Согласование сопротивлений параметрических преобразователей

Эквивалентная схема соединения параметрического ИП с последующим измерительным показана на рис. Здесь Е =const и принадлежит внешнему источнику питания (источнику возбуждения параметрического измерительного преобразователя), изменение выходного сопротивление параметрического ИП Δ R =Δ R (x) — функция измеряемой величины х.

R ₀ — внутреннее сопротивление преобразователя ИП1 при отсутствии внешнего сигнала (режим покоя).

Расчет режима таких цепей разбивают на 2 этапа:

1. Расчет в режиме покоя или статический режим, когда сигнал х отсутствует и Δ I =0, Δ R =0.

В этом случае эквивалентная схема этого соединения имеет вид:

2. Расчет режима сигнала (динамический режим), т.е. отклонение от статического режима из-за изменения R ₀ на ±D R под действием входного сигнала х.

В этом случае условно предполагается, что изменение тока (которое на самом деле происходит из-за изменения выходного сопротивления преобразователя ИП на величину D R под действием измеряемого сигнала) происходит под действием некоторого дополнительного источника с ЭДС, равной Δ Е. Эквивалентная схема этого соединения имеет вид:

Это – основной метод расчета всех усилителей, т.к. используемые в них активные элементы (транзисторы, магнитные элементы и т.д.) являются именно параметрическими преобразователями.

В данном случае введен эквивалентный генератор ЭДС — Δ Е, заменяющий действие Δ R. Ток I ₀ не несет информацию, и его можно положить равным нулю, информацию несет только ток Δ I. Найдем связь Δ I с Δ R и значение Δ Е.

В общем случае ток в измерительной цепи .(5) Изменение этого тока на величину ±D I под действием изменения R _i на величину ±D R найдем стандартным методом, логарифмируя и дифференцируя эту формулу, учитывая, что R _н=сonst:

. Далее, перейдем к конечным приращениям, т.е. заменим d на Δ: (считаем, что Δ R << R ₀), тогда .(6) Считая, что изменение тока D I обусловлено действием дополнительного источника э.д.с., запишем это равенство в виде .Отсюда и из (6) получим, что Δ Е = – I ₀ Δ R. (7). Мы доказали теорему Мильштейна об эквивалентном генераторе: действие приращения Δ R сопротивления в цепи тока I ₀ эквивалентно действию генератора с ЭДС Δ Е = – I ₀ Δ R.

Рассчитаем условия согласования сопротивления параметрического преобразователя с СИ.

Мощность сигнала, выделяемого в нагрузке:

, где .

, где – относительное изменение выходного сопротивления (или относительная чувствительность) преобразователя ИП, Р _кзсигн – мощность, выделяемая при коротком замыкании преобразователя ИП при наличии только сигнала; Р _кзЕ – мощность, выделяемая при коротком замыкании источника возбуждения преобразователя ИП. Окончательно: , где – эффективность преобразования энергии сигнала. Зависимость эффективности согласования x от параметра а показана на предыдущем рис.

Т.о. мощность сигнала, выделяемая в нагрузке параметрического преобразователя определяется:

1) допустимой мощностью рассеивания энергии источника возбуждения этого преобразователя (Р _кзЕ);

2) его относительной чувствительностью ε_R= Δ R / R ₀;

3) эффективностью преобразования ξ;

Из приведенного графика видно, что ξ_мах=1/16 при а =1/3, т.е. при R ₀=3 R _н.

Максимум кривой в зависимости ξ(а) более резкий, чем в случае генераторного преобразователя, поэтому условия согласования должны в этом случае выполняться более строго, практически допускается изменение а в 1,5 – 2 раза. Это объясняется тем, что в отличии от генераторных преобразователей, согласование параметрических должно осуществляться дважды:

- необходимо обеспечить выделение максимальной мощности в нагрузке – Р _нагр тока покоя для создания максимально возможной ЭДС – Δ Ε;

- необходимо обеспечить максимальную мощность от этой Δ Ε, выделяемую в нагрузке.