Температурное поле. Температурное поле – это совокупность значений температур в данный момент времени t для всех точек изучаемого пространства

Температурное поле – это совокупность значений температур в данный момент времени t для всех точек изучаемого пространства. Математическая запись: t=f(x,y,z,t). (Бывают поля скоростей, давлений, напряжений, концентраций, электрические, магнитные, электромагнитные, гравитационные, биополя и т.д.) Изложенные ниже основы расчета температурных полей могут быть применены к расчету других полей. t=f₃(x)®одномерное стационарное температурное поле. Возможны случаи, когда t=f₂(x,y) – двухмерное стационарное, а если t=f₄(x,t) – одномерное нестационарное, а при t=f₅(t) – нольмерное нестационарное, это нагрев термически тонкого тела.

Определение 1. Изотермическая поверхность – это геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру.

Свойства изотерм: изотермы не должны пересекаться, это функция однозначная, т.к. одна и та же точка не должна иметь две разные температуры

1.2. Градиент температур.

, град/м. Градиент температур - это предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали n.

Рис. 1.1 Изотермы и градиент температур

(1.1)

Ñt- это вектор, направленный в сторону возрастания температур (или другой величины).

Второе определение. Температурный градиент представляет собой максимальное изменение температуры на единицу длины в направлении нормали n к изотерме. и т.д. Пример: слиток .