Vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

Пример

На основании данных таблицы необходимо

ü выявить характер и тип динамики;

ü определить существующую тенденцию изменения, используя для этого аналитический прием,

ü осуществить прогноз.

Таблица 17 - Выплавка металла

Месяц

Выплавка металла, т

Произведем сглаживание ряда динамики методом трехчленной скользящей средней. Взяв данные за каждые три месяца, исчислим трехчленные скользящие суммы, со сдвигом на месяц:

Таблица 18 - Выявление тенденции изменения объемов выплавки металла

Месяц	Выплавка металла, т	Средняя	месячная	Средняя скользящая
сумма по трехмесячным периодам	средняя по трех­месячным периодам	период скольже­ния	сумма	средняя
				-	-	-
			40,6	1-3		40,7
				2-4		46,7
				3-5		47,0
			50,6	4-6		50,6
				5-7		46,3
				6-8		46,3
			41,0	7-9		41,0
				8-10		39,6
				9-11		38,6
			39,6	10-12		39,6
				-	-	-

По результатам выравнивания можно сделать вывод о росте выплавки металла в первом полугодии и затем о его снижении во втором.

Произведем сглаживание динамического ряда методом аналитического выравнивания по уравнению прямой:

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а и b.

Выполнив необходимые расчеты, получим:

В результате получаем суммирующее уравнение основной тен­денции выплавки металла за 12 месяцев года

Подставляя в уравнение принятые условные обозначения t, вычислим выровненные уровни ряда динамики:

январь - = 43 - 0,32*7 = 40,76;

февраль - = 43 - 0,32*8 = 40,44 и т. д.

ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ