Основной закон теплопроводности

Постулат Фурье о пропорциональности теплового потока градиенту: q~grad←t после многочисленных опытных проверок превратился в Закон, названный его именем: , Вт/м². (1.2)

Закон Фурье (1.2) называют основным законом теплопроводности.

Для одномерного стационарного поля температур закон Фурье упрощается до вида:

(1.3)

Так как тепловой поток является вектором, то его можно записать в проекциях на оси x,y,z:

.

Знак " –" поставлен из тех соображений, что тепловой поток, будучи вектором, направлен в сторону убывания температуры, т.е. в противоположную сторону чем градиент температур.

Полное количество теплоты найдем путем интегрирования по поверхности и времени следующего выражения: ,

Тогда , Дж (1.4)

l–это коэффициент пропорциональности в законе Фурье, показывает какое количество тепла передается в 1^цу времени при градиенте t=1⁰/м, [l] = = Вт/м×К. Коэффициент теплопроводности l–характеризует способность тела проводить теплоту. l - это физический параметр, зависящий от природы тела, температуры, давления (для газов) и от направления (для анизотропных тел), например: древесина, материалы в рулонах и т.д. Существует тесная аналогия между протеканием электричества и теплоты. Поэтому хорошие проводники электричества (золото, серебро, платина медь) одновременно являются хорошими проводниками теплоты. Коэффициенты теплопроводности таких тел Вт/мК, для других тел см. рис. 1.2.

Рис. 1.2 Порядок значений коэффициентов теплопроводности различных веществ