![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
10(39,41,48,86,87,88,89,92,94), * 1100(а,б), 11(15,25,41,56,59,61,62,65,90) *
А. Определить точки разрыва функций и исследовать характер этих точек:
688. . 689.
. 690.
. 692.
.
694. . 700.
. 1 *.
. 2 *.
. 3 *.
.
4 *. . 5 *.
. 6 *.
.
Найти производные следующих функций:
846. . 850.
. 854.
. 871.
.
881. . 895.
. 1*.
.
2*. . 3*.
. 4*.
.
5*. . 6*.
. 7*.
. 8*.
. 9*.
. 10*.
. 11*.
. 12*.
. 13*.
. 12*.
.
Найти у¢х если:
985. а) ; б)
.
986. а) ; б)
; в)
; г)
.
999. Исследовать на дифференцируемость:
а) y = | (x – 1)(х – 2)2(х – 3)3 |; б) y = | cos x |; в) y = | p2 – х 2 | × sin2 x; г) y = arcsin(cos x).
1036. Определить область существования обратных функций х = х (у) и найти х ¢ у если:
а) y = x + ln x; б) y = sh x; в) y = x + ex; г) y = th x.
Найти у ¢ х, если:
1039. ,
. 1041.
. 1048. х 2 + 2 ху – у 2 = 2 х.
Найти dy, если:
1086. . 1087.
. 1088.
.
1089. . 1092.
. 1094.
.
*). Найти: а) ; б)
.
1100. Заменяя приращение функции дифференциалом, приближенно вычислить:
а) ; б) sin29°.
Найти производные указанного порядка:
1115. у = (1 + х 2)arctg x; ? 1125. y = f (x 2);
?
1141. ;
? 1156. у = x (2 x – 1)2(х + 3)3; у (6), у (7) –?
1199. ; y (8) –? 1161.
; y (20) –? 1162.
; y (10) –?
1165. ; y (50) –? 1190.
; y (n) –?
*). Найти d 2 f, если f = f (1 + x 2), где x = sin t.
Д1. Демидович: 697, 702, 717, 720, 723, 725, 760, 762, 852, 855,
908, 911, 934, 979, 984, 1004, 1040, 1044, 1051, 1054.
687. Определить характер точек разрыва функции .
Исследовать на непрерывность и нарисовать эскиз графика функции:
702. у = х – [ x ]. 717. . 720.
.
723. . 725.
.
760. Найти обратную функцию х = х (у), если у (х) = х + [ x ].
762. Показать, что уравнение ctg x = kx " k Î R и x Î(0, p) имеет единственный непрерывный корень х = х (u).
Найти производные функций:
852. . 855.
. 908.
.
911. . 934.
.
979. Найти у ¢ и построить графики у (х) и у ¢(х), если: .
984. Производная от логарифма данной функции y = f (x) называется логарифмической производной этой функции: . Найти логарифмическую производную, если: а)
; б)
;
в) ; г)
.
1004. Для f (x) определить левую f¢ –(x) и правую f¢ +(x) производную, если
.
Найти у ¢ х, если:
1040. . 1044.
. 1051.
. 1054. а) r = а j (спир. Архимеда); б) r = а (1 + cosj) (кардиоида);
в) r = аеm j (логарифмич. спираль); r, j – полярные координаты.
Д2. Демидович: 1090, 1093, 1096(г, д), 1102, 1103, 1105, 1114, 1119, 1122, 1126, 1128, 1132, 1142, 1144, 1148, 1157, 1158, 1164, 1166, 1169, 1173, 1189, 1203, 1207.
1090. Найти: а) d (xex); б) d (sin x – cos x); в) ; г)
; д)
;
е) ; ж) d ln(1 – x 2); з)
; и)
.
1093. Найти dy, если . 1096. г)
; д)
.
С помощью дифференциалов, приближенно вычислить: 1102. arctg1.05. 1103 lg11.
1105. Доказать приближенную формулу: (а > 0), где | х | << a и с ее помощью вычислить: а)
; б)
; в)
; г)
.
Найти : 1114. y = tg x. 1119. y = [sinln x + cosln x ]. 1122.
.
Найти : 1126.
. 1128. y = f (ln x).
Найти d 2 y: 1132. . 1133. y = xx.
Найти : 1142.
. 1144.
. 1148. х 2 – ху + у 2 = 1.
Найти производные указанного порядка:
1157. ; у ²¢ –? 1158.
у (10) –? 1164.
; у (5) –?
1166. ; у ²¢ –? 1169. y = ex cos x; y IV –?
1173. Найти d 10 y, если y = x cos2 x.
1189. Найти y (n), если .
Найти y (n): 1203. y = x 2sin ax. 1207. y = ex sin x.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 303 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!