Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Рис. 32. Зависимости денежных оценок месторождения R от цены получаемой продукции Ц по вариантам II, IIIa, и IIIб
Проанализируем зависимости Rp=f (V) и Rp — f (V), где V — балансовые запасы. Построим график зависимости Rp = f (V), моделируя при этом нормальный процесс отыскания бортовых кондиций: сначала в балансовые запасы включим лучшие части месторождений AV1, затем с каждым последующим вариантом контуры балансовых запасов будут расширяться за счет добавки все более бедных или труднодоступных частей месторождения ДV2, ДV3, и так до тех пор, пока очередная добавка не окажется невыгодной ДV4 (рис. 31). Кривая 2 имеет максимум при значении аргумента Vб, которое и является величиной балансовых запасов.
Далее предположим, что запасы добываются в той же последовательности, в какой они включались в балансовые при обосновании бортовых кондиций, т. е. сначала лучшие их части, а с течением времени — все более бедные. Это предположение вполне корректно: оно не только соответствует общепринятой логике хозяйственных решений, но и отвечает формальным требованиям типовой методики, поскольку критерий Rp при прочих равных параметрах достигает максимума именно при такой последовательности отработки месторождения.
Сделав такое предположение, мы можем заменить аргумент V на время t, совместив по оси абсцисс момент завершения отработки балансовых запасов Т с точкой Vб. Строго говоря, такая замена аргумента не меняет кривой Rp=f (V) только при наличии линейной зависимости между заменяемыми аргументами
Vб = V г (Т -to),
где Vг — годовая добыча, неизменная в течение срока отработки балансовых запасов. Но даже если V. будет величиной переменной, то при замене аргумента кривая R' = f (V) только деформируется, не меняя при этом своих характерных, важных для нашего анализа особенностей. Поэтому полагаем, что Rp=f(V) = f(t).
Далее построим кривую Rp=f(t), дисконтируя в каждый момент времени приращение функции Rp = f(t). Очевидно, получим кривую, подобную функции Rp — f(t), но более пологую (см. рис. 31). Важнейшим фактом, вытекающим из рассмотрения этих кривых, является совпадение максимумов функций Rp и Rp. Из этого следует, что балансовые запасы, оконтуренные по любому из этих критериев, будут одинаковыми и никакого ужесточения кондиций при дисконтировании не происходит.
На рис. 32 для упрощения показан только период отработки месторождения и не приведен период строительства предприятия. Учет в составе Rp и Rp затрат в период строительства равносилен смещению начальных точек отсчета (вниз по оси ординат и влево по оси абсцисс) и никоим образом не влияет на характер построенных кривых.
Следует заметить, что графики функций Rp и Rp приведены только для наглядности. К аналогичному выводу можно было прийти и с помощью простейших рассуждений. Действительно, критерий R'p будет максимальным, если в состав балансовых войдут все запасы, для каждой единицы которых удельный показатель (z — S) > 0. Ясно также, что никаким дисконтированием нельзя превратить положительную величину в отрицательную и включение в баланс тех же единиц запасов будет увеличивать критерий Rp. Аналогичным образом отрицательные величины при дисконтировании остаются отрицательными, и включение в баланс тех единиц запасов, для которых (z — S) <0, приводит к снижению величин как критерия Rp, так и Rp.
Почему же все-таки возникло мнение, что дисконтирование искажает результаты геолого-экономической оценки месторождения? Для выяснения этого вопроса воспроизведем пример, на котором в работе [16] доказывается обоснованность такого мнения.
В примере рассматриваются три варианта оконтуривания месторождения, основные геологические и технико-экономические показатели которых приведены в табл. 33.
Как видно из табл. 33, суммарный эффект без дисконтирования оказался максимальным во II варианте, а с дисконтированием — в I. Ужесточение бортовых кондиций при дисконтировании, казалось бы, очевидно. Но порядок расчета приведенных показателей вызывает серьезные возражения. Для их упрощения принималось, что годовые эксплуатационные расходы и стоимость годовой продукции, а следовательно, годовая прибыль одинаковы в течение всего срока отработки запасов. Такое допущение не является вполне корректным и прежде всего не соответствует реальному положению вещей. Оно противоречит элементарным правилам вычисления средних показателей: нельзя усреднять совместно качественно разнородные совокупности, в данном случае — балансовые и забалансовые запасы. И наконец, оно игнорирует требование типовой методики о максимизации критерия Rpt которая достигается, очевидно, не одним только правильным оконтуриванием запасов, но наряду с прочими мерами — наиболее выгодной последовательностью отработки этих запасов.
Пересчитаем тот же самый пример, исходя из вполне естественного предположения, что в любом варианте сначала будут отработаны лучшие части месторождения (100 млн. т с содержанием 2%), затем — первое приращение (50 млн. т с содержанием 1,2%) и в последнюю очередь — бедные запасы (50 млн. т с содержанием 0,5%). Для упрощения расчетов будем пользоваться средними показателями стоимости продукции и прибыли, но только по качественно однородным частям запасов. I вариант можно не пересчитывать, так как в нем все запасы однородны; II вариант будет выглядеть так: первые три года идет строительство с ежегодными затратами 52 млн. руб. Дисконтированная сумма затрат составляет 52Х X 2,575 =133,9 млн. руб. (расчетные показатели дисконтирования приведены в табл. 34). Затем в течение 100:6=16,7 лет будет отрабатываться лучшая часть месторождения. Ежегодно будет добываться 6 млн. т руды с содержанием 2%, и годовая стоимость продукции составит 6*0,2*860=103,2 млн. руб., а прибыль — 103,2 — 54,0 = 49,2 млн. руб.
Показатель суммирования с дисконтированием за период от 4 до 19,7 лет равен 7,175. Приращение денежной оценки за этот период составит 49,2-7,18 = 353 млн. руб. Затем в период от t=19,7 до Т = 28 лет будет добываться руда с содержанием 1,2% и средняя годовая прибыль составит 6*0,012*860 — 54 = 7,92 млн. руб. Показатель суммирования с дисконтированием за этот период равен 1,298, а прирост денежной оценки составит 7,92*1,298=10,3 млн. руб. Следовательно, во II варианте Rp = — 133,9 + 353 + 10,3 = 229,4 млн. руб.
Таблица 33
Основные показатели вариантов оконтуривания месторождения
Показатель | Единица измерения | Варианты | ||
I | II | III | ||
Запасы руды Содержание металла: в том числе в приращении | МЛН. Т % % | — | 1,73 1,2 | 1,42 0,5 |
Конечный продукт | тыс. т | |||
Цена конечного продукта | руб/т | |||
Годовая производительность по: руде | млн. т | 6,7 | ||
металлу | тыс. т | |||
Срок отработки | лет | |||
Общие капиталовложения | млн. руб. | |||
Срок строительства | лет | |||
Себестоимость на 1 т руды без реновации | руб/т | |||
Стоимость годовой продукции Стоимость продукции за Т лет | млн. руб. млн. руб. | 89,44 | 81,70 | |
Суммарный эффект без дисконтирования | млн. руб. | |||
Суммарный эффект с дисконтированием | млн. руб. |
Такой же расчет по III варианту дает следующие результаты: дисконтированные затраты за 5 лет строительства составят 33,6-33,9 = = 134,1 млн. руб.; дисконтированная прибыль от отработки запасов с содержанием 2% в период с 6-го по 20-й год — 61,64-5,825 = = 359 млн. руб.; дисконтированная прибыль от отработки запасов с содержанием 1,2% в период с 21-го по 27,5-й год — 15,54-1,175 = = 18,3 млн. руб.; дисконтированный убыток от отработки запасов с содержанием 0,5% за период с 27,5-го по 35-й год — 24,79-0,661 = = 16,4 млн. руб. Итого в III варианте Rр= — 134,1 +359+ 18,3 — — 16,4 = 226,8 млн. руб.
Как и следовало ожидать, оптимальное оконтуривание оказа-лось одинаковым как с дисконтированием, так и без него: лучшим из рассмотренных вариантов является II.
Дисконтирование не только не ужесточает бортовых кондиций, но более того, при определенных соотношениях параметров оцени-ваемого месторождения может привести к их снижению. Поясним механизм этого явления.
Графики на рис. 31 построены исходя из предположения о литейной зависимости между V и Т. В действительности же зависимость эта нелинейна. Чем больше балансовых запасов, тем выше, как правило, годовая производительность добывающего предприятия, вследствие чего по мере приращения от варианта к варианту включаемых в контур запасов, во-первых, снижается себестоимость их добычи и, во-вторых, приближаются сроки отработки наиболее богатых частей месторождения. В результате этого дисконтированная денежная оценка лучших частей месторождения возрастает, что дает возможность в ряде случаев, не снижая величины критерия Rp, включить в баланс даже некоторое количество нерентабельных для отработки запасов, тем более, что ущерб от их использования будет дисконтирован в 10 — 15 раз.
Таблица 34
Расчетные показатели дисконтирования при Енп=0,08
t | t1,08 | t-1,08 | t Z t-1,08 t=1 | t | t1,08 | t-1,08 | t Z t-1,08 t=1 |
1,08 1,17 1,26 1,36 1,47 1,59 1,71 1,85 2,00 2,16 2,33 2,52 2,72 2,94 3,17 3,43 3,70 4,00 4,32 4,66 | 0,926 0,855 0,794 0,735 0,680 0,629 0,585 0,541 0,500 0,463 0,429 0,387 0,368 0,340 0,315 0,292 0,270 0,250 0,231 0,215 | 0,926 1,781 2,575 3,310 3,990 4,619 5,204 5,745 6,245 6,708 7,137 7,534 7,902 8,242 8,557 8,849 9,119 9,369 9,600 9,815 | 5,03 5,44 5,87 6,34 6,85 7,40 7,99 8,63 9,32 10,06 10,86 11,74 12,68 13,69 14,76 15,97 17,25 18,63 20,12 21,72 | 0,199 0,184 0,170 0,158 0,146 0,135 0,125 0,116 0,107 0,099 0,092 0,085 0,079 0,073 0,068 0,063 0,058 0,054 0,050 0,046 | 10,014 10,158 10,368 10,526 10,672 10,807 10,932 11,048 11,155 11,254 11,346 11,431 11,510 11,583 11,651 11,714 11,772 11,826 11,876 11,922 |
Рассмотрим это на том же примере (см. табл. 33), исключив затраты и время на строительство предприятия и полагая t=1 в год начала добычи.
Лучшая часть месторождения с содержанием 2% в I варианте будет отработана за 20 лет при себестоимости 10 руб/т и получит денежную оценку (5*0,02*860 — 5*10) 9,815 = 353,34 млн. руб.; во II варианте — за 16,7 лет при себестоимости 9 руб/т и получит оценку (6*0,02*860 — 6*9)9,029 = 444,23 млн. руб.; в III варианте — за 15 лет при себестоимости 8 руб/т и получит оценку (6,7Х X0,02-860 — 6,7-8)8,557 = 527,45 млн. руб.
Часть месторождения с содержанием 1,2% во II варианте будет отрабатываться в период 16,7 — 25 лет при себестоимости 9 руб/т и получит денежную оценку (6-0,012-860 — 6-9)1,643= 13,01 млн. руб.; в III варианте — в период 16 — 22,5 года с себестоимостью 8 руб/т и получит оценку (6,7-0,012-860 — 6,7-8)-1,726 = 26,83 млн. руб.
Наконец, худшая часть месторождения, которая будет отрабатываться в период 22,5 — 30 лет, в III варианте получит отрицательную денежную оценку, равную (6,7-0,005-860 — 6,7-8) X X 0,971 = — 24,07 млн. руб. Результаты этих расчетов сведены в табл. 35. Там же приведены аналогичные оценки без дисконтирования.
Таблица 35
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 420 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!