Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Логическое отрицание или инверсия (от лат. inversio – переворачивание) означает переход к противоречащему суждению. Отрицание суждений производится различно, в зависимости от вида суждения.
1. При отрицании единичных суждений меняется их качество, т.е. единично-утвердительное суждение становится единично-отрицательным и наоборот.
Пример. Отрицание единичного суждения «Иванов отличник» будет суждение «Иванов не является отличником».
2. При отрицании категорических суждений меняется их качество (утвердительное становится отрицательным и наоборот) и количество (общее становится частным и наоборот). Т.е. отрицание производится в соответствии со следующими схемами:
ùА~О; ùО~А; ùE~I; ùI~E.
Пример. Суждение «Все студенты нашей группы – отличники» - общеутвердительное. Следовательно, его отрицанием должно быть частноотрицательное суждение: «Некоторые студенты нашей группы не являются (не есть) отличниками».
3. При отрицании единично-единичных суждений меняется их качество.
Пример. Результатом отрицания суждения «Иван старше Петра» будет суждение «Иван не старше Петра».
4. При отрицании единично-множественного или множественно-единичного суждения с отношением меняется его качество и кванторы:
ù"xR(a,x)~$xùR(a,x); ù"xùR(a,x)~$xR(a,x);
ù"xR(x,a)~$xùR(x,a); ù"xùR(x,a)~$xR(x,a);
ù$xR(a,x)~"xùR(a,x); ù$xùR(a,x)~"xR(a,x);
ù$xR(x,a)~"xùR(x,a); ù$xùR(x,a)~"xR(x,a).
Пример. Сделаем отрицание суждения «Москва больше всех европейских городов». Это утвердительное единично-множественное суждение, в котором понятие «европейские города» стоит с квантором «все». Следовательно, его отрицанием должно быть отрицательное единично-множественное суждение, в котором квантор «все» изменится на «некоторые»: «Москва не больше некоторых европейских городов».
5. Аналогично проводится отрицание множественно-множественных суждений с отношением, т.е. меняется их качество и кванторы:
ù"x"yR(x,y)~$x$xùR(x,y); ù"x"yùR(x,y)~$x$yR(x,y);
ù"x$yR(x,y)~$x"yùR(x,y); ù"x$yùR(x,y)~$x"yR(x,y);
ù$x"yR(x,y)~"x$yùR(x,y); ù$x"yùR(x,y)~"x$yR(x,y);
ù$x$yR(x,y)~"x"yùR(x,y); ù$x$yùR(x,y)~"x"yR(x,y).
Пример. «Все школьники умнее некоторых студентов». Результат отрицания этого суждения следующий: «Некоторые школьники не умнее всех студентов».
6. Отрицание сложных суждений различных видов производится согласно следующим эквивалентностям:
ù(АÙВ)~ùАÚùВ;
ù(АÚВ)~ùАÙùВ;
ù(АÉВ)~АÙùВ;
ù(АÚВ)~АºВ;
ù(АºВ)~(ùАÙВ)Ú(АÙùВ).
Пример. «Если я зайду в гости, то опоздаю на лекцию». Это сложное импликативное суждение. Его отрицание: «Я зайду в гости и не опоздаю на лекцию».
Вопросы и упражнения для повторения
1. Дайте характеристику суждения как формы мышления. В чем заключается отличие суждения от понятий?
2. Что является знаком суждения?
3. Что в логике принято считать значением повествовательного предложения?
4. Что такое субъект и предикат суждения?
5. Что означает распределенность или нераспределенность терминов категорического суждения? Сформулируйте правило распределенности терминов в категорических суждениях.
6. Что означает отношение логического следования между суждениями?
7. Определите вид следующих суждений:
а) Каждое государство имеет свой гимн;
б) Либо в стремя ногой, либо в пень головой;
в) Все тайное становится явным;
г) Царь-колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого;
д) Когда б на то не Божья воля – Не отдали б Москвы;
е) Волков бояться – в лес не ходить;
ж) Некоторые животные очень умные;
з) Никто не является совершенным.
8. Определите вид следующих атрибутивных суждений и представьте их в стандартной форме:
а) Народы мира не хотят войны;
б) Народ земного шара хочет мира;
в) Несколько дней бушевал ураган;
г) Не все современники динозавров вымерли;
д) Не шведы победили в битве под Полтавой.
9. Определите, являются ли данные суждения модальными, если – да, определите тип модальности:
а) Студент обязан выполнять требования учебного плана;
б) Возможно, он приедет в воскресенье;
в) Человек знает, что он смертен;
г) Иногда допускается сдавать экзамены позднее установленного срока;
д) Всякий владелец вещи может продать её;
е) Хищение собственности противоправно;
ж) Невозможно построить вечный двигатель;
з) Неверно сводить сознание к его материальному субстрату – физиологическим нервным процессам, протекающим в мозгу;
и) Существование живых организмов без кислорода невозможно;
к) За весной следует лето.
10. Выразите данные в суждениях модальности через другие, эквивалентные им:
а) Обыск может быть произведен только в присутствии понятых;
б) Разрешен проезд при зеленом свете светофора;
в) Физическое тело, лишенное опоры, с необходимостью падает на землю;
г) Нельзя курить в общественных местах;
д) Вряд ли кто-нибудь докажет теорему Ферма.
11. Используя «логический квадрат», определите отношения между суждениями в парах:
а) Некоторые студенты являются веселыми людьми / Некоторые студенты не являются веселыми людьми;
б) Все дети бездельники / Некоторые дети не являются бездельниками;
в) Все великие люди низкого роста / Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста;
г) Некоторые собаки злые / Некоторые собаки не злые;
д) Все люди в жизни испытывают разочарование / Некоторые люди в жизни испытывают разочарование.
12. С помощью «логического квадрата» выведите противоположные, противоречащие и подчиненные данным суждения. Установите их истинность или ложность:
а) Всякое суждение выражается в предложении;
б) Ничто человеческое мне не чуждо;
в) Никто его не понял;
г) Каждый гражданин имеет право на самозащиту;
д) Все свидетельские показания подтвердились.
13. С помощью «логического квадрата» выведите противоположные, противоречащие и подчиненные данным суждения. Установите их истинность или ложность:
а) Всякое суждение выражается в предложении;
б) Ничто человеческое мне не чуждо;
в) Никто его не понял;
г) Каждый гражданин имеет право на самозащиту;
д) Все свидетельские показания подтвердились.
14. Проведите операцию отрицания суждения, если необходимо, приводя их к стандартной форме:
а) Многие учителя не имеют высшего образования;
б) Ни один человек не имеет менее тридцати двух зубов;
в) Бывают океаны с пресной водой;
г) Ни один программист не знает все языки программирования лучше некоторых студентов;
д) Встречаются люди, не прочитавшие за всю свою жизнь ни одной книги по логике;
е) «Блажен, кто посетил сей мир в его минуты роковые»;
ж) Если ни один лентяй не является отличником, то все двоечники – лентяи.
15. Исследуйте табличным способом форму высказывания:
а) pÙ(qÚr)º(pÙq)Ú(pÚr);
б) ù((pÙq)Ép);
в) (pÉùq)Éùp;
г) ù(pÙq)Éùp;
д) ((pÉq)Ùr)É(pÚ(rÉq)).
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 1603 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!