Періодичні контрольні випробування

Задані параметри надійності при виробництві виробів підлягають перевірці з проведенням періодичних контрольних випробувань, які проводять з вибіркою виробів. Таких випробувань зазнають зразки нового і модернізованого серійного обладнання за зміни конструкції і технології виготовлення або при заміні матеріалів і комплектуючих елементів.

При плануванні контрольних випробувань основним завданням є визначення виду плану (методу) випробувань, кількості випробуваних зразків і тривалості випробувань, обґрунтування приймальної та бракувальної межі для конкретних об’єктів.

Контрольні випробування найпростіше проводити за одноступінчастим методом, а остаточні висновки про рівень надійності об’єкта робити після повного закінчення призначеної тривалості випробувань. Цей метод доцільно застосовувати для контролю показників надійності невідновлюваних виробів і для контролю середньої тривалості відновлення відновлюваних виробів. Широко також використовують послідовний метод контрольних випробувань, за яким оцінюють показники надійності після кожної чергової відмови, результати кожного ступеня випробувань порівнюють із вимогами технічної документації, а після цього приймають рішення забракувати, прийняти вироби чи продовжити випробування. Послідовний метод ефективний для контролю середнього напрацювання на відмову відновлюваних виробів.

Для визначення кількості випробувальних зразків і тривалості їх випробувань використовують такі вихідні дані: ризик виготовлювачаa_в, ризик споживача b_с,бракувальний і приймальний рівні контрольованого показника.

Ризик виготовлювача — імовірність того, що за результатами випробувань вибірки бракують партію якісних виробів, рівень надійності яких відповідає або перевищує заданий технічною документацією.

Ризик споживача — ймовірність того, що за результатами випробувань вибірки приймають партію виробів, рівень надійності яких нижчий від заданого.

Значення a_в і b_с вибирають із ряду чисел 0,05, 0,1, 0,2. Найприйнятнішою є умова, коли a_в=b_с. У загальному машинобудуванні, в тому числі при виробництві обладнання харчових виробництв, найчастіше беруть a_в = b_с = 0,2.

Бракувальний рівень П_b контрольованого показника надійності, як правило, вибирають таким, що дорівнює нижчому за якістю граничному значенню, заданому в технічних умовах на об’єкт: ( П_b = П_Н ).

Приймальний же рівень П_a вибирають вищим за бракувальний у певному співвідношенні. Для ймовірнісних показників надійності прийнятним може бути співвідношення

; (27)

Для показників надійності, заданих у фізичних одиницях, користуються ще таким співвідношенням:

(28)

Вибираючи рівні показників, ураховують такі техніко-економічні чинники: вартість технічних об’єктів; розмір партії виробів; складність випробувань; тип контрольованого показника надійності. Найзручніше брати співвідношення (28) з коефіцієнтом 2 або 4.

Результати контрольних випробувань, нижчі за якістю від бракувального рівня, дають підстави для безумовного бракування партії виробів. При отриманні результатів випробувань, що дорівнюють або вищі від приймального рівня, визнають позитивними для приймання виробів. Якщо за результатами випробувань показники надійності лежать між приймальними і бракувальним рівнями, приймають рішення про продовження випробувань і остаточні висновки щодо якості виробів роблять за сумарними результатами.

Для невідновлюваних виробів, які випробовують за одноступінчастим планом, вибірку n і допустиму кількість відмов m протягом заданого часу випробувань визначають за такими формулами:

(29)

(30)

Планування одноступінчастих випробувань для контролю ймовірностних показників надійності спрощується при застосуванні даних табл. 2.

Таблиця 2. Планування одноступінчастих випробувань для контролю показників типу Р

При aв= bс= 0,1	При aв = 0,1; bс = 0,2
		План			План
Р a	Р b	m	n	Рa	Р b	m	n
0,9	0,8			0,9	0,80
	0,7				0,75
	0,6				0,70
	0,5				0,65
0,85	0,75			0,85	0,75
	0,65				0,65
	0,55				0,55

Приклад 2. Вибрати план одноступінчастого контролю ймовірності безвідмовної роботи технічних об’єктів з невідомим розподілом відмов, якщо у технічній документації на вироби задано: Р _a(600 год) = 0,9; Р _b(600 год) = 0,7 при a_в = b_с = 0,1.

Розв’язок. Із табл. 6.2 видно, що для заданих умов m = 4 і n = 25. Тобто потрібно організувати 25 циклів випробувань протягом 600 год. Випробування припиняються з негативним результатом, якщо до вичерпання обсягу випробувань настає п'ята відмова. Якщо протягом випробувань відбулося чотири і менше відмов, то результати випробувань визнають позитивними.

Полегшити обчислення можуть також графіки (див. рис. 6.1).

Приклад 3. Визначити обсяг вибірки n і допустиму кількість відмов m при заданій нижній границі ймовірності безвідмовної роботи виробів Рн(t) = 0,8 (з довірчою ймовірністю a = 0,9).

Розв’язок. Беремо a_в = b_с = 0,2; Р _b (t) = Р н (t) = 0,8

.

Вибираємо Р _a (t) = 0,95.

Тоді згідно з графіками (див. рис. 6.1) n» 15, х = Р *=0,925. Із формули х = (n – m)/ n знаходимо, що m = 1. Із цих графіків видно, що для Р _a(t) = 0,9 при n = 15 приймальний рівень відмов m = 0. Тобто за заданий час t допускається відмова одного виробу з 15. За більшої кількості відмов партію бракують.

Послідовний контроль імовірнісних показників (типу Р) реалізують з використанням планів випробувань, поданих в табл. 3.

Таблиця 3. Планування послідовних випробувань для контролю показників типу Р

aв	bс	Р a	Р b	а	m0	mоб	n0	n`
0,1	0,1	0,9	0,8	0,145	2,71		18,6
			0,6	0,226	1,23		5,4
		0,85	0,7	0,219	2,48		11,3
			0,55	0,248	1,43		5,0
0,2	0,2	0,9	0,8	0,145	1,71		11,8
			0,6	0,226	0,77		3,4
		0,85	0,7	0,219	1,56		7,2
			0,55	0,284	0,90		3,2

За параметрами плану в системі координат mn (рис. 2) будують лінії, що розділяють бракувальну (Б) і приймальну (П) зони. Відповідно, m=an+m₀ i m=a(n+n₀). Зона між лініями є зоною продовжених послідовних випробувань (В). Об’єм контролю обмежують за кількістю негативних результатів m _об і за кількістю спостережень:

. (31) Для контролю беруть вибірку nי і піддають випробуванням.

Після проведення спостережень за всіма об’єктами підраховують кількість закінчених спостережень n і кількість відмов m. На графік наносять точку з координатами n і m. Залежно від того, в яку зону вона потрапляє, приймають одне з таких рішень. Якщо точка потрапляє в зону B, то випробування повторюють, а остаточне рішення приймають за результатами подвоєного обсягу випробувань. При перетинанні однієї з граничних ліній випробування припиняють. Якщо при повному завершенні плану випробувань перетину лінії випробувань з однією з граничних ліній не відбулося, то додатково випробовують об’єкти в кількості n _об – n' і їх продовжують.

Приклад 6.4. Розробити план контрольних випробувань за послідовним методом при заданих Р _a(600 г) = 0,9; Р _b(600 г) = 0,6; a_в = a_с = 0,1.

Розв’язок. За табл.6.3 для заданих умов виберемо вихідні дані: а = 0,226, m ₀ = 1,23; m _об = 3; n ₀ = 5,4; n י= 8. Обчислимо n _об = m _об / а = 3 / 0,226» 13,3. На підставі цих даних побудуємо графік послідовного контролю з граничними лініями і організуємо 13 циклів спостережень по 600 год кожний. Після завершення кожного циклу на графіку проставимо точки з координатами, що відповідають накопиченій кількості спостережень n і відмов m. Ступінчаста лінія, що з’єднує ці точки, є графіком послідовних випробувань (І — негативні результати; ІІІ — позитивні результати; ІІ — додатково на випробування потрібно поставити 13 – 8 = 5 виробів).

Послідовний контроль показників надійності на зразок “напрацювання” ведуть за планами, поданими в табл. 4.

Таблиця 4. Планування послідовного контролю показників на зразок “напрацювання” при експоненційному розподілі

aв = bс = 0,1	aв = bс = 0,2
	План		План
Тa/ Тb	а	m 0	t 0 /T a	m об	t å /T a	Т a / Т b	а	m 0	t 0 /T a	m об	t å /T a
5,0	2,5	1,4	0,55		0,73	5,0	2,5	7,1	0,35		0,35
3,0	1,8	2,0	1,10		1,95	3,0	1,8	1,3	0,69		0,92
2,0	1,4	3,2	2,19		5,69	2,0	1,6	1,5	0,92		1,42
1,0	1,2	5,4	4,39		18,60	1,0	1,4	2,0	1,39		2,71

За параметрами плану в системі координат m, t_å/T _a(рис. 3) відкладають лінії m=аt _å /T _a +m₀ і m=а (t _å /T _a - t₀ /T _a ), які відмежовують відповідно бракувальну (Б)іприймальну (П)зони. Контроль m обмежують за умовами: m _обі t _{о б} /T _a = m _об /а.

Рис. 2. Графік послідовних випробувань для контролю ймовірнісних показників типу P	Рис. 3. Планування послідовних випробувань для контролю показників на зразок „напрацювання”

Кількість зразків для випробувань без відновлення і заміни виробів, що відмовили, визначають так, щоб забезпечувалася реалізація вибраного обмеження, тобто n ³ m _об. При замінах і відновленнях виробів вибірка може бути будь-якою. Якщо контролюють вибірки, які під час випробувань не змінюються і не невідновлюються, то їх обсяг визначають за формулою n = t _å /T _a (Т _a / t _в + 1), де t _в — тривалість випробувань. Під час випробувань на графік (див. рис. 3) після кожної відмови наносять точки з координатами m, t _å /T _aі за розташуванням чергової точки оцінюють результати випробувань. Потрапляння точки в зону П або Б дає підставу для завершення випробувань і парті виробів відповідно приймають або бракують. У разі потрапляння точки в зону В випробування продовжують.

Приклад 6.5. Для контролю надійності виробів задають два рівні середнього напрацювання на відмову T _a = 3000 год і Т _b = 1500 год, а також ризики a_в = b_с = 0,2. Визначити план послідовного контролю, якщо відомо, що розподіл напрацювання експоненціальний, а гранична тривалість випробувань t _в = 600 г.

Розв’язок. За табл. 4 для Т _a / Т _b = 2 при a_в = b_с = 0,2. Знаходимо а = 1,4; m ₀ = 2,0; t ₀ /T _a = 1,39; m _об =7; t _å /T _a = 2,71. Тоді t _об /T _a = m _об /а = =7/1,4 = 5. На основі цих даних готують графік для послідовних випробувань. Кількість зразків виробів, які поставлятимуть на випробування, розраховують так:

n = t_å/T _a (Т _a / t _в + 1) = 2,71(3000/600 + 1) = 16,26» 16 шт.

Зазначимо, що в літературних джерелах описано й інші методики випробувань.

Запитання і завдання для самоперевірки

28. Які види випробувань технічних об’єктів застосовують для визначення показників надійності?

29. Назвіть переважні випадки застосування визначальних і контрольних випробувань.

30. В яких випадках застосовують приймальні й періодичні контрольні випробування виробів?

31. У чому сутність верхньої і нижньої границь довірчої ймовірності для показників надійності?

32. У чому різниця між одно- і двосторонньою довірчими ймовірностями при визначенні показників надійності?

33. Опишіть порядок визначення верхньої і нижньої довірчих границь імовірності безвідмовної роботи невідновлюваних виробів.

34. Поясніть як застосувати розподіл для оцінювання нижньої границі середнього напрацювання на відмову відновлюваного технічного об’єкта.

35. Назвіть основні методи форсування випробувань.

36. Як визначити мінімальну кількість зразків для проведення випробувань невідновлюваних виробів за відомою односторонньою довірчою ймовірністю?

37. Як зменшити кількість випробуваних зразків відновлюваних виробів завдяки збільшенню тривалості випробувань?