Задачі для самостійного розв’язування

2.1.Середня квадратична швидкість молекул деякого газу за нормальних

умов дорівнює 450м/с. Яка кількість молекул міститься в 0,001кг цього газу?

[2,04*10²² ].

2.2. Чому дорівнює енергія теплового руху молекул двохатомного газу в посудині об’ємом 2м³, що знаходиться під тиском 6*І0⁵Па? [ 3*10⁶ Дж ].

2.3.Визначити внутрішню і кінетичну енергії обертального руху молекул, що містяться в1кг кисню при температурі 57⁰С [U=2,14*10⁵ Дж ;E_k=8,6*10⁴ Дж].

2.4. На якій висоті густина газу складає 50% від густини його на рівні моря? Температуру вважати сталою і рівною 0⁰С. Задачу вирішити для повітря [5,53 км ].

2.5. Знайти коефіцієнт внутрішнього тертя азоту за нормальних умов, якщо коэфіцієнт дифузії для нього за цих умов дорівнює 1,4*І0^-5м²/с

[17,2 мкПа*с ].

2.6. Середня довжина вільного пробігу молекул кисню за нормальних умов дорівнює 6*10^-6м. Обчислити середню арифметичну швидкість молекул і число зіткнень у 1с [ 428 m/c; 7,08*10⁷ c^-1].

2.7. Вважаючи азот ідеальним газом, визначити його питому теплоємність: 1)для ізобарного процесу; 2) для ізохорного процесу [c_Р= 1,04 кДж/(кгК); c_V= 742 Дж(кгК ].

2.8. Визначити питомі теплоємності с_v і с_p суміші вуглекислого газу масою m₁=3г і азоту масою m₂=4г [с_V= 667Дж/(кгК);с_Р=917Дж/(кгК) ].

2.9. Визначити показник адіабати в суміші газів, що містить гелій масою m₁=8г і водень масою m₂=2г [1,55].

2.10. Двохатомний ідеальний газ(v =2моль) нагрівають при сталому об’ємі до температури Т₁=289К. Визначити кількість теплоти, яку необхідно надати газу, щоб збільшити його тиск у n=3 рази [ 24 кДж ].

2.11. Робота розширення деякого двохатомного ідеального газу складає А=2кДж. Визначити кількість підведеної до газу теплоти, якщо процес протікав:1) ізотермічно; 2) ізобарно [ 1)2кДж; 2)7кДж ].

2.12. При адіабатному розширенні кисню (v = 2моль), що знаходиться за нормальних умов, його об’єм збільшився в n=З рази. Визначити: 1)зміну внутрішньої энергії газу; 2) роботу розширення газу [1 )-4,03 кДж;

2)4,03 кДж ].

2.13. Ідеальний газ, що здійснює цикл Карно, 70% кількості теплоти, отриманої від нагрівача, віддає холодильнику. Кількість теплоти, отримана від нагрівача, дорівнює 5кДж. Визначити:1) термічний ККД циклу; 2) роботу, виконану при повному циклі [ 1)30%;2)1,5кДж ].

2.14. Ідеальний газ здійснює цикл Карно. Газ одержав від нагрівача кількість теплоти 5,5кДж і виконав роботу 1,1кДж. Визначити:1) термічний ККД циклу; 2) відношення температур нагрівача і холодильника [ 1)20%; 2)1,25 ].

2.15. У скільки разів необхідно збільшити об’єм v=5 моль ідеального газу при ізотермічному розширенні, якщо його ентропія збільшилася на 57,6Дж/К? [4].

2.16. При нагріванні двохатомного ідеального газу (v=2моль) його термодинамічна температура збільшилася в n=2 рази. Визначити зміну ентропії, якщо нагрівання відбувається: 1) ізохорно; 2) ізобарно.[ 1)28,8Дж/К; 2)40,3 Дж/К ].

2.17. Ідеальний газ (v=2моль) спочатку ізобарно нагріли, так що об’єм газу збільшився в n₁=2 рази, а потім ізохорно остудили, так що тиск його зменшився в n=2 рази.Визначити збільшення ентропії в ході зазначених процесів.[ 11,5Дж/К ].

2.18. Азот масою 28г адіабатно розширили в n=2 рази, а потім ізобарно стиснули до початкового об’єму. Визначити зміну ентропії газу в ході зазначених процесів.[- 20,2Дж/К ].

2.19. Густина азоту = 140кг/м³, його тиск Р=10МПа. Визначити темпе-ратуру газу, якщо: 1) газ реальний; 2) газ ідеальний. Поправки а і b прийняти рівними відповідно 35Нм⁴/моль² і 3,86*10^-5 м³/моль. [1) 260К; 2) 241К ].

2.20. Визначити число N атомів в 1 кг водню і масу одного атома водню.[ N=3,02*10^26; m₀=3,32*10^-27kг ].

Рекомендована література

1. Лопатинський І.Є., Кравчук І.М. Курс фізики. Львів: Афіша, 2003.-376 с.

2. Бушок Г.Ф., Венгер Є.Ф. Курс фізики.Кн. 1. Молекулярна фізика і термодинаміка. К: Вища шк., 2002.- 375с.

3. Гаркуша І.П., Курінний В.Г. Збірник задач з фізики. К: Вища шк., 1995.- 334с.

4. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для ВТУЗов. Издательство «Мир и образование», 2003.- 384с.

5. Трофимова Т.И. Курс физики М.: Высшая школа, 2001.-542с.

ЗМІСТ

Частина 2

ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНОЇ ФІЗИКИ І ТЕРМОДИНАМІКИ

Робоча програма ________________________________________________5

Загальні положення______________________________________________5

Кінетична теорія газів____________________________________________6

Розподіл молекул за швидкостями_________________________________ 7

Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі_____________________________________________8

Фізичні основи термодинаміки____________________________________ 9

Внутрішня енергія системи________________________________________10

Робота при зміні об’єму___________________________________________10

Ступені вільності________________________________________________ 11

Принцип рівнорозподілу енергії за ступенями вільності________________11

Теплоємність____________________________________________________12

Перший закон термодинаміки_____________________________________ 12

Застосування першого закону термодинаміки до газових процесiв_______ 13

Iзобаричний процес______________________________________________ 13

Iзотермiчний процес______________________________________________14

Iзохоричний процес______________________________________________ 15

Адіабатний процес_______________________________________________ 15

Другий закон термодинаміки_______________________________________16

Цикл Карно_____________________________________________________ 17

Нерівність Клаузіуса______________________________________________18

Ентропія________________________________________________________18

Розрахунок зміни ентропії у процесах ідеального газу__________________19

Середня довжина вільного пробігу молекул газу______________________ 20

Дифузія в газах__________________________________________________ 21

Внутрішнє тертя у газах___________________________________________21

Теплопровідність газів____________________________________________22

Реальні гази_____________________________________________________23

Приклади розв'язання задач______________________________________ 26

Завдання для самостійного контролю знань_________________________ 37

Таблиця відповідей на питання для самостійного контролю знань______ 43

Задачі для самостійного розв’язування_____________________________ 43

Рекомендована література_________________________________________45