![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Основы теории кодирования были заложены К. Шенноном, соответствующая теорема рассмотрена в 3.1. Однако теорема справедлива лишь для каналов без шума. Рассмотрим основные принципы, положенные в основу помехоустойчивого кодирования.
В первичных (простых, примитивных) кодах используются все N кодовых комбинаций (КК), которые можно получить при построении кода длиной n. Например, если необходимо передать 32 буквы алфавита двоичным кодом (т.е. кодом с основанием m=2), то необходимая длина КК (число разрядов) определяется как:
Любая из 5-ти элементных КК представляет собой какой-то знак алфавита. Если в процессе передачи такой КК произойдет одна ошибка, то принятая КК будет восприниматься приёмником как КК соответствующая другому знаку. Например, буква “Я” – 11101 при искажении 1-го разряда будет принята как буква “У” – 11100.
Таким образом, при передаче сообщений примитивным кодом обнаружение и восстановление ошибочно принятых единичных элеметов невозможно.
Обнаружить ошибку в данном случае может только получатель, за счёт смысловой избыточности текстового сообщения. Кстати, это является одной из причин, по которым на телеграфных сетях общего пользования не применяется помехоустойчивое кодирование, т.к. получатель в данном случае является “оптимальным” декодером.
Коды, у которых все КК разрешены к передаче называются простыми или примитивными первичными.
При избыточном кодировании всё множество КК () разбивается на 2 подмножества:
- подмножество разрешённых КК , обладающих определёнными свойствами–признаками;
- подмножество запрещённых КК , этими признаками не обладающих.
В дискретный канал передаются только разрешённых КК. Если в результате искажений переданная КК переходит в подмножество запрещённых КК, то на приёме ошибка будет обнаружена. Однако, если совокупность ошибок в дискретном канале превращает данную КК в другую разрешённую КК, то в этом случае ошибки не могут быть обнаружены.
Таким образом, идея помехоустойчивого кодирования заключается в том, что в передаваемую КК необходимо внести по определённым правилам избыточность – признаки разрешённой КК. Правила внесения избыточности (признаки) должны быть известны как на передаче, так и на приёме.
Исправление ошибок можно пояснить следующим образом. Множество запрещённых КК разбивается на
непересекающихся подмножеств
. (Непересекающимися множествами называются множества, не имеющие ни одного общего элемента).
Каждому из подмножеств ставится в соответствии одна из передаваемых, разрешённых
. Способ приёма заключается в следующем. Если принята КК
, приписанной
, то считается, что передана
.
Рассмотрим геометрическую интерпретацию (рис. 4.5).
Здесь - - множество разрешённых (передаваемых) КК;
- множество всех возможных запрещённых КК, в которые могут перейти разрешённые КК из множества
;
- подмножества, на
которые разбиты запрещённые КК.
Рис. 4.5
Способ приёма состоит в следующем. Если приняты КК - ,
или
(принадлежащие к
), то считается, что передавалась КК -
. Если действительно КК -
,
или
образовалась из
, то ошибка исправлена. Если принятая КК переходит в другое подмножество, например,
, то принимается ошибочное решение, что передавалась КК -
.
Очевидно, что способность исправлять ошибки зависит от способа разбиения на подмножества , т.е. от способа кодирования и декодирования. В свою очередь способ кодирования зависит от характера ошибок в дискретном канале связи.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 299 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!