Примеры решения задач. Задача 1.Паропровод диаметром dн = 0,17 м, dвн = 0,16 м покрыт двухслойной изоляцией

Задача 1. Паропровод диаметром dн = 0,17 м, dвн = 0,16 м покрыт двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя изоляции d2 = 0,03 м, второго — d2 = 0,05 м. Теплопроводность трубы l1 = 50 Вт/(м·град); первого слоя изоляции — l2 = 0,15 Вт/(м·град); второго слоя изоляции — l = 0,08 Вт/(м·град). Температура внутренней поверхности трубы t1 = 300 °C, внешней поверхности изоляции — t4 = 50 °C. Определить теплопотери одного погонного метра трубопровода и температуры на поверхностях раздела.

Задачу можно решить по традиционной и по упрощенной методикам. Для решения задачи традиционным способом определяем величины натуральных логарифмов

Теплопотери одного метра составят

Вт/м.

Температура на стыке труба – первый слой изоляции:

° C.

Температура на стыке первый – второй слои изоляции:

° C.

Задача 2. Ту же задачу решить по упрощенной методике.

Так как для всех слоев , можно применить формулу теплопроводности плоской стенки

,

где м;

м;

м;

м;

d2 = 0,03 м;

d2 = 0,05 м;

Вт/м².

Температура на стыке труба - первый слой изоляции:

° C.

Температура на стыке первый-второй слои изоляции:

° C.

Как видно из результатов, погрешность при расчёте по упрощенной методике оказывается исчезающе малой.

Контрольные вопросы

1. Объясните суть понятий: температурное поле, температурный градиент, изотермическая поверхность, стационарный и нестационарный тепловой поток.

2. Сформулируйте основной закон теплопроводности (закон Фурье). Объясните физический смысл коэффициента теплопроводности.

3. Сравните коэффициенты теплопроводности металлов, строительных материалов, жидкостей и газов.

4. Как зависит коэффициент теплопроводности строительных материалов от температуры?

5. Как рассчитать теплопроводность однослойной плоской стенки?

6. Что такое тепловая проводимость и термическое сопротивление теплопроводности?

7. Как влияют загрязнения на теплопроводность стенки?

8. Как определить температуры между слоями в многослойной плоской стенке?

9. Как определить тепловой поток через цилиндрическую стенку?

10. Как упростить расчетную зависимость теплопроводности цилиндрической стенки?