Методика оптимизации

§ Алгоритм оптимизации должен предусматривать дискретное изменение координат распределителя, т.е. имитацию его перемещения в заданных габаритах пространства в соответствии с выбранным способом оптимизации.

§ Полезно отметить, что линейный характер зависимости длины, массы и стоимости коммуникаций от положения распределителя позволяет применить принцип суперпозиции, т.е. разбить трёхмерную задачу на три одномерных: - сначала выполнить продольный этап оптимизации, изменяя координату распределителя Xp, затем двигать распределитель поперек и по вертикали. В результате будет получена тройка координат, определяющая оптимальное положение распределителя.

§ На каждом шаге следует вычислять критерии оптимизации. Поскольку все участки коммуникаций параллельны осям координат и петли отсутствуют, можно применить следующие формулы:

где: К₁ – суммарная длина коммуникаций (м);

К₂ – суммарная масса коммуникаций (кг);

К₃ – суммарная стоимость коммуникаций ($);

N – количество потребителей;

i – порядковый номер потребителя;

m_i – удельная масса коммуникации к i – му потребителю (кг/м);

с_i – удельная стоимость коммуникации к i – му потребителю ($/м);

X_i, Y_i, Z_i – координаты i – го потребителя (м);

X_p, Y_p, Z_p – координаты распределителя (м).