Двухпараметрическая модель(модель ВКАС, модель Пуртова)

Экспериментальные исследования показали, что зависимость при n от 1до 500 хорошо аппроксимируется прямыми линиями при логарифмическом масштабе по обеим осям координат.

Рассмотрим подобную зависимость для коммутируемого канала ТЧ кабельной линии при вероятности ошибки - (рис 2.15) –прямая 3.

Рис.2.15 Зависимость

На рис.2.3 показаны два предельных варианта. Первый вариант - равномерное распределение независимых ошибок (прямая 1), а второй вариант - группирование ошибок в одну пачку (прямая 2).

Прямая 1 отражает зависимость (См.формулу (2.39).

Действительно: (2.42)

Это есть уравнение прямой пересекающей ось ординат под углом в точке Еще раз напоминаем, что данная прямая описывает симметричный ДК с равномерно распределенными независимыми ошибками.

Прямая 2 - описывает канал, в котором ошибки появляются плотной группой. В этом случае (см. табл. и рис.2.15) вероятность появления искажения КК не зависит от длины КК-“n”.

Поэтому: (2.43)

Это есть уравнение прямой, параллельной оси абсцисс и пересекающейся с осью ординат в точке

Прямая 3- экспериментальная зависимость. Она находится между указанными границами и имеет угловой наклон . Уравнение этой прямой имеет вид

Обозначим и проведем операцию, обратную логарифмированию, получим:

(2.44)

Величина называется показателем группирования ошибок.

Если =0- то ошибки независимы и равномерно распределены, т.е. приходим к формуле (1.10) (прямая 1).

Если =1, то это другой предельный случай –все ошибки сгруппированы в одну пачку (прямая 2).

В реальных каналах лежит в пределах

Например, для коммутируемых ТЧ (телефонных) каналов

для радиорелейных каналов

Для определения вероятности появления L и более ошибок в КК длиной «n» можно воспользоваться формулой:

(2.45)

Вероятность появления точно L ошибок определяется выражением:

(2.46)

Модель Пуртова достаточно хорошо отражает основные свойства ДКС. Однако коэффициент может быть определен только экспериментально.