Низкочастотные операторы с усреднением

Частотная характеристика прямоугольного фильтра является двумерной sinс-функцией. Реализуемая с его помощью операция свертки вследствие симметричности окна эквивалентна взвешенному усреднению в окне конечных размеров (все веса в этом случае равны единице). Этот линейный усредняющий оператор вычисляет в локальном окне среднюю величину для текущего элемента изображения с учетом состояния соседних элементов. Каждая точка результирующего изображения вычисляется как . Например, для маски размером получим:

, (1)

а для маски :

. (2)

Недостаток таких прямоугольных фильтров заключается в возможном появлении ложного узора (aliasing), когда в изображении содержатся высокие пространственные частоты.