Отношения и функции

Определение.Упорядоченной парой (a, b) двух элементов a и b называется множество {{ a },{a, b}}.

Для любых элементов a, b, c, d справедливо соотношение:

Определение.Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех упорядоченных пар (a, b), где а ÎА, b ÎB.

Декартово произведение п равных множеств А будет называться п – й декартовой степенью множества А и обозначаться Аⁿ.

Определение. n – мерным отношением R на непустом множестве А называется подмножество Аⁿ. Если R – n – мерное отношение на множестве А и (а₁,а₂,…а_n) ÎR, то говорят, что отношение R выполняется для элементов а₁,а₂,…а_n и записывают R а₁а₂…а_n. Если n = 2, то такое отношение называется бинарным.

Для бинарного отношения вместо общей записи R a₁a₂ применяют запись а₁Ra₂.

Вопросы для самопроверки

1. Как задаются множества?

2. Что такое мощность множества?

3. Сформулируйте определение подмножества.

4. Что такое пустое множество?

5. Дайте определение универсального множества.

6. Какие операции над множествами вы знаете?

7. Сформулируйте определение эквивалентного множества.

8. Какие множества называются счетными?

Список используемой литературы

1 Ухоботов, В. И. Математика: Учебное пособие.- Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2006.- 251 с.

2 Ганичева, А.В., Козлов В.П. Математика для психологов: Учебное пособие для студентов вузов.-М.: Аспект Пресс, 2005.-239 с.