Метод уменьшения ширины полосы пропускания

Данный метод является весьма эффективным для уменьшения влияния наводок и шумов, проникающих в измерительную цепь. Как было раньше показано, интегральной характеристикой шумов является их дисперсия, которая связана со спектральной плотностью мощности этих шумов по формуле . Расчет интенсивности шума по этой формуле предполагает, что измерение сигнала проводят в бесконечно широкой полосе частот или мгновенно. И то, и другое невозможно.

Хотя, как правило, в частотной области шумы занимают широкую полосу, а полезный сигнал – более узкую, практически мы всегда имеем дело с ограниченной полосой частот и с конечным временем измерения. Тогда интегральной характеристикой шума является величина эффективной (реальной) дисперсии (*). По теореме о среднем , где D f=f ₂ -f ₁ – полоса пропускания. Поскольку S ²(f) >0, и, следовательно, S ²_ср(f) >0, то легко видеть, что, уменьшая полосу пропускания, мы можем уменьшать величину .

Спектральная плотность мощности шумов на входе и выходе прибора связаны между собой соотношением , где – квадрат модуля АЧХ прибора. Отсюда и из формулы (*) для шумов на выходе прибора имеем . Следовательно, при фиксированной мощности шума уменьшить можно двумя способами: уменьшив величину D f и уменьшив среднее значение квадрата модуля АЧХ прибора .

Первый способ реализуют установкой частотного фильтра на входе прибора. Второй способ реализуют путем выбора оптимальной частотной характеристики, т.е. вида функции H (w) прибора, обеспечивающей минимум .

Поскольку частотный фильтр так же характеризуется видом своей АЧХ, в обоих случаях необходимо уметь оценить так называемую эквивалентную полосу частот пропускания шумов.