Определение скорости истечения газа из камеры в поршне

Рассматривая движение газа в полуразделенной камере сгорания, можно констатировать, что определяющей средняя или мгновенная скорость поршня в данном случае не будет. Максимальные значения скорости в такой КС будут наблюдаться на срезе камеры в поршне, в особенности во время процесса сгорания.

Примем следующие допущения. Во-первых, будем считать, что размер горловины у камеры в поршне относительно большой, т.е. d _гор ≈ (0,25…0,4) D, тогда, в первом приближении, заряд посчитаем квазиравновесным для всей камеры сгорания. Во-вторых, пренебрежем нестационарностью истечения газа из камеры. Будем рассматривать процессы в цилиндре при постоянной массе, т.е. М = M _нп + M_k =const.

Разделим объем камеры сгорания на две части: на надпоршневое пространство и камеру в поршне, для которой V_k = const, а M_k = var – текущая масса заряда в камере поршня не постоянна.

Запишем уравнение состояния для камеры в поршне и всего объема надпоршневого простраства.

Камера в поршне:

.

(195)

Камера сгорания в целом:

.

(196)

Поскольку принято положение о квазиравновесности заряда, то изменения давлений для камеры в поршне и всего надпоршневого пространства одинаковы:

.

Согласно условию квазиравновесности заряда по температуре, относительные изменения температуры в выделенных объемах также равны между собой, тогда сокращая одинаковые производные, получим:

.

(197)

Таким образом получили, что приращение массы газа в камере в поршне dM_k, прямо пропорционально относительному изменению плотности заряда в КС .

Далее будем считать, что газ истекает из камеры (т.к. идет процесс сгорания-расширения и поршень движется вниз) со скороcтью ( – среднерасходная скорость на срезе камеры). Исходя из соображений сплошности вытекающего потока газа, запишем выражение для изменения массы газа в камере:

.

(198)

Выразив массу заряда к камере через плоность и объем: , подставим последнее выражение, а также (198), в (197):

.

Сократив в обеих частях полученного выражения одинаковые плотности, выразим из него :

.

(199)

Считая, что процесс расширения идет по политропному процессу, получим:

.

(200)

Подставляя (200) в (199), с учетом того, что , получаем окончательное выражение для скорости истечения газа из камеры:

.

(201)

Полученная среднерасходная скорость истечения газа из камеры в поршне может достигать значений в десятки метров в секунду. В дальнейшем мы ее примем в качестве определяющей для расчета параметров теплообмена в полуразделенной камере дизеля.