Логічні основи побудови елементів компютерної схемотехніки

Логічні основи побудови елементів компютерної схемотехніки
2.1 Булева алгебра. Основні поняття булевої алгебри в системах оброблення інформації. Перемикальна змінна, булева змінна. Булеві операції. Булеві функції. Заперечення, диз’юнкція, кон’юнкція. Таблиці істинності. Закони, властивості й тотожності для булевих операцій. Способи задавання булевих функцій. Аналітичне представлення булевих функцій. Поняття мінтерму, макстерму. Мінімізація булевих функцій.

2.2 Характеристики логічних елементів

Функціонально повна система логічних елементів дозволяє побудувати будь-яку складну логічну схему. Такі системи утворюються такими наборами логічних елементів: 1) ЧИ, НЕ; 2) І, НЕ; 3) НЕ ЧИ; 4) НЕ І та іншими.
У технічно повній системі елементів забезпечується значення електричних параметрів двійкових сигналів, для цього використовуються допоміжні елементи – підсилювачі, повторювачі, формувачі та ін.
З урахуванням вищевикладеного можна сказати, що система елементів являє собою функціонально і технічно повний набір елементів, який використовує однакові способи представлення інформації, а також має спільні конструктивно-технологічні характеристики.

Логічні, схемотехнічні й експлуатаційні властивості логічних елементів визначаються сукупністю характеристик і параметрів, до яких відносяться:
1) функції логічних елементів; 2) логічні угоди; 3) коефіцієнти об'єднання за входом і виходом; 4) коефіцієнт розгалуження; 5) швидкодія; 6) потужність споживання; 7) робота перемикання; 8) вхідні й вихідні напруги і струми; 9) статична і динамічна стійкість до перешкод; 10) надійність елементів; 11) допустимі розміри механічних впливів, діапазони тиску і температури навколишнього середовища, стійкість до радіаційних впливів; 12) маса, вартість і конструктивне оформлення. У більшості випадків зазначені характеристики і параметри відносяться і до ІМС, на яких реалізовані логічні елементи.
Коефіцієнт об'єднання за входом NI характеризує число логічних входів логічного елемента – зазвичай 1, 2, 3, 4 або 8 (рис.1.6).

Рис. 1.6. Приклади значень коефіцієнта NI

Коефіцієнт об'єднання за виходом N0 характеризує допустиму кількість з’єднаних між собою виходів логічних елементів з метою утворення нових функцій.
Коефіцієнт розгалуження за виходом Nр характеризує навантажувальну спроможність логічного елемента, тобто максимальне число входів ідентичних схем, яке може бути одночасно залучене до виходу даного елемента без порушення його працездатності (рис. 1.7). До складу серій ІМС зазвичай входять елементи з малою навантажувальною спроможністю (Nр = 3...15) та з великою (Nр = = 30...50).

Рис. 1.7. Підключення навантаження: а – Np = 3; б – Np = 4

Прийняті такі визначення і буквені позначення електричних параметрів цифрових мікросхем (ДСТУ 2883-94):
вхідні UI і вихідні UO рівні напруг (індекси – від англійських слів Input і Output);
вхідні напруги низького UIL і високого UIH рівнів; для них установлюються максимальне значення низького рівня UIL max та мінімальне значення високого рівня UIH min (рис. 1.8, а);
вихідні напруги низького UOL і високого UOH рівнів; для них установлені максимальне значення низького рівня UОL max та мінімальне значення високого рівня UОH min (рис. 1.8, б);
вхідний II і вихідний IO струми;
вхідний струм IIL – при низькому рівні напруги на вході, IIH – при високому;
вихідний струм IOL – при низькому рівні напруги на виході, а IOH – при високому;
UCC – значення напруги джерела живлення;
IСС – струм, споживаний ІМС від джерела живлення;
PСС – потужність, споживана ІМС від джерела живлення;
вхідні граничні напруги, при яких відбувається перемикання елемента: UTIH – найменше значення для високого рівня і UTIL – найбільше значення для низького рівня.

Рис. 1.8. Позначення рівнів напруги: а – вхідних; б – вихідних

Основні параметри логічних елементів визначають за допомогою вхідної, вихідної і передатної характеристик. Типові графіки цих характеристик для інвертувальних елементів транзисторно - транзисторної логіки наведені на рис. 1.9.
Вхідна характеристика логічного елемента II = f (UI) – це залежність вхідного струму від зміни вхідної напруги. Струми, що втікають у схему елемента, вважають додатними, а ті, що витікають – від’ємними (рис.1.9, а). З цієї характеристики визначають вхідні струми IIL для напруги UIL max і струм IIH для напруги. UIH min.

Рис. 1.9. Характеристики логічного транзисторно - транзисторного елемента: а – вхідна; б – вихідна; в – передавальна

Вихідна характеристика логічного елемента UO = f (IО) визначає залежність вихідної напруги від струму навантаження для станів високого і низького рівнів (рис. 1.9, б).
Із цієї характеристики визначають допустимі значення струмів: IOL – при низькому рівні вихідної напруги UОL max і IOН – при високому рівні напруги UОН min (рис. 1.9, б).
Передатна характеристика UO = f (UI) – це залежність вихідної напруги від вхідної (рис. 1.9, в). З цієї характеристики визначають значення завадостійкості для низького рівня на вході МL (перешкода, що відкриває) і для високого рівня на вході МН (перешкода, що закриває):
ML = UTIL – UIL max; MH = UTH min – UTIH.
Середня споживана потужність P*CC елементом від джерела живлення обчислюється за формулою
P*CC = UCC (ICCL+ ICCH) / 2 = UCC I*CC,
де ICCL, ICCH – струми споживання при низькому і високому рівнях напруги на виході відповідно; I*CC – середній струм споживання.
Сучасні елементи споживають потужність від мікроват до десятків міліватів.
Потенціальні сигнали характеризуються значенням логічного перепаду (амплітудою) UM = UH – UL і тривалістю позитивного tWH та негативного tWL перепадів (рис. 1.10). Перепади напруг часто називають позитивними і негативними імпульсами.

Рис. 1.10. Вимір параметрів сигналу: а – амплітуди; б, в – тривалості перепадів

Для вимірювання часових параметрів сигналу встановлюють умовні рівні в частках від амплітуди – 0,1; 0,5 і 0,9.
Швидкодію мікросхем визначають за значеннями таких тривалостей:
фронту tLH і спаду tHL (рис. 1.11, а);
власне вмикання tTHL і вимикання tTLH (рис. 1.11, б); та їх затримки відповідно tDHL та tDLH;
затримок поширення сигналу при вмиканні tPHL і вимиканні tPLH (рис. 1.11, в).
Для практичних розрахунків використовують середній час затримки поширення сигналу
tР = (tPHL + tPLH) / 2.
Для оцінки якості елемента широко використовують узагальнений параметр – роботу перемикання
AП = P*CC tP.
Якщо потужність P*CC вимірюється в міліватах, а час затримки – в наносекундах, то робота перемикання АП виражається в пікоджоулях (пДж). Значення узагальненого параметра АП знаходиться в границях 0,1–200 пДж. Чим менше значення АП, тим кращі характеристики має логічний елемент.

Рис. 1.11. Вимір часових параметрів сигналів: а – фронту tLH i спаду tHL;
б – часу вмикання tTHL і вимикання tTLH; в – часу затримок розповсюдження сигналу при вмиканні tPHL та вимиканні tTLH

Надійність ІМС характеризується трьома взаємозалежними показниками: 1) інтенсивністю відмов l = n / (mt), де n – число відмов за час випробування, год; m – загальна кількість випробуваних мікросхем; 2) напрацюванням на відмову T = 1/l; 3) можливістю безвідмовної роботи протягом заданого інтервалу часу P = exp (–lt).
Для сучасних ІМС інтенсивність відмов l = (10–7…10-8). Прийнявши, що l = 10–8, t = 15000, одержимо значення ймовірності безвідмовної роботи P(t) = 0,998 або 99,8%.