Загадка phi

Phi — число, которое мы получаем при сравнении одной части какого-либо предмета с другой его частью, после чего этот предмет делится определенным образом. Результатом сравнения является рацио.

В то время как существует неограниченное количество способов деления предмета на две части разных размеров, число, которое стало незаменимым во Вселенной, было разгадано сотни лет назад. В то время это были названия: от золотого сечения и небесного рацио до золотого рацио. Несмотря на то что названия могут варьироваться, число, представленное ими, остается одним и тем же: Phi (заглавная буква Р), равное 1,618, и его ближайшее число phi (маленькая буква р), равное 0,618. Оба числа являются видом золотого рацио. В последующих главах мы будем использовать phi, равное 0,618, для вычислений временного кода¹⁴. Приведенный выше рисунок показывает пример сущности соотношений.

В начале XIV века Леонардо Фибоначчи, итальянский математик, открыл так называемую бесконечную последовательность чисел, создающую золотое рацио. Следующий пример является лучшим способом демонстрации принципа работы данной последовательности. Первые 20 членов последовательности Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8;13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610; 987; 1,597; 2,584; 4, 181; 6,765...

При более подробном изучении каждого числа можно понять, что каждое последующее число появляется в результате суммирования двух предыдущих чисел. Например, 1 + 1=2; 1+2=3; 3+2=5; 5+3=8 и т.д.

Мы также видим, что если разделим любое число в последовательности на предшествующее число, мы получаем число, близкое к золотому рацио, но не точное значение золотого рацио. В результате деления мы всегда получаем число, которое либо немного больше, либо немного меньше, но никогда не равное золотому рацио.

Причина заключается в следующем: в результате такого деления мы получаем такое число, которое попадает в класс чисел, которые просто не могут существовать согласно нашему представлению о числах. (Это иррациональное число, что значит, оно не может быть правильной дробью.)¹⁵ Следовательно, каждое число в последовательности связано с золотым рацио. Чем большее число мы делим, тем ближе к 1,618 получаем число.

И вновь лучший способ проиллюстрировать, каким образом природа приближается к золотому рацио, это привести пример. Ниже приведены примеры, показывающие, что рацио каждой пары чисел Фибоначчи либо немного больше, либо немного меньше самого золотого рацио:

1/1=1,00- меньше, чем 1,618;

2/1=2,00 — больше, чем 1,618;

3/2=1,50 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

5/3=1,66 — больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

8/5=1,60 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

13/8=1,625 — больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

21/13=1,615 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

34/21 = 1,619 — больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число.

Вне зависимости от того, говорим мы о пропорциях человеческого тела или пропорциях тех изящных храмов в Древней Греции, это универсальное число является основой всего красивого в нашем мире.

Факт: пропорции человеческого тела определяются золотым сечением, или соотношением:

• соотношение высоты тела до пупка к полному человеческому росту равно 0,618;

• соотношение длины кисти к длине предплечья равно 0,618;

• соотношение лица человека от брови к подбородку равно 0,618;

• соотношения тела... даже расположение органов определяется числом 0,618.

Факт: орбиты планет, таких как Меркурий и Венера, приравниваются с помощью золотого соотношения.

Факт: спирали, образующие все от галактики Млечный Путь и вихрей урагана до принципа роста волос на голове человека и семечка подсолнечника — определяются золотым сечением.

Факт: спиральные дорожки, по которым движутся квантовые частицы в пузырьковых камерах в лаборатории, определяются золотым сечением.

Золотое сечение присутствует везде. Так как оно нас окружает, неудивительно, что оно содержит пропорции вещей, с которыми мы комфортнее всего себя ощущаем. В то время как точная причина, по которой вещи, основанные на этих пропорциях, так приятны для нас, остается загадкой, этот факт остается таковым. Это как будто мы настроены на притяжение к такой мощной стандартной красоте, и, возможно, это правда.

В дополнении к тому, что это число, управляющее большей частью мира вокруг нас, а также частями нашего тела, видимыми нам, оно также является ключом для тех вещей, которые мы не видим. Золотое сечение применимо ко всему от сознательного состояния до пропорций ДНК. Например, один полный виток цепочки ДНК равняется 34 ангстремам в длину и 21 в ширину. Каждое число из этих длин является членом вышеуказанной последовательности Фибоначчи, и так же, как в случае с другими такими числами, соотношение 21 к 34 приближается к золотому сечению 0,618.

В то время как мы все можем знать это интуитивно, важно понимать, что наша идея красоты может быть не универсальной. Если мы неожиданно окажемся в инопланетном мире с существами других пропорций, учитывая, что мы вынуждены рассматривать золотое сечение в качестве стандарта, эти существа могут показаться нам некрасивыми и непривлекательными.

Однако если окажется так, что тела наших инопланетных друзей основаны на другой пропорции, например половине золотого сечения, 1:309, тогда мы можем понять,что мы для них так же странны, как и они для нас. Знание источника наших представлений о красоте может помочь нам быть более терпимыми к другим возможностям. Это простое понимание нашего местного мира могло оказать значительное влияние на развитие хороших отношений с нашими галактическими соседями.

Из-за такого множества причин (которым в прошлом были посвящены целые книги) золотое сечение считается ведущим принципом в природных циклах роста и пропорции, а также в определении времени, которое разделяет происходящие в жизни вещи.

Это происходит таким образом, потому что золотое сечение применимо к природному миру таким универсальным способом, что нас не должно удивлять то, что оно применимо к загадочной сущности, отделяющей один жизненный момент от другого. Золотое сечение применимо к самому времени.

Загадка времени

Когда физика Джона Уиллера просили определить понятие «время», он сделал это с легкостью, ожидаемой от древнего мистика, уединенного в отдаленном монастыре на вершине заснеженных гор в Гималаях. «Время — это то, что не дает всему произойти одновременно». В то время как мы можем посмеяться над таким простым ответом от такого умного человека, если мы задумаемся над этим ответом, нам станет ясно, что Уиллер прекрасно понимал наше взаимоотношение со временем (возможно, самое обыкновенное и в то же время загадочное), определяющее наше существование.

Наше необычное взаимоотношение со временем, а также наши попытки его описать не представляют ничего нового. Словами, до сих пор являющимися актуальными, святой Августин описал ироническое отношение между нами и временем. «Что такое время? Если меня никто не спрашивает, я знаю ответ. Если я хочу объяснить человеку понятие времени, я не знаю, как это сделать». 1600 лет назад святой Августин начал с нуля объяснение загадки времени.

Несомненно, время — это самое непонятное и в то же время самое трудное для объяснения понятие. Причина заключается в том, что никто никогда не видел время, непосредственно не измерял и не ощущал его. Мы не можем запечатлеть или сфотографировать время. В отличие от «времени, экономившего дневной свет», время невозможно собрать в одном месте и использовать его в другом месте позже. Когда мы прилагаем усилия для того, чтобы описать значение времени в нашей жизни, мы понимаем, что единственный способ сделать это — описать наши ощущения во времени, а не само время.

Мы говорим, что что-то произошло тогда в прошлом, происходит сейчас в настоящем или что оно будет происходить в будущем.

Другими словами, время не может быть отделено от самих событий. Это является ключом к одному из величайших достижений в понимании Вселенной: то, что время и происходящие во времени события непосредственно связаны как две части одной и той же сущности, они не могут быть разделены.

Два революционных открытия XX века навсегда изменили способ восприятия времени. Учитывая эти открытия, стало возможным связать время и события, происходящие во времени. Другими словами, с научной точки зрения мы смогли воспринимать время в качестве вещества. Если время действует как вещество, тогда его также можно измерить, как вещество.

Так как время — это природный процесс и большая часть природы управляется золотым сечением, следовательно, время соответствует тем же моделям фракталов, а также золотого сечения, и это действительно происходит. Для того чтобы понять, каким образом такое нарушающее парадигму восприятие соединяет вещи, происходящие в будущем, с событиями прошлого, мы должны прежде всего пристальнее посмотреть на загадку времени.

Возвращение пространства и времени

До XX века западный мир обычно воспринимал время в поэтическом смысле как нечто, существующее только потому, что нам необходимо, чтобы оно существовало в нашей жизни. Философ Жан-Поль Сартр описывал время как «особый вид разделения» между событиями в жизни. Именно это разделение создает так называемое «объединяющее деление».

Греческие философы были одними из первых, кто пытался дать определение времени. Например, Платон в своей работе «Тимей» описывает, как время создавалось наравне с небесами для особой цели: «(Создатель) стремился создать Вселенную бесконечной, насколько это было возможно», — пишет Платон. Но признавая, что жизнь во Вселенной не будет разделять бесконечное отношение к Вселенной, Платон утверждал, что Создатель «решил создать движущуюся картину бесконечности и при создании небес Он сделал эту картину бесконечной, но движущейся в соответствии с числом, в то время, как сама бесконечность находится в целостности, и эту картину мы называем временем»¹⁶. Из данного описания мы видим, что Платон верил в то, что время произошло одновременно с рождением Вселенной и было гарантией создания вечного творения.

С рождением науки в XVII веке время начало принимать другое значение. Когда Исаак Ньютон описал законы движения в 1687 году, он признавал, что его теории, а также его уравнения, были основаны на времени. Поэтому для того, чтобы определить природу вещества, от которого зависела его работа, он определил чистое время как нечто, которое «течет ровно безо всякого отношения к чему-либо постоянному»¹⁷.

Другими словами, Ньютон воспринимал время как абсолютную величину. Время — это сущность, не зависящая от Вселенной или происходящих в мире событий. Такое восприятие времени работает, как будто существуют независимые часы, работающие где-то за пределами Вселенной, постоянно отсчитывающие непрерывный поток времени. Идеи Ньютона быстро получили признание, так как они, казалось, хорошо работали — настолько хорошо, что он фактически изобрел исчисление: целую математическую систему, основанную на его понятиях времени.

Выводы теории Ньютона относительно времени как абсолютной величины до сих пользуются популярностью. Если его идеи верны, то это значит, что нам следует вычислить расположение каждой частицы во Вселенной. И если мы сможем узнать расположение каждой частицы и скорость ее перемещения, тогда мы сможем вычислить их точное расположение в любой другой момент времени.

С признанием идей Ньютона Вселенную начали воспринимать как большой механизм, созданный из частиц, движение которых из одного места в другое можно проследить. Это механическое представление о Вселенной и нашем организме, которое привело к существующему в настоящее время разделению между восприятием мира как отдельных частиц (считающихся абсолютными в классической физике) и восприятием мира в качестве частиц энергии, описанных при помощи теории вероятностей (квантовая физика).

С появлением теории относительности Эйнштейна в 1905 г. эти поэтические точки зрения навсегда изменились. Вместо восприятия времени как отдельной сущности Эйнштейн предложил такую радикальную теорию, что даже ученые были вынуждены пересмотреть основу физики для того, чтобы понять мысль Эйнштейна. Основой теории Эйнштейна являлось следующее утверждение: время — это часть Вселенной, и оно не может быть отделено от пространства, в котором оно существует.

Другими словами, время и пространство — это две части одного и того же явления. Время не может быть отделено от пространства, в котором оно существует, так же, как две нити становятся тесно связанными друг с другом в пряже. Именно пространство и время в совокупности (названные Эйнштейном пространство-время) создают область за пределами нашего знакомого мира трех измерений: длина, ширина, высота. Он назвал эту область четвертым измерением. С признанием идей Эйнштейна время стало чем-то большим, нежели обычное философское понятие. Неожиданно оно стало природной силой, изучением которой пришлось заняться ученым.

В то время как опубликование теории относительности принадлежит Эйнштейну, идея переплетения времени и пространства на самом деле принадлежала одному из его коллег и друзей, Герману Минковскому. На 80-й ассамблее немецких естествоиспытателей и физиков в 1908 году Минковский описывал развитие идей Эйнштейна. Мин-ковский начал программу со следующих ныне известных слов:

«Взгляд на пространство и время, который я хочу вам описать, произошел из экспериментальной физики и, следовательно, является обоснованным. Пространство и время — радикальные понятия. Следовательно, пространство и время сами по себе обречены на полное исчезновение, и только совместное существование сохранит их независимую подлинную сущность»¹⁸.

Поскольку понятие относительности Эйнштейна вместе с дополнениями Минковского привели к одной из наиболее революционных идей в науке, термин той реальности, которую описывал Минковский, в настоящее время известен как пространство-время Эйнштейна-Мин-ковского. Эйнштейн знал, то, что он предложил в своих первоначальных работах об относительности, было сложным. В письме Генриху Зенгерру в 1915 году он писал: «Теория прекрасна вне всякого сравнения. Однако только один коллега смог понять ее и использовать ее»¹⁹. (Тот коллега был математик Дэвид Хилберт.) Однако после возникновения теория относительности начала распространяться. Внезапно все начали обсуждать настоящую теорию, и более 30 лет спустя Эйнштейн недоумевал, почему его идеи о пространстве и времени находят такой отклик у общества.

Например, в письме Филиппу Франку в 1942 году Эйнштейн писал: «Я никогда не понимал, почему теория относительности встретила такой живой и по-настоящему страстный отклик среди широкого круга людей». В другом письме к другу и коллеге Марселу Гроссману Эйнштейн рассказывал, насколько его идеи относительности распространились среди широкой публики: «Сейчас каждый водитель и каждый официант спорят по поводу справедливости теории относительности»²⁰.

Придав абсолютно новое значение нашему пониманию времени, Эйнштейн описал загадочную природу времени, объяснив, что «время не может быть определено абсолютно, и между временем и скоростью распространения сигнала (скорость волны) существует неделимая связь»²¹. Эти слова навсегда изменили наше понимание времени и происходящих в нем событий, существовавшее на протяжении 300 лет. Сегодня мы продолжаем обсуждать смысл этих слов, и множество вопросов, возникших в результате идей Эйнштейна, до сих пор не нашли ответов.