Центрифуги відстійного типу

В центрифузі швидкість осадження твердих частинок визначається значеннями критеріїв Рейнольдса й Архімеда;

, (2.243)

тільки замість звичайного критерію Архімеда підставляємо критерій Архімеда, що враховує відцентрову силу. Який може виражатися як:

Ar_в = Ar×Ф_р

Але фактор розділення визначається через r, значення якого змінюється від r₁ до R, рис. 2.104.

Для визначення середнього значення швидкості осадження підставимо у фактор розділення середній радіус барабана:

(2.244)

де R –радіус барабана. Позначимо висоту барабана - H.

Тоді об’єм барабана центрифуги виразиться:

V_б = πR²H.

Дослідним шляхом встановлено, що об’єм суспензій, що завантажується у барабан, не перевищує 50% його об’єму. Тобто

(2.245)

З іншого боку об’єм завантаження дорівнює об’єму циліндру з радіусами R і r1 і висотою Н, рис. 2.104.

(2.246)

Прирівняємо праві частини (2.245) і (2.246)

, (2.247)

звідси: (2.248)

Отже, середній радіус шару рідини в барабані дорівнює:

F

1/W0

r

r

r1

R

Рис.2.105. Графічне визначення часу осадження

1/W01

(2.249)

Це значення середнього радіуса підставляється у фактор розділення.

Час осадження в центрифузі.

Швидкість осадження частинок - величина змінна і залежить від радіуса обертання частинок. Отже, в диференційній формі швидкість осідання , звідки час осадження

(2.250)

Один із способів визначення цього інтегралу є графічний. Задамося декількома значеннями радіуса в інтервалі від r₁ до R.

Для кожного значення радіуса визначимо відносне значення швидкості осадження W₀, побудуємо криву 1/W₀=f(r)

Тоді час осадження τ - це площа під кривою в межах від r₁ до R, рис. 2.105.

τ₀ = F*a, (2.251)

де а – масштаб діаграми.

Якщо режим осадження частинки ламінарний, то час осадження визначаємо прямим інтегруванням виразу (2.250).

Швидкість осадження при ламінарному русі в полі відцентрових сил, яку вивели для циклона:

, (2.252)

Виразимо лінійну швидкість руху частинок через кутову швидкість і радіус: W = wr, тоді рівняння (2.252) запишеться

, (2.253)

де d – діаметр твердої частинки;

r_т, r_р – густина твердої фази і рідини;

w – кутова швидкість в даній точці;

r – радіус обертання в даній точці;

m - коефіцієнт динамічної в’язкості рідини.

Підставимо рівняння (2.252) в рівняння (2.250) і винесемо постійні за знак інтеграла:

(2.254)

Звідси час осадження при ламінарному режимі дорівнює:

(2.255)