убойный выход овец, %

4,4 - 44,3 7,2 - 46,6 5,5 - 45,6 8,3 - 44,1

6,4 - 45,6 8,5 - 48,0 6,2 - 48,3 10,1 - 45,4

7,1 - 45,7 9,2 - 43,4 7,3 - 48,3 10,5 - 46,0

8,5 - 46,2 7,6 - 46,0 9,4 - 45,0 8,5 - 45,0

8,8 - 47,4 6,5 - 46,5 9,0 - 47,8 7,8 - 45,7

7,0 - 46,2 4,5 - 48,6 8,1 - 43,3 5,2 - 49,0

6,6 - 45,8 5,2 - 45,1 7,0 - 44,2 6,3 - 43,2

4,1 - 46,5 6,4 - 47,0 5,6 - 46,3 7,2 - 45,5

4,0 - 47,8 7,7 - 46,4 5,7 - 46,8 8,6 - 46,4

6,1 - 46,2 9,5 - 44,5 7,3 - 44,6 9,4 - 43,3

4,9 - 47,0 7,0 - 46,8 8,1 - 45,3 5,2 - 46,1

6,3 - 45,5 4,8 - 46,3 6,5 - 46,1 7,0 - 45,9

19. Высота в холке овец, см - живая масса, кг

69 - 55 72 - 60 75 - 63 73 - 61 76 - 69

74 - 69 75 - 66 76 - 65 77 - 70 69 - 59

65 - 56 72 - 59 73 - 62 71 - 60 75 - 63

79 - 68 76 - 69 75 - 63 74 - 61 72 - 58

72 - 59 74 - 62 75 - 67 73 - 65 72 - 60

70 - 62 72 - 63 74 - 62 69 - 58 64 - 56

73 - 64 74 - 59 70 - 61 72 - 65 69 - 60

70 - 60 66 - 53 69 - 61 73 - 62 68 - 56

20. Высота в холке лошадей, см - резвость на дистанции 1600 метров, мин

161 - 2.22.7 163 - 2.21.4 159 - 2.30.4 157 - 2.20.5

156 - 2.31.4 158 - 2.30.7 160 - 2.22.9 158 - 2.24.6

160 - 2.21.8 162 - 2.26.0 158 - 2.16.8 157 - 2.22.7

162 - 2.15.4 159 - 2.15.1 162 - 2.20.2 158 - 2.18.6

159 - 2.18.3 159 - 2.22.5 161 - 2.23.3. 160 - 2.23.8

161 - 2.16.0 160 - 2.25.8 161 - 2.28.1 159 - 2.24.4

160 - 2.17.4. 159 - 2.26.0 163 - 2.17.6 161 - 2.19.3

157 - 2.26.5 161 - 2.18.0 157 - 2.28.9 155 - 2.21.9

21. Живая масса кроликов, кг - площадь их шкурок, дм

4,2 - 22,4 4,9 - 26,4 5,8 - 30,1 5,1 - 26,2

4,3 - 23,1 4,8 - 27,6 5,0 - 25,4 5,3 - 26,2

4,4 - 24,7 6,0 - 29,8 5,8 - 29,1 5,6 - 28,8

4,6 - 24,6 6,1 - 30,9 5,6 - 29,5 5,2 - 29,0

4,7 - 24,3 5,6 - 31,0 5,4 - 25,4 5,0 - 26,6

4,6 - 25,3 6,2 - 31,2 5,3 - 27,9 5,1 - 27,3

4,8 - 24,5 5,3 - 28,6 5,2 - 26,3 5,4 - 28,3

4,9 - 25,4 5,5 - 29,6 5,7 - 29,8 5,2 - 27,7

4,8 - 25,2 5,0 - 26,0 5,5 - 27,5 5,2 - 26,3

4,8 - 25,3 5,2 - 27,7 5,0 - 27,4 5,1 - 28,7

22. Яйценоскость кур, шт. - масса яиц, г

256 - 60 255 - 61 292 – 55 290 - 61 280 - 61

260 - 70 298 - 56 273 - 60 275 - 54 283 - 61

270 - 60 250 - 71 263 - 65 270 - 55 240 - 71

270 - 54 294 - 55 288 - 63 233 - 68 285 - 60

300 - 57 259 - 69 276 - 63 270 - 62 267 - 63

260 - 60 291 - 58 315 - 56 278 - 66 277 - 68

242 - 70 291 - 57 288 - 61 270 - 62 310 - 56

270 – 65 293 - 58 286 – 59 300 – 60 290 - 60

23. Живая масса кур, кг - яйценоскость, шт.

2,1 - 225 2,0 - 193 2,4 - 271 2,2 - 201 1,7 - 212

2,0 - 189 1,8 - 200 2,5 - 256 1,9 - 183 1,9 - 191

2,0 - 261 2,0 - 260 2,1 - 210 2,1 - 220 2,3 - 246

1,7 - 163 2,0 - 201 1,8 - 230 1,9 - 194 1,7 - 205

2,2 - 215 2,2 - 189 1,9 - 193 2,3 - 241 2,2 - 207

2,4 - 242 2,1 - 180 2,5 - 220 2,0 - 198 2,1 - 240

2,3 - 207 2,3 - 205 2,0 - 213 1,9 - 190 2,0 - 256

2,2 - 203 2,1 - 234 2,3 - 210 2,2 - 190 2,1 - 225

24. Масса инкубированных яиц - масса суточных цыплят, г

59 - 35,9 58 - 36,3 60 - 39,5 59 - 34,9 61 - 36,9

55 - 36,1 53 - 34,6 63 - 40,7 53 - 33,4 54 - 35,0

58 - 38,3 58 - 39,0 61 - 41,0 59 - 36,8 61 - 39,8

58 - 37,6 58 - 36,2 50 - 32,8 60 - 41,8 58 - 37,4

53 - 34,8 62 - 41,5 58 - 35,6 60 - 38,3 61 - 37,9

61 - 38,8 57 - 35,7 60 - 36,4 57 - 34,7 63 - 41,3

59 - 37,8 59 - 36,5 61 - 40,3 60 - 37,7 57 - 36,0

55 - 37,0 56 - 34,3 65 - 42,0 57 - 36,5 56 - 35,8

25. Содержание в крови альбуминов, % - масса утят, кг

1,4 - 1,75 1,8 - 2,22 2,1 - 2,45 1,8 - 2,07

1,6 - 2,50 2,1 - 2,10 1,9 - 1,97 1,6 - 2,05

1,8 - 2,15 2,1 - 2,15 1,7 - 2,60 1,6 - 2,24

2,0 - 1,91 1,8 - 2,25 1,5 - 2,30 1,8 - 2,09

2,0 - 2,11 1,7 - 2,27 1,6 - 1,25 1,9 - 2,54

1,8 - 2,17 1,5 - 1,81 1,8 - 1,86 2,2 - 2,35

1,7 - 1,79 1,5 - 2,07 1,9 - 2,10 1,6 - 1,71

1,4 - 2,04 1,7 - 1,73 2,1 - 2,50 2,0 - 1,83

1,4 - 2,45 1,8 - 2,09 2,2 - 2,06 1,8 - 2,03

1,7 - 1,93 2,1 - 2,24 1,9 - 2,23 1,6 - 2,15

26. При обследовании крупного рогатого скота на лейкоз в хозяйстве, неблагополучном по этому заболеванию, в стаде симментальской породы было обнаружено из 365 коров 15 больных, а в стаде черно-пестрой породы - 30 из 270 голов. Установите корреляционную зависимость частоты заболевания коров лейкозом от их породной принадлежности.

27. При изучении типов нервной деятельности у коров красной степной и калмыцкой пород получены следующие результаты: среди животных красной степной породы уравновешенный тип имели 64 головы, неуравновешенный - 7; калмыцкой породы: уравновешенный - 46, неуравновешенный - 34. Определите коэффициент корреляции между типом нервной деятельности животных и принадлежностью их к определенной породе.

28. При обследовании одной из отар тонкорунных овец было обнаружено 500 комолых и 80 рогатых маток. Среди баранов этой же породы из 115 голов было только 15 комолых. Вычислите коэффициент корреляции между полом овец и рогатостью.

29. Изучение устойчивости коров симментальской породы к маститу, имеющих различные типы трансферрина крови, показало, что из 100 коров с типом трансферрина ДД было 60 устойчивых, а из 100 коров с типом трансферрина АА - 50. Установите корреляционную связь между устойчивостью коров к маститу и принадлежностью их к различным типам трансферрина.

30. Для изучения связи продуктивности коров с разной формой их вымени было обследовано 200 высокопродуктивных (удой более 5000 кг) и низкопродуктивных (удой менее 3000 кг) коров. Чаше- и ваннообразную формы вымени имели 160 высокопродуктивных животных, а округлое и козье вымя - 40. У низкопродуктивных животных эти показатели были соответственно, 60 и 140. Определите коррелятивную зависимость между продуктивностью коров и формой их вымени.