![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
СВЯЗЬ ДВУХ ВОЛНОВОДОВ ЧЕРЕЗ МАЛОЕ ОТВЕРСТИЕ
Итак, направленный ответвитель, представляя собой полностью согласованное четырехплечное разветвление, включает механизм связи (область связи) и активные нагрузки. Можно сказать, что многообразие ответвителей определяется многообразием областей связи.
Область связи – совокупность некоторого числа определенного типа элементов связи, расположенных на стенке, которая является общей для основного и вспомогательного волноводов. Геометрические размеры элементов связи, их расположение на общей стенке и число определяют переходное ослабление ответвителя.
Простейшей областью связи является одно отверстие, которое обладает собственной направленностью. При конструировании направленных ответвителей наиболее часто применяются элементы связи в форме круглых отверстий, щелей (продольных и поперечных), крестиков и отверстий эллиптического типа.
Переходное ослабление элемента связи зависит от того, на какой стенке волноводного тракта расположен
Рис. 2. Связь прямоугольных волноводов через малое отверстие.
элемент связи. Поэтому различают направленные ответвители со связью на узкой или широкой стенке волновода.
Рассмотрим зависимость между переходным ослаблением, и геометрическими размерами для наиболее часто употребляемых форм элементов связи, так как расчет геометрических размеров элементов связи направленного ответвителя по заданному переходному ослаблению является неотъемлемой частью расчета направленного ответвителя в целом.
На рис. 2 показано несколько способов связи двух прямоугольных волноводов через небольшое круглое отверстие. На рис. 2 а связь между волноводами обусловлена продольным магнитным полем H z, на рис. 2 в – связь через тангенциальное магнитное поле H z, которое равно нулю, если отверстие связи находится в центре главного волновода, и не равно нулю при смещении отверстия от центра. Таким образом, в обоих рассмотренных случаях связь волноводов осуществляется только за счет тангенциальной компоненты магнитного поля. На рис. 2 б наблюдается связь волноводов по электрическому, полю, нормальному к отверстию связи Е у, и магнитному полю Н х и H z, если отверстие связи находится не на центральной линии.
Рис. 3 иллюстрирует электрическую и магнитную связи двух волноводов через малое отверстие (рис. 2 б).
Теория связи двух волноводов через малое отверстие дана Бете [3].
Рис. 3.
а – электрическая связь через малое отверстие; б — магнитная связь через малое отверстие. I – основной тракт, II – вспомогательный тракт.
Если предположить, что падающая волна основного типа колебания поступает в основной тракт (волновод) I с единичной амплитудой, то во вспомогательном тракте (волноводе) II появятся электромагнитные волны основного типа.колебания с амплитудами А и В. В общем случае, когда основная ось отверстия связи направлена вдоль оси х или у (индекс 1), а другая – вдоль оси z (индекс 2), амплитуды А и В определяются соотношениями:
(1)
где – по поперечному сечению волновода;
M1 и М2 – магнитные поляризуемости отверстия связи;
Р е – электрическая поляризуемость;
m и а – основной и вспомогательный волноводы;
λ – длина волны в свободном пространстве;
E m и Е а – электрические поля, нормальные к отверстию связи;
H m и H а – поперечные магнитные поля одной и той же амплитуды в обоих волноводах, которые тангенциальны отверстию.
Итак, имеются два вида связи двух волноводов через малое отверстие: через нормальное электрическое поле и через тангенциальное магнитное поле.
Соотношения (1) справедливы для отверстий, геометрические размеры которых достаточно малы в сравнении с размерами волновода» так что можно пренебречь изменением величины и фазы поля вдоль отверстия связи. Кроме этого, необходимо, чтобы отверстие связи было достаточно удалено от углов волновода.
Связь двух прямоугольных волноводов через небольшое круглое отверстие является частным случаем связи двух волноводов через отверстие эллиптического типа, которое характеризуется поляризуемостями вида [4]:
(2)
где M1 и М2 – компоненты магнитной поляризуемости соответственно вдоль большой и малой осей эллипса,
є – эксцентриситет эллипса,
2 р и 2 q – соответственно большая и малая оси элемента,
Е * и F * – полные эллиптические интегралы первого и второго рода.
Смысл величин Р' е, М'1 М'2 ясен из системы (2). Зависимости этих величин от эксцентриситета эллипса є приведены на рис. 4.
Из графиков, представленных на рис. 4, и выражений системы (2) следует, что для круглого отверстия
тогда
где r – радиус отверстия связи.
Расчет величин магнитной и электрической поляризуемостей для отверстия связи произвольной конфигурации представляет собой достаточно сложную задачу, которая упрощается для отверстий простейших форм: круга, эллипса, щели.
Поляризуемости некоторых часто употребляемых форм отверстий связи приведены в таблице 1.
Соотношения (1) в совокупности с выражениями поляризуемостей позволяют рассчитать величины электромагнитных полей, возбуждаемых отверстием связи, во вспомогательном волноводе в предположении бесконечно тонкой общей стенки.
В действительности конечная толщина стенки, в которой сделано отверстие связи, приводит к уменьшению величины связи. Эти величины различны для магнитной и электрической связей. С учетом сказанного система (1) принимает вид:
(3)
Система (3) может быть записана в несколько иной форме:
где А+ = А и А– = В.
Таблица 1
\
УЧЕТ ТОЛЩИНЫ ОБЩЕЙ СТЕНКИ ВОЛНОВОДОВ,
СВЯЗАННЫХ ЧЕРЕЗ МАЛОЕ ОТВЕРСТИЕ
Малое отверстие, связывающее два волновода, может рассматриваться, как очень короткий отрезок волновода, критическая частота которого выше частоты колебаний в основном и побочном трактах. Таким образом, расчет величин F m 1, F m 2 и F e сводится к расчету затухания предельного волноводного аттенюатора длины t, где t – толщина общей стенки связанных волноводов. Тип волновода (прямоугольный, круглый, эллиптический и т. д.) определяется формой отверстия связи.
В таком волноводе не наблюдается волнового процесса передачи энергии. Вдоль волновода происходит ослабление сверхвысокочастотной мощности по экспоненциальному закону. Точно по экспоненциальному закону затухание возможно лишь в том случае, когда по волноводу проходят волны одного типа. При наличии в волноводе нескольких типов волн, применение закона затухания усложняется, так как затухание волны каждого типа характеризуется своим показателем экспоненты, причем затухание высших типов волн определяется экспонентами с большими показателями, чем для волн основного типа.
В общем случае коэффициент затухания F определяется соотношением
(4)
где λкр – критическая длина волны волновода, образованного отверстием связи, t – толщина общей стенки.
Критическая длина волны зависит как от типа предельного волновода, так и от типа возбуждаемой волны. Причем связь за счет электрического поля (нормального и отверстию связи) вызывает появление в предельном волноводе волн типа Е kn, в то время как связь за счет магнитного поля волн – типа H kn.
В принципе любое отверстие связи представляет какую-то неоднородность, вблизи которой возникает множество высших типов волн, но так как волны высших типов затухают значительно быстрее, чем волны основного типа, то при передаче энергии через отрезок предельного волновода необходимо, учитывать только один основной тип.
Подставляя в соотношение (4) значение критической длины волны для определенного типа волновода, получим величину коэффициента затухания F для отверстия связи той же конфигурации.
Прямоугольное отверстие связи (щель). Такое отверстие связи следует рассматривать как предельный волновод прямоугольного сечения. Как известно, выражение для критической длины волны в прямоугольном волноводе является общим как для волн типа H kn, так и для волн типа Е kn и записывается в виде
где а и b – размеры прямоугольного волновода.
Чем больше величина чисел k и n при данных размерах а и b, тем меньше критическая длина волны. Таким образом, низшей волной в прямоугольном волноводе является волна типа H10 или H01 в зависимости от соотношения между размерами а и b (волны типа Е10 и Е01 в прямоугольном волноводе не существуют).
Полагая, что a>b, получим выражения коэффициентов затухания для прямоугольного отверстия связи:
(5)
где
Следует заметить, что в выражении для F m критическая длина волны может быть как 2 a, так и 2 b в зависимости от расположения щели по отношению к возбуждающим компонентам поля.
Круглое отверстие связи. Критические длины воли для- круглого волновода определяются следующими соотношениями:
где R – радиус волновода, ν kn – корни функции Бесселя, μ hn – корни производной функции Бесселя,. k – порядок функции Бесселя, n – номер корня.
Величины ν kn и μ hn можно получить из таблиц бесселевых функций [5].
Круглое отверстие связи рассматривается как предельный волновод для волн типа E01 и Н11, критические длины волн которых равны
Откуда
(6)
Эллиптическое отверстие связи. Компоненты электромагнитной волны, распространяющейся в эллиптическом волноводе, описываются радиальными и угловыми функциями Матье [6].
В отличие от круглого и прямоугольного волноводов в эллиптическом волноводе следует различать четные и нечетные волны типа Н kn и E kn. Критические длины волн для волн типа Н kn четного и нечетного вида выражаются соответственно
(7)
где – n -й корень четной радиальной функции Матье k -го порядка,
– n -й корень нечетной радиальной функции Матье k -то порядка,
2С* – фокусное расстояние эллиптического отверстия. Для волн типа H kn выражения (7) принимают вид:
(8)
Где – n -й корень производной четной радиальной функции Матье k -го порядка,
– n -й корень производной нечетной радиальной функции Матье k -го порядка. Выражения (7) и (8) несколько видоизменяются, если учитывать взаимосвязь между периметром эллипса, фокусным расстоянием и эксцентриситетом:
где S1 – периметр эллиптического отверстия, є – эксцентриситет эллипса.
Зависимость от эксцентриситета эллипса для некоторых типов электромагнитных волн представлена на рис. 5 [7].
Из этих графиков видно, что основным типом колебаний в эллиптическом волноводе является волна е Н11. Подставляя в выражение (4) значения критических длин волн эллиптического волновода, можно определить коэффициенты затухания F m и F e для эллиптического отверстия связи.
Крестообразное отверстие связи. В практических конструкциях направленных ответвителей нашли применение крестообразные отверстия связи, которые обладают высокой степенью симметричности (рис. 6).
Расчет критических длин волн Н10, Н11, Е11, Н20 и других в силу симметричности поля сводится к рассмотрению Г-образной области AKLBCDA (рис. 6), являющейся частью крестообразного волновода [8]. На рис. 7 приведены данные расчета числа (λкр –
Рис. 5. Зависимость от эксцентриситета эллипса.
критическая длина волны данного типа) для всех указанных выше волн [8].
Из графиков рис. 7 видно, что критическая длина волны Н10 в крестообразном волноводе всегда больше, чем в соответствующем прямоугольном квадратном волноводе; полоса пропускания крестообразного волновода, работающего на основной волне Н10, ограничивается при возникновением волны типа Н20.
Таким образом, при расчете коэффициента затухания F крестообразного отверстия связи достаточно учитывать только волну Н10. При значениях коэффициент затухания крестообразного отверстия связи может вычисляться с достаточной степенью точности как коэффициент затухания прямоугольного волновода с λкр=4 l.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 1442 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!