![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Послідовність обчислювальних операцій така ж, як в інших алгоритмах.
1. Задають початкові довільні функції розподілу по глибині електроду локальних значень концентрацій всіх компонентів.
2. Далі всі розрахунки виконують в ітераційному циклі:
А- За формулами (6.26) підраховують функції розподілу концентрацій компонентів у вузлах 2.. N-1, . Значення в першому і останньому вузлах задані
Б- Визначають сумарну концентрацію зарядів , і якщо вона не нульова, коректують індивідуальні концентрації іонів, як було показано в п.6.3.
В- Визначають потоки gi окремих компонентів за виразом в квадратних дужках в (6.26). Для контролю можна визначати цей параметр, наприклад, в різних точках осв 0х – на лівій та на правій межі, в середині. Ці величини для кожного іона повинні бути однаковими.
Г- Перевіряють якість сходження ітерацій, порівнюючи між собою на двох сусідніх ітераціях наприклад, або всі, або окремі значення іонних потоків або концентрацій. Якщо сходження досягнуто і функція співпадає з визначеною кроком раніше, процес припиняють.
Кінцевим результатом рішення є функції розподілу концентрацій по товщині сепаратора С(х) для всіх компонентів реакції а також їх потоки через сепаратор з однієї камери в протилежну.
На рисунку 6.7 наведено приклад розрахованих концентраційних профілів в електроліті , який містить чотири види іонів різних знаків (нумерація кривих 1-H+, 2-Cu2+, 3-Zn2+, 4-SO42-). В правій електродній камері (катод Cu0/Cu2+ елемента Даніеля-Якобі) міститься розчин
, в лівій (анод Zn0/Zn2+) -
. Напрямок руху катіонів в сепараторі – зліва направо, він визначений напрямком струму при розряді елемента.
|
З форми профілю кривої 2 (Cu2+) видно, що справа існує досить сильний дифузійний потік іонів Cu2+ в сепаратор через великий градієнт концентрації. Але він повністю компенсується зустрічним міграційним потоком, тому в даному випадку іони міді в ліву (анодну) камеру не проникають – це видно з того, що в лівій частині концентрація іонів Cu2+ практично нульова.
7.Витоки струму в високовольтних електрохімічних пристроях
В промисловій електрохімії існують технології, коли велику кількість однакових електролізерів безперервної дії (або деяких хімічних джерел струму) послідовно з’єднують між собою за струмом, утворюючи багатовольтні (до 1000 В) серії з одним спільним джерелом струму. При цьому для безперервного подавання в електролізери розчину з реагентами часто живлення розчином організують паралельно –– потоками електроліту з єдиного спільного колектора-труби, від якого на кожний апарат є окреме відгалуження. Аналогічно через спільний вихідний колектор з системи виводять електроліт, який містить продукти в розчинеій формі (рис.7.1а).
Кожний елемент має безструмову напругу U0, яка приблизно така ж, як ЕРС або напруга розкладання електроліту.
В такій конструктивній схемі циркуляції розчину виникають так звані паразитні струми витоку, які завжди пов’язані з втратою енергії – або генерованої в ХДС, або підведеної зовні до електролізерів.
Механізм виникнення струмів витоку можна пояснити на схемі N-елементної батареї, показаній на рис. 7.1.
Струми витоку з’являються внаслідок того, що електроліт в системі циркуляції утворює два додаткові електропровідні шунти – паралельні до лінії елементів. Колектори (точніше – електроліт в колекторах) мають на ділянці товщини LK одного елемента опір RК, і з’єднані з лінією електролізерів (або елементів ХДС) поперечними каналами (відгалуженнями), які мають довжину LП і опір RП. Таким чином виникають два додаткових замкнутих електричних кола. На рис.7.1.б показане лише одне коло для вхідного колектора, друге таке ж саме для вихідного колектора. Обидва кола шунтують одну і ту ж лінію елементів (електролізерів). Якщо опори обох кіл приблизно однакові, тоді можна розглядати їх умовно як одне коло з вдвічі меншими значеннями опорів RК, RП.
Характерні опори RК, RП визначаються як функції питомого опору електроліту rЕ та геометричних розмірів відповідних каналів (довжини L і площі перетину S), а внутрішній опір електрохімічного елемента RЕ – як функцію падіння напруги в елементі і струмового навантаження елемента ІЕ :
;
;
. (7.1)
Рис. 7.1. Структура циркуляційних потоків електроліту в багатоелементних електрохімічних системах (а) і електрична модель контура струмів витоку (б).
Між кінцевими точками шунтуючої лінії, а це одночасно є кінцеві точки робочої лінії, існує напруга (рис.7.1.б). Вона і викликає появу струму між ними через колектор. Але ці струми протікають не лише від кінцевих точок лінії, але одночасно і між будь-якими іншими точками, бо всі вони електрично зв’язані з колектором. Завдання і полягає в тому, щоб підрахувати значення струмів у всіх елементах кола.
Математична модель і алгоритм
Розподіл потенціалів в електричному колі струмів витоку підлягає типовим закономірностям, характерним для електричних систем з розподіленими параметрами:
,
, (7.2)
де – різниця потенціалів між електролітом в колекторі і в елементі на рівні n-ного елемента, nЕ –виражений числом одиничних елементів характерний масштаб довжини області генерування струмів витоку.
Граничні умови для рівняння (7.2) визначаються умовами симетрії в середині батареї (n=0) та нульовим значенням інтегрального струму на краях батареї:
;
. (7.3)
Рівняння (7.2) спочатку перетворюється в різницеву форму з дискретним кроком n=1 елемент (7.4):
, відки
і далі вирішується відносно значення ωj ітераційним методом.
|
Відомі деякі теоретичні закономірності генерування струмів витоку, одержані розрахунком найпростіших конструкцій.
§ Локальні струмі витоку іу обернено пропорційні значенню поперечного опору RП, а інтегральний струм в колекторі IУ обернено пропорційний сумі поздовжніх (RE+ RK).
§ Максимальне значення інтегрального струму витоку в колекторі ІУ. cпостерігається в середині лінії.
§ В серіях з великою кількістю елементів струми витоку генерують тільки групи елементів на краях серії, а середня частина участі в генерації струмів витоку не приймає: iУ=0, ІУ= const (рис.7.3). Незважаючи на це, негативна дія струму ІУ проявляється найбільше саме в середній частині батареї, через додатковий спад напруги на елементах від інтегрального струму витоку, який протікає через самі елементи (електролізери), як показано на рис. 7.1б.
§ Струм ІБ, який проходить через всі елементи серії, є сумою зовнішнього струму ІЗ, який входить в систему від зовнішнього джерела (або генерується на зовнішнього користувача), та інтегрального струму ІУ, який змінюється по координаті довжини, ІБ=ІУ + ІЗ. Найбільшим є значення струму ІБ в середині серії, тому воно при невдалій конструкції системи може набагато перевищувати регламентоване значення І3.
Потужність, яка витрачається на генерування струмів витоку, є сумою трьох частин: витрат на опорах колекторних каналів RК, перехідних каналів RП і самих елементів RЕ, і в сумі складає величину
, (8)
де множник перед дужками – граничне значення потужності, яка витрачається на циркуляцію струмів витоку при умові n® ¥.
Обмежити негативну дію витоків струму в батареях з циркулюючим електролітом можна при оптимальному конструюванні батарей, різними способами, наприклад, зменшенням діаметрів циркуляційних каналів, розриванням потоку електроліту, пропусканням бульбашок газу через колектор (розривають електричне коло), тощо.
|
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 167 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!