Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Момент сили та момент імпульсу



До цього часу ми розглядали тіла, які під дією сил намагались здійснити поступальний рух. На практиці часто зустрічаються випадки, коли сили викликають не поступальний, а обертальний рух тіла навколо якої-небудь осі (рис. 1.30), створюючи обертовий ефект. Величина обертового ефекту (дії) оцінюється моментом сили відносно точки (осі). Таким чином, аналогом дії сили в поступальному русі виступає момент сили в обертальному русі і, відповідно, по аналогії до імпульсу вводиться в динаміці обертового руху поняття моменту імпульсу.

Слід розрізняти моменти цих векторів відносно точки та відносно осі. Момент вектора відносно точки і відносно осі – різні поняття, хоча і пов’язані між собою. Момент вектора відносно точки є сам вектор. Момент цього ж вектора відносно осі є проекція на цю вісь його моменту відносно точки, що лежить на цій же осі. Таким чином, момент вектора відносно осі не вже не є вектором. Розглянемо моменти відносно точки.

Моментом імпульсу відносно точки О (початку) називається векторний добуток радіус-вектора , проведеного із цієї точки О до матеріальної точки, на імпульс точки :

(1.85)

Вектор перпендикулярний до площини векторів та , напрям визначається згідно правила правого свердлика (рис. 1.31). Модуль вектора рівний:

(1.86)

де – кут між векторами і , плече вектора відносно точки О (рис. 1.31).

Моментом сили відносно нерухомої точки О (початку) називається векторний добуток радіус-вектора , проведеного із цієї точки О в точку прикладання сили , на саму цю силу:

(1.87)

Напрям вектора визначається аналогічно до вектора . Модуль вектора , аналогічно (1.87), дорівнює (рис. 1.32):

 
 

(1.88)

У випадку дії на точку декількох (n) сил результуюча сила рівна . Тоді на основі властивості векторного добутку можна записати:

(1.89)

Це означає, що момент рівнодійної декількох сил відносно деякого початку рівний геометричній сумі моментів складових сил відносно того ж початку.





Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 1333 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...